Автоматические системы стабилизации частоты вращения вала

1. Объект регулирования.Объектом регулирования является двигатель постоянного тока независимого возбуждения, для которого справедливы следующие уравнения

 

,

, ( 3.14)

,

 

где Е - э.д.с. вращения; w - частота вращения вала; М - момент двигателя; - коэффициенты передачи двигателя соответственно по частоте вращения и по току якоря.

Одной из статических характеристик двигателя является его механическая характеристика, , которую легко получить из уравнений (3.14)

, (3.15)

 

где – частота вращения вала в режиме холостого хода, .

Статизм механической характеристики двигателя будет равен

 

(3.16)

 

и так как он больше нуля то по механической характеристике двигатель относится к статическим системам.

2. Система стабилизации частоты вращения «статическая» (рис. 3.5). Устройство управления состоит из источника регулируемого эталонного напряжения U_з, усилителя, измерительного устройства в виде тахогенератора и цепи обратной связи.

 

 

 

Рис. 3.5

 

 

При изменении скорости вращения вала происходит изменение напряжения тахогенератора и изменение ошибки регулирования. Под действием этой ошибки происходит стабилизация выходного параметра системы.

Математическая модель системы представлена следующими уравнениями:

для элемента сравнения

(3.17)

для усилителя

(3.18)

для двигателя

(3.19)

для тахогенератора

 

(3.20)

 

Механическая характеристика системы . Решение системы уравнений (3.17–3.20) относительно w и М дает

(3.21)

где – частота вращения системы без нагрузки, , , .

Статизм механической характеристики системы.

 

 

показывает, что данная система стабилизации является “статической”.

 

Вывод. Примеры приведенных схем статических и астатических систем показывает, что астатические свойства система приобретает при установке в цепь управления исполнительного двигателя угол поворота вала которого определяет положение регулирующего органа (движка потенциометра). Как будет показано дальше, это обусловлено тем, что двигатель в этих системах выполняет математическую операцию интегрирования.

 

 

ГЛАВА 4