рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Статическая модель САР

Статическая модель САР - раздел Философия, Автоматическое управление пуском и остановкой оборудования, коммутационные операции и т.д Статическая Модель Описывает Систему В Установившемся Режиме И По­этому Испол...

Статическая модель описывает систему в установившемся режиме и по­этому используется для расчета параметров настройки ее элементов, при ко­торых будут обеспечены заданные в ТЗ параметры статических характеристик системы.

Сначала составим статические модели элементов системы. Как видно из ее функциональной схемы, система состоит из следующих элементов:

- задатчик в виде потенциометра, подключенного к источнику постоянно­
го, стабильного напряжения;

- двигатель постоянного тока независимого возбуждения;

- регулятор скорости;

- регулируемый преобразователь переменного трехфазного напряжения;

- тахогенератор.

9.3.1.1. Модель двигателя постоянного тока. Статический режим ДПТ опи­сывается следующей системой уравнений:

1) уравнение баланса напряжений для обмотки якоря

; (9.7)

2) уравнение э.д.с. вращения в обмотке якоря

; (9.8)

3) уравнение электромагнитного момента, развиваемого двигателем на валу

; (9.9)

4) уравнение баланса моментов на валу

; (9.10)

5) уравнение момента сил трения в системе (считаем этот момент пропор­циональным частоте вращения вала)

, (9.11)

где Н - коэффициент пропорциональности по трению.

Система уравнений (9.7-9.11) является статической моделью двигателя, и на ее основе могут быть получены все его статические характеристики. Для по­лучения какой-либо характеристики в этих уравнениях выбирают зависимую переменную и одну или несколько независимых переменных. Так, например, для механической характеристики двигателя, которая определяется выраже­нием , зависимой переменной, является , а независимыми пере­менными U и М.

Решение уравнений можно проводить различными методами, например, пу­тем последовательного исключения лишних переменных, путем представле­ния модели в матричной форме и т.д. Покажем метод решения с помощью структурной схемы, и будем пользоваться им в дальнейшем.

Модель, записанную в виде системы уравнений, заменим эквивалентной ей структурной схемой. Для построения этой схемы проведем следующие пре­образования исходных уравнений.

Уравнение (9.7) перепишем так

, (9.12)

где .

Уравнения (9.10-9.11) объединим и запишем в виде

, (9.13)

Уравнения (9.8) и (9.9) оставим без изменений.

Теперь каждое уравнение системы можно трактовать как уравнение звена, на входе которого действует независимая переменная, а на выходе - зависи­мая. Из таких звеньев можно построить структурную схему двигателя. Она представлена на рис. 9.2.

Рис. 9.2. Структурная схема ДПТ независимого возбуждения при якорном регулировании

Последовательность получения статической характеристики с помощью струк­турной схемы состоит в следующем: на структурной схеме определяют точку дей­ствия нужной независимой переменной и считают ее входом, и точку действия нужной зависимой переменной и считают ее выходом. После этого структурную схему преобразуют в эквивалентное звено относительно этих точек. Преобразо­вание схемы можно сделать либо путем последовательных упрощений, либо по правилу Мейсона. В дальнейшем будем пользоваться правилом Мейсона [2].

В качестве примера определим статическую характеристику двигателя . Так как в характеристике две независимых переменных U и М, то структурную схему преобразуем дважды: относительно точек U, и отно­сительно точек М, . Преобразование схемы относительно первой пары точек дает передаточную функцию

. (9.14)

Аналогичное преобразование относительно точек М и дает передаточ­ную функцию

. (9.15)

Так как модель двигателя линейная, то для записи его характеристики вос­пользуемся принципом суперпозиции реакций, т.е.

. (9.16)

В дальнейшем будет использоваться и такая запись этой характеристики

. (9.17)

9.3.1.2.Модель регулятора скорости. В качестве регулятора скорости используем безынерционный усилитель с коэффициентом передачи kс. Так как
этот усилитель передает сигнал без искажения формы, изменяя лишь его мас­штаб, то математической моделью регулятора будет уравнение

. (9.18)

9.3.1.3.Модель преобразователя напряжения. Для регулирования напря­жения на якоре двигателя используем трехфазный полностью управляемый
преобразователь с косинусным принципом регулирования фазы. В таком пре­образователе имеет место линейная зависимость между его выходным напря­жением U и сигналом управления Uy . Поэтому можно записать

. (9.19)

9.3.1.4.Модель тахогенератора. Тахогенератор является устройством из­мерения частоты вращения и изготавливается так, что с высокой точностью
его напряжение пропорционально частоте вращения, то есть

. (9.20)

9.3.1.5.Модель САР. Модель системы составляется на основе ее функциональной схемы (рис. 9.1). Запись уравнений начнем с входа системы, на который
поступает сигнал задания Uз. Этот сигнал поступает на элемент сравнения, на
выходе которого вырабатывается сигнал ошибки регулирования Это уравнение часто называют также уравнением замыкания системы. Остальные уравнения модели САР читателю уже знакомы - они яв­ляются уравнениями элементов. В результате получаем статическую модель проектируемой автоматической системы в следующем виде:

(9.21)

По этим уравнениям составляется структурная схема системы (рис. 9.3).

Рис. 9.3. Структурная схема САР (статика)

 

На основе этой структурной схемы могут быть получены все статические характеристики системы.

Так как в расчетах системы используется ее механическая характеристика

, то на примере этой характеристики покажем принцип построе­ния характеристик САР.

Поскольку в данной характеристике участвуют два внешних воздействия

(Uз и М), то структурную схему (рис. 9.3) преобразуем дважды: относительно

точек Uз, и относительно точек М, и используем принцип суперпози­ции. Это дает выражение характеристики

, (9.22)

где kn1 = kckпрkakmkтр – коэффициент передачи прямого пути от Uз к ;

kn2 = kтр – коэффициент передачи прямого пути от М к ;

k1 = kakmkтрkc; k2 = kn1kтг.

Для полного анализа статических свойств автоматической системы чита­телю следует самостоятельно получить также другие статические характерис­тики:

- - статическая ошибка регулирования;

- - токовая характеристика системы;

9.3.1.6.Расчет параметров настройки. Рассчитать параметры настройки -это значит найти такие значения коэффициентов передачи элементов, при ко­торых выполняются условия технического задания. При этом к параметрам настройки могут быть отнесены только те коэффициенты передачи, которые допускают независимое регулирование своей величины. В данной системе та­кими коэффициентами являются:

кс - коэффициент передачи регулятора скорости;

кпр - коэффициент передачи преобразователя;

ктг - коэффициент передачи тахогенератора.

Остальные коэффициенты к параметрам настройки отнести нельзя, т.к. их значения определяются либо паспортными данными двигателя, либо парамет­рами самой системы.

Сначала определим коэффициенты передачи, которые не относятся к группе параметров настройки. Из уравнений модели двигателя и системы получим

В/с. (9.23)

Нм/А. (9.24)

Ом-1. (9.25)

Нмс-1 (9.26)

Для определения параметров настройки воспользуемся данными техни­ческого задания и уравнением механической характеристики системы (9.22).

Так как по техническому заданию система должна обеспечивать при мак­симальной частоте вращения статизм механической характеристики не хуже Sxc во всем диапазоне нагрузок, то, пользуясь определением "статизма характери­стики системы", можно записать

, (9.27)

где - частота вращения системы при максимальном моменты на ее валу;

- частота вращения системы в режиме холостого хода;

Совместное решение этих уравнений относительно неизвестных kс, kпр, kтг даст формулы для расчета параметров настройки. Эти формулы предлагаем читателю получить самостоятельно, а здесь приведем значения этих параметров

 

; . (9.28)

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Автоматическое управление пуском и остановкой оборудования, коммутационные операции и т.д

Теория автоматического регулирования это наука о принципах построения автоматических систем и о закономерностях...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Статическая модель САР

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Начальные сведения о системах автоматического регулирования
Любую автоматическую систему можно условно разделить на две части – объект управления и управляющее устройство. Взаимодействие этих частей между собой схематично показано на рис.1.1.

Понятие о линейных, нелинейных и линеаризованных моделях
  Для любого физического объекта может быть составлена математическая модель, которая представляет собой набор определенных математических соотношений между переменными величинами это

Принципы автоматического управления
Несмотря на большое разнообразие технических процессов и объектов, в которых используется автоматическое управление, организация управления основывается на небольшом числе общих принципов это:

Интегральные преобразования Лапласа
В исследовании динамики автоматических систем широко применяются интегральные преобразования Лапласа, Хевисайда-Карсона, Фурье. Одна из привлекательных сторон этих преобразований в том, что они пон

Понятие о статических характеристиках
  Под статической характеристикой физического объекта понимают уравнение вида (3.1)

Понятие о статическом и астатическом регулировании
  По виду статических характеристик все автоматические системы делятся на статические и астатические, или говорят о статическом и астатическом регулировании. Пр

Автоматические системы стабилизации напряжения
1. Объект регулирования (рис.3.2). Объектом регулирования является генератор постоянного т

Автоматические системы стабилизации частоты вращения вала
1. Объект регулирования.Объектом регулирования является двигатель постоянного тока независимого возбуждения, для которого справедливы следующие уравнения  

Понятие динамического звена
  Автоматические системы состоят из разнообразных элементов, среди которых могут быть генераторы, двигатели, термопары, реостаты, редукторы и многие другие конструкции. Но при математ

Динамические характеристики звена
Автоматические системы относятся к классу динамических систем, потому что процессы регулирования, протекающие в них, сопровождаются постоянными изменениями во времени. Математическое описание этих

Типовые динамические звенья
  Понятием типовое звено в теорию введен еще один исключительно удобный расчетно-аналитический инструмент. Из всего многообразия возможных динамических звеньев выделена группа

Безынерционное звено
  Уравнение динамики этого звена описывается алгебраическим уравнением  

Инерционное (апериодическое) звено первого порядка
  Уравнение динамики звена   , (4.16)   где Т –

Инерционное звено второго порядка
Уравнение динамики звена   , (4.20)   где Т –постоянная времени,

Интегрирующие звенья
  Интегрирующим называется звено, в котором производится интегрирование входного воздействия, и поэтому в выходном воздействии обязательно присутствует интеграл

Дифференцирующие звенья
Дифференцирующие звенья реагируют на скорость изменения входного воздействия, и поэтому в их дифференциальных уравнениях в правой части содержатся производные от входной переменной.

Запаздывающее звено
Запаздывающим называется звено в котором выходное воздействие повторяет входное воздействие без искажений, но с некоторым постоянным запаздыванием во времени на величину t. Эти условия определяют у

Частотные характеристики безынерционного звена
  Апериодическое звено. АФХ этого звена определяется выражением  

Логарифмические частотные характеристики типовых звеньев
Покажем технику построения ЛЧХ на примере двух динамических звеньев. Безынерционное звено. Логарифмируя частотную передаточную функцию (4.15) , найдем  

Определение начальных условий
Под начальными условиями дина­мического процесса понимается его со­стояние в момент времени, принятый за начало процесса. Начальные усло­вия задаются совокупностью значений выходной координаты иссл

Понятие устойчивости
  Под устойчивостью понимают способность системы самостоятельно приходить к установившемуся состоянию после приложения воздействия, которое вывело ее из состояния равновесия.

Устойчивость линейных систем
Свободное движение линейной системы описывается однородным дифференциальным уравнением . (6.1)

Методы определения устойчивости
Для того, чтобы система была устойчивой, должны выполняться определенные условия, которые называются условиями устойчивости. Все условия устойчивости разделяются на необходимые и достаточные

Критерии устойчивости
  Все критерии устойчивости делятся на алгебраические и частотные. Если для работы с алгебраическими критериями необходимо иметь, по крайней мере, характеристическое ура

Запас устойчивости
  Запас устойчивости – это количественная оценка, определяющая удаление расчетных параметров системы от зоны, опасной с точки зрения устойчивости. Формулировка запаса

Об устойчивости нелинейных систем
  Рассмотренные выше вопросы устойчивости, строго говоря, справедливы только для линейных систем. Но почти все реальные системы являются нелинейными, и поэтому возникает вопрос - наск

Показатели качества регулирования
Из предыдущей главы мы знаем, что автоматическая система, прежде всего, должна быть устойчивой. В устойчивой системе переходный процесс затухает, однако для практики вовсе не безразлично то, как эт

Косвенные методы оценки качества регулирования
  Метод распределения корней.Этот метод дает возможность приближенно оценить характер переходного процесса по расположению корней относительно мнимой оси. В основу ме

ФОРМИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
Процесс проектирования автоматической системы можно условно разбить на два этапа. На первом этапе закладывается функциональная схема системы, выбираются ее элементы, задаются законы

Законы регулирования
Предположим, что в системе появилось рассогласование, то есть действительное значение регулируемой величины стало отличаться от заданного значения. Как должна реагировать система на эту ситуацию? Р

Коррекция характеристик АС
  Понятие о коррекции. В автоматических системах, которые состоят только из основных функционально необходимых элементов, обычно не удается получить требуемые показат

СТАБИЛИЗАЦИИ
Расчет системы автоматического регулирования (САР) представляет собой задачу, имеющую, как правило, многозначное решение. Выбор оптимальной кон­фигурации САР зависит от требований, предъявляемых ка

Компоновка функциональной схемы
Выбор параметров объекта управления. Так как в техническом задании уже определен тип исполнительного двигателя, то остается только выбрать его каталожные данные и согласовать их с техническими данн

Динамическая модель САР
В уравнениях динамической модели присутствует координата времени, и поэтому модель представляет собой систему дифференциально-алгебраичес­ких уравнений. Примечание. Так как решен

Анализ динамики САР
9.3.3.1. Динамические характеристики САР. Динамической характерис­тикой САР является функциональная зависимость между переменными моде­ли. Последовательность получения х

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В методических указаниях показаны основные принципы начального эта­па разработки автоматической системы. Это первичная компоновка схемы, оп­ределение параметров настройки и расчеты статических и ди

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. В.А.. Бесекерский, Теория систем автоматического регулиро­вания. В. А. Бесекерский, Е. П. Попов. – М. : Наука, 1975. - 457 с. 2.Куропаткин, П.В. Теория автоматического управления./ П.В.

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги