Для представления чисел в компьютере используется две формы:
с фиксированной запятой
с плавающей запятой
Первая форма применятся для целых чисел, которые могут быть как со знаком (+/-), так и без знака. Формат записи целых чисел без знака:
Однобайтовый формат записи числа 73.
| 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | Веса разрядов |
| Номера разрядов |
Количество чисел, которое можно записать в одном байте – 28-1 = 255. Двухбайтовый формат:
| 215 | 214 | 213 | 212 | 211 | 210 | 29 | 28 | 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | Веса разрядов |
| Номера разрядов |
Количество чисел, которое можно записать в двух байтах – 216-1 = 65535.
При представлении целых числа со знаком старший (крайний слева) разряд отображает знак числа и называется знаковым, остальные разряды являются числовыми и образуют поле числа. Если число положительное, то знаковый разряд равен 0. Если отрицательное, то единице.
Пример записи числа со знаком:
А = 110112, В = -1011
| Знак | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | Веса разрядов |
| Номера разрядов |
| Знак | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | Веса разрядов |
| Номера разрядов |
Форма с плавающей запятой используется для представления вещественных чисел и соответствует экспоненциальной записи числа в математике. Например, 0,00256=2,56×10-3=0,256×10-2. Чтобы исключить неоднозначность записи значение мантиссы должно удовлетворять следующему неравенству 0,1 £|М|£ 1.
Пример записи двоичного числа 0,1100101×2-10
| Знак числа | Знак порядка | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | 2-1 | 2-2 | 2-3 | 2-4 | 2-5 | 2-6 | 2-7 | 2-8 | 2-9 | Веса разрядов |
| Номера разрядов | ||||||||||||||||
| Поле порядка | Поле мантиссы |
Запись чисел с плавающей запятой позволяет записать большее количество чисел по сравнению с записью с фиксированной запятой. Однако устройства, которые реализуют вычисления с числами в этом представлении значительно сложнее и обладают меньшим быстродействием.