З а д а ч а 11

Функция непрерывна в точке , если выполнены условия:

1) функция определена в этой точке и ее окрестности;

2) существует предел функции в точке , т. е. ;

3) предел функции в точке равен значению функции в этой точке.

Если в точке нарушено хотя бы одно из этих условий, то - точка разрыва.

Точка разрыва называется точкой разрыва первого рода, если существуют конечные односторонние пределы функции в этой точке. Если при этом они равны между собой, то называют точкой устранимого разрыва, а если они не равны, то называют точкой неустранимого разрыва или скачком.

Точка разрыва называется точкой разрыва второго рода, если хотя бы один (или оба) из односторонних пределов функции в точке бесконечен или

не существует.