рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Методы определения устойчивости

Методы определения устойчивости - раздел Философия, Автоматическое управление пуском и остановкой оборудования, коммутационные операции и т.д Для Того, Чтобы Система Была Устойчивой, Должны Выполняться Определенные Усло...

Для того, чтобы система была устойчивой, должны выполняться определенные условия, которые называются условиями устойчивости. Все условия устойчивости разделяются на необходимые и достаточные.

Н е о б х о д и м о е условие устойчивости. Если это условие соблюдено система может быть как устойчивой, так и неустойчивой если же условие не соблюдается, то система наверняка неустойчива, и продолжение исследований на устойчивость теряет смысл. Хотя это условие не дает ответа на вопрос “устойчива система или нет”, оно позволяет на начальном этапе работ исключить заведомо непригодные варианты. Поэтому при исследовании устойчивости сначала проверяют соблюдение необходимого условия. Необходимым условием устойчивости системы является положительность всех коэффициентов ее характеристического уравнения. При этом равенство нулю хотя бы одного коэффициента также является нарушением необходимого условия.

Например, для системы с характеристическим уравнением

 

 

необходимое условие удовлетворяется, и исследование ее на устойчивость должно быть продолжено. А вот системы с характеристическими уравнениями

,

 

заведомо неустойчивы, так как в первой системе один коэффициент равен нулю, а во второй имеется отрицательный коэффициент.

Д о с т а т о ч н о е условие устойчивости. Это условие дает однозначный ответ на вопрос об устойчивости системы, если известны значения всех корней.

 

Достаточным условием устойчивости системы является отрицательное значение вещественной части всех корней ее характеристического уравнения.

Но, к сожалению, вычисление корней уравнений высоких степеней настолько сложно, что для исследования устойчивости предпочитают использовать специальные методы косвенных оценок. Эти методы позволяют оценить устойчивость системы по коэффициентам ее характеристического уравнения без вычисления корней. Такие оценки носят название “критерии устойчивости”.

 

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Автоматическое управление пуском и остановкой оборудования, коммутационные операции и т.д

Теория автоматического регулирования это наука о принципах построения автоматических систем и о закономерностях...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Методы определения устойчивости

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Начальные сведения о системах автоматического регулирования
Любую автоматическую систему можно условно разделить на две части – объект управления и управляющее устройство. Взаимодействие этих частей между собой схематично показано на рис.1.1.

Понятие о линейных, нелинейных и линеаризованных моделях
  Для любого физического объекта может быть составлена математическая модель, которая представляет собой набор определенных математических соотношений между переменными величинами это

Принципы автоматического управления
Несмотря на большое разнообразие технических процессов и объектов, в которых используется автоматическое управление, организация управления основывается на небольшом числе общих принципов это:

Интегральные преобразования Лапласа
В исследовании динамики автоматических систем широко применяются интегральные преобразования Лапласа, Хевисайда-Карсона, Фурье. Одна из привлекательных сторон этих преобразований в том, что они пон

Понятие о статических характеристиках
  Под статической характеристикой физического объекта понимают уравнение вида (3.1)

Понятие о статическом и астатическом регулировании
  По виду статических характеристик все автоматические системы делятся на статические и астатические, или говорят о статическом и астатическом регулировании. Пр

Автоматические системы стабилизации напряжения
1. Объект регулирования (рис.3.2). Объектом регулирования является генератор постоянного т

Автоматические системы стабилизации частоты вращения вала
1. Объект регулирования.Объектом регулирования является двигатель постоянного тока независимого возбуждения, для которого справедливы следующие уравнения  

Понятие динамического звена
  Автоматические системы состоят из разнообразных элементов, среди которых могут быть генераторы, двигатели, термопары, реостаты, редукторы и многие другие конструкции. Но при математ

Динамические характеристики звена
Автоматические системы относятся к классу динамических систем, потому что процессы регулирования, протекающие в них, сопровождаются постоянными изменениями во времени. Математическое описание этих

Типовые динамические звенья
  Понятием типовое звено в теорию введен еще один исключительно удобный расчетно-аналитический инструмент. Из всего многообразия возможных динамических звеньев выделена группа

Безынерционное звено
  Уравнение динамики этого звена описывается алгебраическим уравнением  

Инерционное (апериодическое) звено первого порядка
  Уравнение динамики звена   , (4.16)   где Т –

Инерционное звено второго порядка
Уравнение динамики звена   , (4.20)   где Т –постоянная времени,

Интегрирующие звенья
  Интегрирующим называется звено, в котором производится интегрирование входного воздействия, и поэтому в выходном воздействии обязательно присутствует интеграл

Дифференцирующие звенья
Дифференцирующие звенья реагируют на скорость изменения входного воздействия, и поэтому в их дифференциальных уравнениях в правой части содержатся производные от входной переменной.

Запаздывающее звено
Запаздывающим называется звено в котором выходное воздействие повторяет входное воздействие без искажений, но с некоторым постоянным запаздыванием во времени на величину t. Эти условия определяют у

Частотные характеристики безынерционного звена
  Апериодическое звено. АФХ этого звена определяется выражением  

Логарифмические частотные характеристики типовых звеньев
Покажем технику построения ЛЧХ на примере двух динамических звеньев. Безынерционное звено. Логарифмируя частотную передаточную функцию (4.15) , найдем  

Определение начальных условий
Под начальными условиями дина­мического процесса понимается его со­стояние в момент времени, принятый за начало процесса. Начальные усло­вия задаются совокупностью значений выходной координаты иссл

Понятие устойчивости
  Под устойчивостью понимают способность системы самостоятельно приходить к установившемуся состоянию после приложения воздействия, которое вывело ее из состояния равновесия.

Устойчивость линейных систем
Свободное движение линейной системы описывается однородным дифференциальным уравнением . (6.1)

Критерии устойчивости
  Все критерии устойчивости делятся на алгебраические и частотные. Если для работы с алгебраическими критериями необходимо иметь, по крайней мере, характеристическое ура

Запас устойчивости
  Запас устойчивости – это количественная оценка, определяющая удаление расчетных параметров системы от зоны, опасной с точки зрения устойчивости. Формулировка запаса

Об устойчивости нелинейных систем
  Рассмотренные выше вопросы устойчивости, строго говоря, справедливы только для линейных систем. Но почти все реальные системы являются нелинейными, и поэтому возникает вопрос - наск

Показатели качества регулирования
Из предыдущей главы мы знаем, что автоматическая система, прежде всего, должна быть устойчивой. В устойчивой системе переходный процесс затухает, однако для практики вовсе не безразлично то, как эт

Косвенные методы оценки качества регулирования
  Метод распределения корней.Этот метод дает возможность приближенно оценить характер переходного процесса по расположению корней относительно мнимой оси. В основу ме

ФОРМИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
Процесс проектирования автоматической системы можно условно разбить на два этапа. На первом этапе закладывается функциональная схема системы, выбираются ее элементы, задаются законы

Законы регулирования
Предположим, что в системе появилось рассогласование, то есть действительное значение регулируемой величины стало отличаться от заданного значения. Как должна реагировать система на эту ситуацию? Р

Коррекция характеристик АС
  Понятие о коррекции. В автоматических системах, которые состоят только из основных функционально необходимых элементов, обычно не удается получить требуемые показат

СТАБИЛИЗАЦИИ
Расчет системы автоматического регулирования (САР) представляет собой задачу, имеющую, как правило, многозначное решение. Выбор оптимальной кон­фигурации САР зависит от требований, предъявляемых ка

Компоновка функциональной схемы
Выбор параметров объекта управления. Так как в техническом задании уже определен тип исполнительного двигателя, то остается только выбрать его каталожные данные и согласовать их с техническими данн

Статическая модель САР
Статическая модель описывает систему в установившемся режиме и по­этому используется для расчета параметров настройки ее элементов, при ко­торых будут обеспечены заданные в ТЗ параметры статических

Динамическая модель САР
В уравнениях динамической модели присутствует координата времени, и поэтому модель представляет собой систему дифференциально-алгебраичес­ких уравнений. Примечание. Так как решен

Анализ динамики САР
9.3.3.1. Динамические характеристики САР. Динамической характерис­тикой САР является функциональная зависимость между переменными моде­ли. Последовательность получения х

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В методических указаниях показаны основные принципы начального эта­па разработки автоматической системы. Это первичная компоновка схемы, оп­ределение параметров настройки и расчеты статических и ди

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. В.А.. Бесекерский, Теория систем автоматического регулиро­вания. В. А. Бесекерский, Е. П. Попов. – М. : Наука, 1975. - 457 с. 2.Куропаткин, П.В. Теория автоматического управления./ П.В.

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги