Уравнение динамики звена
, (4.16)
где Т – постоянная времени, обусловленная наличием массы, индуктивности и т.п.; k– коэффициент передачи или усиления.
Операторное уравнение звена и его передаточная функция определяются выражениями
, (4.17)
. (4.18)
Переходная характеристика при ступенчатом изменении входного сигнала показана на рис. 4.4,б и записывается уравнением
. (4.19)
К инерционным звеньям первого порядка относятся R-L и R-C контуры, термопары, а при соответствующих допущениях к ним можно отнести и более сложные устройства, такие как магнитные усилители, генераторы постоянного тока и т.д.
Пример 4.1.Покажем, что контур R-L (рис. 4.5,а) является апериодическим звеном первого порядка при условии, что . Запишем для контура уравнение баланса напряжений
,
которое после нормализации (деления на R) превращается в стандартное уравнение звена
,
Рис. 4.5. Примеры апериодических звеньев первого порядка