Определительные испытания

Эти испытания проводятся для определения реального уровня надежности электрических машин. Испытаниям подвергается выборка из генеральной совокупности. Исчерпывающей характеристикой надежности технических изделий является закон распределения вероятности безотказной работы, по которому можно легко определить любую интересующую нас характеристику надежности.

По результатам испытаний могут быть получены точечные оценки параметра и интервальные оценки. При интервальных оценках определяется, какой интервал с заданной доверительной вероятностью Р накрывает математическое ожидание оцениваемого параметра А. Границы такого интервала носят название доверительных границ:

Р = Р(А_п <А< А_в),

где А_н, А_в — нижняя и верхняя доверительные границы параметра А.

Вероятность того, что значение А выйдет из интервала А_и, А_в, называют уровнем значимости а. В технике наиболее часто употребляемые значения доверительных вероятностей равны 0,9; 0,95; 0,99, что соответствует уровням значимости 0,10; 0,05; 0,01 соответственно.

Полученные по отказам изделий данные подвергаются статистической обработке, в результате которой решаются следующие задачи:

1) определение вида функции плотности распределения или интегральной функции распределения;

2) вычисление параметров полученного распределения;

3) установление с помощью критериев согласия степени совпадения экспериментального распределения с теоретическим;

4) определение параметров надежности исследуемых изделий.

Наиболее известными и распространенными теоретическими распределениями являются: экспоненциальное, нормальное, логарифмически нормальное, распределение Вейбулла и гамма-распределение. Поэтому при определении вида распределения аппроксимируют экспериментально полученные характеристики этими законами и выбирают из них наиболее совпадающий с экспериментальным.

Для выбора вида теоретического распределения, совпадающего в наибольшей мере с экспериментальным, чаще всего применяются метод максимума правдоподобия и метод наименьших квадратов (для определения параметров распределения при полных выборках). Для оценки степени совпадения эмпирической и теоретической зависимостей применяются критерии согласия, обычно критерий Пирсона (к²) или критерий Колмогорова

При графическом методе оценки закона распределения на бумагу со специальной координатной сеткой наносят значения Hiftji, или (1-Я,/2>₍), где Н₍-накопленное к данному моменту времени число отказов; £п; — общее число отказов.

При проверке экспоненциального закона используется бумага с равномерной шкалой по оси времени t (по оси обсцисс) и логарифмической шкалой по оси ординат. При проверке нормального закона шкала по оси абсцисс остается равномерной, а по оси ординат используется шкала, соответствующая нормальному закону. При проверке логарифмически нормального закона по оси абсцисс используется логарифмическая шкала, по оси ординат — шкала, соответствующая нормальному закону. При проверке закона Вей-булла используются специальные шкалы.

После нанесения экспериментальных точек на бумагу проводится проверка, состоящая в определении возможности линейной интерполяции экспериментальных данных, определении наибольшего отклонения D и проверке по критерию согласия Колмогорова.

Прямую проводят так, чтобы отклонения экспериментальных точек от нее были минимальным, а сами точки располагались по обе стороны от прямой.

Наибольшее отклонение определяется сравнением отклонений по оси ординат экспериментальных точек от прямой при различных значениях времени. Критерий согласия Колмогорова рассчитывается по формуле D ]гп, где п — общее число экспериментальных точек. Если D J/n < 1,0, то гипотеза о предполагаемом законе распределения подтверждается, если D уп > 1,0, то гипотеза отвергается. После подтверждения вида закона распределения определяют параметры этого закона.