Интегрирующие звенья - раздел Философия, Автоматическое управление пуском и остановкой оборудования, коммутационные операции и т.д
Интегрирующим Называется Звено, В Котором Производится Интегр...
Интегрирующим называется звено, в котором производится интегрирование входного воздействия, и поэтому в выходном воздействии обязательно присутствует интеграл .
Идеальное интегрирующее звено.Уравнение динамики звена в дифференциальной и интегральной формах имеют вид
, (4.28)
. (4.29)
Операторное уравнение и передаточная функция определяются выражениями
, (4.30)
. (4.31)
Переходную характеристику легко получить из уравнения (4.29), если учесть, что при ступенчатом входном сигнале и его можно вынести за знак интеграла. Это дает выражение
. (4.32)
График переходной характеристики приведен на рис. 4.7,а.
Интегрирующее звено с замедлением.Звено описывается дифференциальным уравнением
, (4.33)
и имеет передаточную функцию
. (4.34)
Отметим, что эту передаточную функцию можно записать еще так
, (4.35)
что позволяет представить это звено, состоящим из параллельно соединенных звеньев идеального интегрирующего звена и апериодического звена первого порядка. Как показано на рис. 4.7,б, переходная функция звена представляется суммой переходных функций двух звеньев и определяется выражением
. (4.36)
Изодромное звено. Уравнение звена и его передаточная функция
(4.37)
. (4.38)
По виду передаточной функции можно сделать вывод, что изодромное звено составлено из параллельно включенных звеньев - идеального интегрирующего и безынерционного. Переходная функция звена определяется уравнением
(4.39)
и график ее показан на рис. 4.7, в.
Рис. 4.7. Переходные функции интегрирующих звеньев
Пример 4.3. Идеальным интегрирующим звеном можно считать двигатель постоянного тока в режиме холостого хода. Для цепи якоря справедливо уравнение
.
Если пренебречь потерями напряжений , и учесть, что , где a-угол поворота вала, получим . Интегрирование этого уравнения дает уравнение идеального интегрирующего звена, в котором ,
.
Пример 4.4. Многие математические операции эффективно выполняются электронными схемами на основе операционных усилителей. Пример такой схемы дан на рис. 4.8,б.
Для этих усилителей характерно три свойства: 1) усилитель имеет исключительно большой коэффициент усиления ; 2) ток, проходящий через усилитель настолько мал, что при составлении баланса токов им можно пренебречь; 3) потенциал в узле “а” можно принять равным нулю так как , потому что . Покажем, что при данных допущениях, схема на рис. 4.8,б является идеальным интегрирующим звеном. Запишем для точки “а” уравнение баланса токов
Теория автоматического регулирования это наука о принципах построения автоматических систем и о закономерностях...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Интегрирующие звенья
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Начальные сведения о системах автоматического регулирования
Любую автоматическую систему можно условно разделить на две части – объект управления и управляющее устройство. Взаимодействие этих частей между собой схематично показано на рис.1.1.
Понятие о линейных, нелинейных и линеаризованных моделях
Для любого физического объекта может быть составлена математическая модель, которая представляет собой набор определенных математических соотношений между переменными величинами это
Принципы автоматического управления
Несмотря на большое разнообразие технических процессов и объектов, в которых используется автоматическое управление, организация управления основывается на небольшом числе общих принципов это:
Интегральные преобразования Лапласа
В исследовании динамики автоматических систем широко применяются интегральные преобразования Лапласа, Хевисайда-Карсона, Фурье. Одна из привлекательных сторон этих преобразований в том, что они пон
Понятие о статическом и астатическом регулировании
По виду статических характеристик все автоматические системы делятся на статические и астатические, или говорят о статическом и астатическом регулировании.
Пр
Понятие динамического звена
Автоматические системы состоят из разнообразных элементов, среди которых могут быть генераторы, двигатели, термопары, реостаты, редукторы и многие другие конструкции. Но при математ
Динамические характеристики звена
Автоматические системы относятся к классу динамических систем, потому что процессы регулирования, протекающие в них, сопровождаются постоянными изменениями во времени. Математическое описание этих
Типовые динамические звенья
Понятием типовое звено в теорию введен еще один исключительно удобный расчетно-аналитический инструмент. Из всего многообразия возможных динамических звеньев выделена группа
Безынерционное звено
Уравнение динамики этого звена описывается алгебраическим уравнением
Дифференцирующие звенья
Дифференцирующие звенья реагируют на скорость изменения входного воздействия, и поэтому в их дифференциальных уравнениях в правой части содержатся производные от входной переменной.
Запаздывающее звено
Запаздывающим называется звено в котором выходное воздействие повторяет входное воздействие без искажений, но с некоторым постоянным запаздыванием во времени на величину t. Эти условия определяют у
Определение начальных условий
Под начальными условиями динамического процесса понимается его состояние в момент времени, принятый за начало процесса. Начальные условия задаются совокупностью значений выходной координаты иссл
Понятие устойчивости
Под устойчивостью понимают способность системы самостоятельно приходить к установившемуся состоянию после приложения воздействия, которое вывело ее из состояния равновесия.
Устойчивость линейных систем
Свободное движение линейной системы описывается однородным дифференциальным уравнением
. (6.1)
Методы определения устойчивости
Для того, чтобы система была устойчивой, должны выполняться определенные условия, которые называются условиями устойчивости. Все условия устойчивости разделяются на необходимые и достаточные
Критерии устойчивости
Все критерии устойчивости делятся на алгебраические и частотные. Если для работы с алгебраическими критериями необходимо иметь, по крайней мере, характеристическое ура
Запас устойчивости
Запас устойчивости – это количественная оценка, определяющая удаление расчетных параметров системы от зоны, опасной с точки зрения устойчивости.
Формулировка запаса
Об устойчивости нелинейных систем
Рассмотренные выше вопросы устойчивости, строго говоря, справедливы только для линейных систем. Но почти все реальные системы являются нелинейными, и поэтому возникает вопрос - наск
Показатели качества регулирования
Из предыдущей главы мы знаем, что автоматическая система, прежде всего, должна быть устойчивой. В устойчивой системе переходный процесс затухает, однако для практики вовсе не безразлично то, как эт
Косвенные методы оценки качества регулирования
Метод распределения корней.Этот метод дает возможность приближенно оценить характер переходного процесса по расположению корней относительно мнимой оси. В основу ме
ФОРМИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
Процесс проектирования автоматической системы можно условно разбить на два этапа.
На первом этапе закладывается функциональная схема системы, выбираются ее элементы, задаются законы
Законы регулирования
Предположим, что в системе появилось рассогласование, то есть действительное значение регулируемой величины стало отличаться от заданного значения. Как должна реагировать система на эту ситуацию? Р
Коррекция характеристик АС
Понятие о коррекции. В автоматических системах, которые состоят только из основных функционально необходимых элементов, обычно не удается получить требуемые показат
СТАБИЛИЗАЦИИ
Расчет системы автоматического регулирования (САР) представляет собой задачу, имеющую, как правило, многозначное решение. Выбор оптимальной конфигурации САР зависит от требований, предъявляемых ка
Компоновка функциональной схемы
Выбор параметров объекта управления. Так как в техническом задании уже определен тип исполнительного двигателя, то остается только выбрать его каталожные данные и согласовать их с техническими данн
Статическая модель САР
Статическая модель описывает систему в установившемся режиме и поэтому используется для расчета параметров настройки ее элементов, при которых будут обеспечены заданные в ТЗ параметры статических
Динамическая модель САР
В уравнениях динамической модели присутствует координата времени, и поэтому модель представляет собой систему дифференциально-алгебраических уравнений.
Примечание. Так как решен
Анализ динамики САР
9.3.3.1. Динамические характеристики САР. Динамической характеристикой САР является функциональная зависимость между переменными модели. Последовательность получения х
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В методических указаниях показаны основные принципы начального этапа разработки автоматической системы. Это первичная компоновка схемы, определение параметров настройки и расчеты статических и ди
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. В.А.. Бесекерский, Теория систем автоматического регулирования. В. А. Бесекерский, Е. П. Попов. – М. : Наука, 1975. - 457 с.
2.Куропаткин, П.В. Теория автоматического управления./ П.В.
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
.
, (4.28)
. (4.29)
, (4.30)
. (4.31)
и его можно вынести за знак интеграла. Это дает выражение
. (4.32)
, (4.33)
. (4.34)
, (4.35)
. (4.36)
(4.37)
. (4.38)
(4.39)
.
, 
и учесть, что 
, где a-угол поворота вала, получим 
. Интегрирование этого уравнения дает уравнение идеального интегрирующего звена, в котором 
, 
.
; 2) ток, проходящий через усилитель настолько мал, что при составлении баланса токов им можно пренебречь; 3) потенциал в узле “а” можно принять равным нулю так как 
, потому что 
. Покажем, что при данных допущениях, схема на рис. 4.8,б является идеальным интегрирующим звеном. Запишем для точки “а” уравнение баланса токов
,
и интегрируя это уравнение, получим
.
Новости и инфо для студентов