Движения точки - раздел Философия, ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
...
Естественный способ задания движения точки применяется в случае, когда траектория движения точки заранее известна. Траекторией могут быть как прямая, так и кривая линии (рис. 2.11).
На известной траектории движения точки выбирается неподвижная точка О, которую называют началом отсчёта дуговой координаты. Положение движущейся точки М на траектории определяется дуговой координатой, т. е. расстоянием ОМ = S, отложенным по траектории от начала отсчета О.
Прямую линию на рис. 2.11 можно считать дугой окружности, радиус которой равен бесконечности.
Расстояния, отложенные в одну сторону от точки О, условно считают положительным, а в противоположную сторону – отрицательным, т. е. устанавливается направление отсчета дуговой координаты. При движении точки М расстояние S от этой точки до неподвижной точки О изменяется с течением времени, т. е. дуговая координата S является функцией времени.
S = f(t).
Эту зависимость называют уравнением движения точки в естественных координатах.
Если вид функции S = f(t) известен, то для каждого значения времени ti можно найти значение дуговой координаты Si, отложить соответствующее расстояние по траектории от начала отсчета О и указать, где находится движущаяся точка М в этот момент времени.
Таким образом, движение точки определено, если известны следующие элементы: вид траектории движения точки (прямая линия, окружность, эллипс и т. д.); начало отсчёта (точка О) дуговой координаты; положительное и отрицательное (+, –) направления отсчёта дуговой координаты; уравнение движения S = f(t).
Дуговую координату точки не следует смешивать с длиной пути, пройденного точкой за время t.
Пример. Пусть уравнение движения точки имеет вид S = 10·sin(p·t) см. При начальном времени t0 = 0 начальная координата S0 = 0. При t1 = 0,5 c S(t1) = 10 см; при t2 = 1 c S(t2) = 0; при t3 = 1,5 c S(t3) = – 10 см; при t4 = 2 c S(t4) = 0.
Таким образом, за время t4 = 2 c точка М прошла путь, равный 40 см, а её дуговая координата S4 в этот момент времени равна нулю.
Федеральное агентство по образованию... Сибирская государственная автомобильно дорожная академия СибАДИ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Движения точки
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
А. М. Лукин, Д. А. Лукин, В. В. Квалдыков
Л84 Теоретическая механика (разделы «Статика», «Кинематика»):Учебно-методическое пособие для студентов заочной и дистанционной форм обучения при подготовке дипломированного специал
Требования
к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы при подготовке дипломированных специалистов по направлению «СТРОИТЕЛЬСТВО».
Цели и задачи дисциплины
Целью дисциплины является формирование у студентов знаний в области теоретической механики – фундаментальной дисциплины физико-математического цикла, которая является базой для
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
В полном курсе теоретической механики студенты изучают три её раздела: статику, кинематику и динамику.
Назначение изучаемого предмета – дать будущим специал
Контрольных работ
1. Полностью записать текст условия задания и пояснить его чертежом или схемой. Выписать из условия задания исходные данные и составить алгоритм решения. Решение задания выполнять по этапам, поясня
Следствие 1
Не изменяя кинематического состояния тела, силу можно переносить
Связи и реакции связей
Несвободное тело – тело, на перемещения которого в пространстве наложены ограничения.
Аналитический способ сложения сил
Проекция равнодействующей сходящейся системы сил на какую-либо ось равна алгебраической сумме проекций слагаемых векторов на ту же ось.
Алгоритм решения задач статики
Как правило, в задачах статики по известным активным силам FiE требуется определить реакции Ri
На плоскую сходящуюся систему сил
Два стержня АС и ВС соединены шарнирно в узле С, к которому через блок D подвешен груз 1 весом 12 Н (рис. 1.33).
Определить реакции стержней АС, ВС, если угол a = 60о.
Пара сил
Пару сил в механике рассматривают как одно из основных понятий, наряду с понятием силы.
Пара сил – система двух параллельных, против
Условия равновесия пар сил
Теорема. Для равновесия пар сил, действующих на тело, необходимо и достаточно, чтобы величина векторного момента эквивалентной пары сил равнялась нулю или ве
В стержнях плоской фермы
Методологию расчёта усилий в стержнях плоской фермы покажем на примере выполнения курсового задания С 2, которое входит в контрольную работу обучающегося.
Вырезания узлов
При использовании способа вырезания узлов вырезают узел фермы и прикладывают к нему: активные силы; реакции внешних связей; реакции стержней
Решение.
А. Определение реакций RA, XB, YB внешних связей
Порядок решения задач статики приведён в подразделе 1.7 данного пособия. Рассматривается
Вырезания узлов
Вырезаем узел, где приложена активная сила F3, и изображаем его на чертеже. Реакции S11, S12 растянутых стержней
Конструкций
Статически определимые задачи – задачи, в которых реакции внешних связей находятся из уравнений равновесия.
В та
Для составных конструкций
Существует целый класс задач на равновесие составной конструкции, которые могут быть решены методами статики твёрдого тела. Решение таких задач проводится по следующ
Сцепление и трение скольжения
Рассмотрим равновесие тела лежащего на горизонтальной шероховатой поверхности OXY (рис. 1.73).
ТЕРМИНОВ, ОПРЕДЕЛЕНИЙ, ПОНЯТИЙ
(по разделу «Статика»)
Механика – наука о механическом движении и механическом взаимодействии материальных тел.
Скорость точки
Скорость – векторная величина, характеризующая быстроту и направление движения точки в данной системе отсчёта.
С
Ускорение точки
Ускорение – векторная величина, характеризующая быстроту изменения величины и направления скорости.
Ускорение вс
Естественные координатные оси
Точка перемещается в пространстве по заданному уравнению движения S = f(t) (рис. 2.12).
Проведём в точке М кривой АВ соприкасающуюся плоскость, н
Скорость точки
Скорость точки при естественном способе задания движения определяется по формуле
V = τ·(dS/dt) = τ
Ускорение точки
Ускорение а точки всегда направлено в сторону вогнутости траектории движения, лежит в соприкасающейся плоскости (см. рис. 2.14) и находится п
С помощью мгновенного центра скоростей
Другой простой и наглядный метод определения скоростей точек при плоскопараллельном движении тела основан на понятии мгновенного центра скоростей.
М
Сложное движение точки
В ряде случаев при решении задач механики оказывается целесообразным (а иногда и необходимым) рассматривать движение точки (или тела) одновременно в двух системах от
ТЕРМИНОВ, ОПРЕДЕЛЕНИЙ, ПОНЯТИЙ
(по разделу «Кинематика»)
Кинематика – раздел механики, в котором изучаются движения материальных тел без учёта их масс и действующих на них сил.
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов