Дифференцирующие звенья - раздел Философия, Автоматическое управление пуском и остановкой оборудования, коммутационные операции и т.д Дифференцирующие Звенья Реагируют На Скорость Изменения Входного Воздействия,...
Дифференцирующие звенья реагируют на скорость изменения входного воздействия, и поэтому в их дифференциальных уравнениях в правой части содержатся производные от входной переменной.
Идеальное дифференцирующее звено.Уравнение динамики звена, его операторное уравнение и передаточная функция имеют вид:
(4.40)
(4.41)
. (4.42)
Переходная характеристика звена представляет собой импульс с бесконечной амплитудой и бесконечно малой шириной (рис. 4.9,а) и записывается уравнением
. (4.43)
Действительно, идеальных дифференцирующих звеньев в природе нет, так как любое устройство обладает некоторой инерционностью и потерями, но некоторые технические устройства при определенных допущениях могут представляться таким звеном (см. пример 4.5).
Реальное дифференцирующее звено без статизма.Учет инерционности дает следующее уравнение динамики
.(4.44)
Передаточная функция и переходная характеристика звена запишутся следующим образом
, (4.45)
. (4.46)
График переходной характеристики звена показан на рис. 4.9,б.
Реальное дифференцирующее звено со статизмом.Уравнение звена
. (4.47)
Передаточная функция и переходная характеристика звена запишутся так
, (4.48)
. (4.49)
График переходной характеристики звена показан на рис. 4.9,в.
Рис. 4.9. Переходные характеристики дифференцирующих звеньев:
а) идеальное, б) реальное без статизма, в) реальное со статизмом
Пример 4.5.Близким к идеальному дифференцирующему звену можно считать тахогенератор постоянного тока (рис. 4.10,а), если входом считать угол поворота ротора , а выходом его напряжение .
Действительно, при постоянном потоке возбуждения э.д.с. будет пропорциональна частоте вращения и так как , то для режима холостого хода получим
.
Пример 4.6. Реальным звеном без статизма является С-Rконтур (рис. 4.10,б), если принять , . Из уравнения баланса напряжений
после однократного дифференцирования и простых преобразований получим
Теория автоматического регулирования это наука о принципах построения автоматических систем и о закономерностях...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Дифференцирующие звенья
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Начальные сведения о системах автоматического регулирования
Любую автоматическую систему можно условно разделить на две части – объект управления и управляющее устройство. Взаимодействие этих частей между собой схематично показано на рис.1.1.
Понятие о линейных, нелинейных и линеаризованных моделях
Для любого физического объекта может быть составлена математическая модель, которая представляет собой набор определенных математических соотношений между переменными величинами это
Принципы автоматического управления
Несмотря на большое разнообразие технических процессов и объектов, в которых используется автоматическое управление, организация управления основывается на небольшом числе общих принципов это:
Интегральные преобразования Лапласа
В исследовании динамики автоматических систем широко применяются интегральные преобразования Лапласа, Хевисайда-Карсона, Фурье. Одна из привлекательных сторон этих преобразований в том, что они пон
Понятие о статическом и астатическом регулировании
По виду статических характеристик все автоматические системы делятся на статические и астатические, или говорят о статическом и астатическом регулировании.
Пр
Понятие динамического звена
Автоматические системы состоят из разнообразных элементов, среди которых могут быть генераторы, двигатели, термопары, реостаты, редукторы и многие другие конструкции. Но при математ
Динамические характеристики звена
Автоматические системы относятся к классу динамических систем, потому что процессы регулирования, протекающие в них, сопровождаются постоянными изменениями во времени. Математическое описание этих
Типовые динамические звенья
Понятием типовое звено в теорию введен еще один исключительно удобный расчетно-аналитический инструмент. Из всего многообразия возможных динамических звеньев выделена группа
Безынерционное звено
Уравнение динамики этого звена описывается алгебраическим уравнением
Интегрирующие звенья
Интегрирующим называется звено, в котором производится интегрирование входного воздействия, и поэтому в выходном воздействии обязательно присутствует интеграл
Запаздывающее звено
Запаздывающим называется звено в котором выходное воздействие повторяет входное воздействие без искажений, но с некоторым постоянным запаздыванием во времени на величину t. Эти условия определяют у
Определение начальных условий
Под начальными условиями динамического процесса понимается его состояние в момент времени, принятый за начало процесса. Начальные условия задаются совокупностью значений выходной координаты иссл
Понятие устойчивости
Под устойчивостью понимают способность системы самостоятельно приходить к установившемуся состоянию после приложения воздействия, которое вывело ее из состояния равновесия.
Устойчивость линейных систем
Свободное движение линейной системы описывается однородным дифференциальным уравнением
. (6.1)
Методы определения устойчивости
Для того, чтобы система была устойчивой, должны выполняться определенные условия, которые называются условиями устойчивости. Все условия устойчивости разделяются на необходимые и достаточные
Критерии устойчивости
Все критерии устойчивости делятся на алгебраические и частотные. Если для работы с алгебраическими критериями необходимо иметь, по крайней мере, характеристическое ура
Запас устойчивости
Запас устойчивости – это количественная оценка, определяющая удаление расчетных параметров системы от зоны, опасной с точки зрения устойчивости.
Формулировка запаса
Об устойчивости нелинейных систем
Рассмотренные выше вопросы устойчивости, строго говоря, справедливы только для линейных систем. Но почти все реальные системы являются нелинейными, и поэтому возникает вопрос - наск
Показатели качества регулирования
Из предыдущей главы мы знаем, что автоматическая система, прежде всего, должна быть устойчивой. В устойчивой системе переходный процесс затухает, однако для практики вовсе не безразлично то, как эт
Косвенные методы оценки качества регулирования
Метод распределения корней.Этот метод дает возможность приближенно оценить характер переходного процесса по расположению корней относительно мнимой оси. В основу ме
ФОРМИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
Процесс проектирования автоматической системы можно условно разбить на два этапа.
На первом этапе закладывается функциональная схема системы, выбираются ее элементы, задаются законы
Законы регулирования
Предположим, что в системе появилось рассогласование, то есть действительное значение регулируемой величины стало отличаться от заданного значения. Как должна реагировать система на эту ситуацию? Р
Коррекция характеристик АС
Понятие о коррекции. В автоматических системах, которые состоят только из основных функционально необходимых элементов, обычно не удается получить требуемые показат
СТАБИЛИЗАЦИИ
Расчет системы автоматического регулирования (САР) представляет собой задачу, имеющую, как правило, многозначное решение. Выбор оптимальной конфигурации САР зависит от требований, предъявляемых ка
Компоновка функциональной схемы
Выбор параметров объекта управления. Так как в техническом задании уже определен тип исполнительного двигателя, то остается только выбрать его каталожные данные и согласовать их с техническими данн
Статическая модель САР
Статическая модель описывает систему в установившемся режиме и поэтому используется для расчета параметров настройки ее элементов, при которых будут обеспечены заданные в ТЗ параметры статических
Динамическая модель САР
В уравнениях динамической модели присутствует координата времени, и поэтому модель представляет собой систему дифференциально-алгебраических уравнений.
Примечание. Так как решен
Анализ динамики САР
9.3.3.1. Динамические характеристики САР. Динамической характеристикой САР является функциональная зависимость между переменными модели. Последовательность получения х
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В методических указаниях показаны основные принципы начального этапа разработки автоматической системы. Это первичная компоновка схемы, определение параметров настройки и расчеты статических и ди
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. В.А.. Бесекерский, Теория систем автоматического регулирования. В. А. Бесекерский, Е. П. Попов. – М. : Наука, 1975. - 457 с.
2.Куропаткин, П.В. Теория автоматического управления./ П.В.
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов