рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
Равномерное распределение.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Равномерное распределение.

Равномерное распределение. - раздел Философия, ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. Классическое определение вероятности. Пусть Сегмент [A,b] Оси Ox Есть Шкала Некоторого Прибора. Допус...

Пусть сегмент [a,b] оси Ox есть шкала некоторого прибора. Допустим, что вероятность попадания указателя в некоторый отрезок шкалы пропорциональна длине этого отрезка и не зависит от места отрезка на шкале. Отметка указателя прибора есть случайная величина могущая принять любое значение из сегмента [a,b]. Поэтому . Если, далее, x1 и x2 (x1<x2) - две любые отметки на шкале, то согласно условию имеем

где k - коэффициент пропорциональности, не зависящий от x1 и x2, а разность x2-x1, - длина сегмента [x1,x2]. Так как при x1=a и x2=bимеем , то k(b-a)=1, откуда k=1/(b-a). Таким образом

(26)

Теперь легко найти функцию F(x) распределения вероятностей случайной величины . Если , то так как не принимает значений, меньших a. Пусть теперь . По аксиоме сложения вероятностей . Согласно формуле (26), в которой принимаем x1=a, x2=х имеем

Так как , то при получаем

Наконец, если x>b, то F(x)=1, так как значения лежит на сегменте [a,b] и, следовательно, не превосходят b. Итак, приходим к следующей функции распределения:

График функции F(x) представлен на рис. 9.

Плотность распределения вероятностей найдем по формуле (25). Если x<a или x>b, то . Если a<x<b, то

Таким образом,

(27)

График функции изображен на рис. 10. Заметим, что в точках a и b функция терпит разрыв.

Величина, плотность распределения которой задана формулой (27), называется равномерно распределенной случайной величиной.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. Классическое определение вероятности.

Классическое определение вероятности... Как было сказано выше при большом числе n испытаний частота P A m n... Это обстоятельство позволяет находить приближенно вероятность события опытным путем Практически такой способ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Равномерное распределение.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Случайные события. Частота. Вероятность.
Теория вероятностей — математическая наука, изучающая закономерности массовых случайных явлений (событий). Случайным событием (или просто событием) называется всякое явление,

Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей.
Во многих задачах приходится находить вероятность совмещения событий А и В, если известны вероятности событий А и В. Рассмотрим следующий пример. Пусть брошены д

Формула полной вероятности.
Пусть событие A может произойти только вместе с одним из попарно несовместных событий H1, H2, ..., Hn, образующих полную группу. Тогда, если произошло событие A,

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ ИСПЫТАНИЯ. ФОРМУЛА БЕРНУЛЛИ.
Предположим, что производится n независимых испытаний, в результате каждого из которых может наступить или не наступить некоторое событие A. Пусть при каждом испытании вероятность нас

Дискретные случайные величины.
Рассмотрим случайную величину * , возможные значения которой образуют конечную или бесконечную посл

Функция распределения вероятностей случайной величины и ее свойства.
Рассмотрим функцию F(х), определенную на всей числовой оси следующим образом: для каждого х значение F(х) равно вероятности того, что дискретная случайная величина

Нормальное распределение.
Говорят, что случайная величина нормально распределена или подчиняется закону распределе

Двумерные случайные величины.
Часто приходится решать задачи, в которых рассматриваются события, описываемые не одной, а несколькими — в частности, двумя случайными величинами. Так если станок-автомат штампует цилиндрические ва

Математическое ожидание случайной величины и его свойства.
Рассмотрим сначала следующий пример. Пусть на завод поступила партия, состоящая из N подшипников. При этом: m1 - число подшипников с внешним диаметром х1

Линейные функции случайных величин.
Пусть - нормально распределенная случайная величина с параметрами

Леммы Чебышева.
В этом пункте докажем следующие две леммы, принадлежащие Чебышеву* Лемма 1. Пусть

Закон больших чисел Чебышева.
Имеет место следующее утверждение. Пусть - последовательность попарно независимых случайн

Закон больших чисел Бернулли.
Пусть производится последовательность независимых испытаний, в результате каждого из которых может наступить или не наступить событие А, причем вероятность наступления этого события одна и т

Теорема Ляпунова.
Часто приходится иметь дело с такими случайными величинами, которые являются суммами большого числа независимых случайных величин. При некоторых весьма общих условиях оказывается, что эта сумма име

Основной закон ошибок.
Когда мы производим некоторое измерение, то на его результат влияет большое количество факторов, которые порождают ошибки измерений. Ошибки измерений в основном можно подразделить на три группы: 1)

Определение неизвестной функции распределения.
Пусть мы имеем дело с непрерывной случайной величиной , значения которой получены из наблюдений. Ра

Определение неизвестных параметров распределения.
C помощью гистограммы мы можем приближенно построить график плотности распределения случайной величины

Коэффициент корреляции.
Как мы знаем, если и

Функции и линии регрессии.
Пусть и

Анализ линейной корреляции по опытным данным.
Одной из задач математической статистики является исследование корреляционной зависимости между случайными величинами. Пусть проведено n опытов, в результате которых получены следующие значе