И его характеристическое уравнение - раздел Философия, Конспект лекций по дисциплине Линейная алгебра Определение 1.N-Мерный Вектор X ¹ 0 Назыв...
Определение 1.n-мерный вектор x ¹ 0 называется собственным вектором линейного оператора A, если существует такое число l, что A(x) = l×x. Число l называется собственным значением оператора A, соответствующим вектору x.
Можно доказать, что ненулевое решение уравнения A×X = l×X существует тогда и только тогда, когда определитель çA - l×Eç=0, где E - единичная матрица n –го порядка.
Определение 2.Определитель çA - l×Eç является многочленом n –ой степени относительно переменной l и называется характеристическим многочленом линейного оператора A.
Определение 3.Характеристическим уравнением линейного оператораA называется уравнение çA - l×Eç=0.
Можно доказать, что характеристический многочлен линейного оператора A не зависит от выбора базиса линейного пространства.
Государственное бюджетное образовательное учреждение... высшего профессионального образования... ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
И его характеристическое уравнение
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Умножение на число, сложение, умножение матриц
Определение 1.Матрицей размера m´n называется прямоугольная таблица чисел, содержащая m строк и n столбцов. Числа, составляющие матрицу, называютс
Свойства определителей
Позволяют существенно упростить вычисление определителя, особенно для определителей высоких порядков. При этом основной целью преобразований является получение определителя, в котором как можно бол
По элементам строки или столбца
Определение 1.Минором Mij элемента aij матрицы n-го порядка A называется определитель матрицы (n-1)-го порядка, полученной из матрицы
Линейного пространства по векторам базиса
Определение 1.Векторным (линейным) пространством называется множество n-мерных векторов с действительными компонентами, в котором определены опер
В евклидовом пространстве
Определение 1. Два вектора называются ортогональными, если их скалярное произведение равно нулю.
Определение 2. Базис линейного пространства
Образ и прообраз векторов
Определение 1.Если задан закон (правило), по которому каждому вектору x = (x1, x2, … xn) пространства
Ранг квадратичной формы
Определение 1. Квадратичной формой L(x1, x2, … , xn) от n переменных называется сумма, каждый член которой являе
Новости и инфо для студентов