рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
Интерполяция зависимостей

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Интерполяция зависимостей

Интерполяция зависимостей - раздел Философия, Основы информационных технологий и программирование Одной Из Важнейших Задач Процесса Математического Моделирования Является...

Одной из важнейших задач процесса математического моделирования является вычисление значений функций, входящих в математическое описание модели. Для сложных моделей подобные вычисления могут быть трудоемкими даже при использовании ЭВМ. При выполнении программ, реализующих основные методы вычислительной математики, большая часть времени также затрачивается на вычисление функций.

Поставленные проблемы решаются путем приближенной замены функции f(x) более простой функцией φ(x), которую нетрудно вычислять при любом значении аргумента х в заданном интервале его изменения. Введенную функцию φ(х) можно использовать не только для приближенного определения численных значений f(x), но и для проведения аналитических выкладок при теоретическом исследовании модели.

Задачей интерполяции в узком смысле считают нахождение приближен-ных значений табличной функции при аргументах х, не совпадающих с узло-выми. Если значение аргумента х расположено между узлами x0 ≤ x ≤ xn то нахождение приближенного значения функции f (x) называют интерполяцией, если аппроксимирующую функцию вычисляют вне интервала [x0, xn], то процесс называют экстраполяцией. Происхождение этих терминов связано с латинскими словами inter - между, внутри, pole - узел, extra - вне.

В более общем плане с помощью интерполяции решают широкий круг задач численного анализа - дифференцирование и интегрирование функций, нахождение нулей и экстремумов функций, решение дифференциальных уравнений и т.д. Возможность решения подобных задач обусловлена достаточно простым видом аппроксимирующей функции φ(х).

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Основы информационных технологий и программирование

Министерство образования и науки... молодежи и спорта Украины... Национальный университет кораблестроения Херсонский филиал...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Интерполяция зависимостей

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Методические указания
для самостоятельной работы студентов при изучении дисциплины «Основы информационных технологий и программирование» (численные мето

I. Некоторые сведения о приближенных вычислениях
1.1.Общие сведения о погрешностях В большинстве случаев технические вычисления производятся с приближенными числами. Это происходит потому, что исходные данные для численного определения

О т д е л е н и е к о р н е й
Пусть дано уравнение f(x)=0, в котором функция f(x) определена и непрерывна в некотором конечном или бесконечном интервале а<x<в. Всякое значение z , обращающее функцию f(x) в нуль, т.е. тако

П о л о в и н н о г о д е л е н и я .
Пусть дано уравнение f (x)= 0 , ( 1 ) , один из корней которого отделен , т.е. найден отрезок ( а , в ) , на концах которого значения функции f(x) имеют разные знаки . Для нахождения корня

Р е ш е н и е н е л и н е й н ы х у р а в н е н и й м е т о д о м х о р д
Метод хорд является более быстрым способом нахождения корня уравнения f (x)=0 , нежели метод половинного деления (Рис. 1). Пусть функция f(x) непрерывна на отрезке ( а , в

К а с а т е л ь н ы х
Метод касательных , называемый также методом Ньютона, широко используется при построении итерационных алгоритмов. Его попу-лярность объясняется быстрой сходимостью при хорошем начал

П р о с т ы х и т е р а ц и й
Этот метод решения уравнения f(х) = 0 состоит в замене исходного уравнения эквивалентным ему уравнением х = j(х) и построении последовательности хn+1 = j (хn)

Общие замечания.
Если функция непрерывна на отрезке

Вычисление определенных интегралов методом Симпсона.
Для применения метода Симпсона промежуток интегрирования делится равноотстоящими ординатами на четное число частей.

CALL IDRES(X1,X2,EPS,X,K)
0

CALL KHORD (X1,X2,EPS,X,K)
CALL IDRES(X1,X2,EPS,X,K) 10 STOP END SUBROUTINE KHORD(A,B,EPS,X,K) * РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ * МЕТОДОМ ХОРД PRINT*,'ВВЕДИ

CALL NEWTO (X1,X2,EPS,X,K)
CALL IDRES(X1,X2,EPS,X,K) 10 STOP END SUBROUTINE NEWTO (A,B,EPS,X,K) * РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ * МЕТОДОМ НЬЮТОНA PRINT*,'В

CALL NEWTO (X1,X2,EPS,X,K)
CALL IDRES(X1,X2,EPS,X,K) 10 STOP END SUBROUTINE PRITE (A,B,EPS,X,K) * РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ * МЕТОДОМ ПРОСТЫХ ИТЕРАЦИЙ

PROGRAM U6
PRINT*,'ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВAНИЕ МЕТОДОМ ТРAПЕЦИЙ' PRINT*,'ВВЕДИТЕ НИЖНИЙ И ВЕРХНИЙ ПРЕДЕЛ' PRINT*,'A ТAКЖЕ РAСЧЁТНОЕ КОЛИЧЕСТВО ОРДИНAТ' READ(5,*) A,B,N H=(B-A)