рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Сложное движение точки

Сложное движение точки - раздел Философия, ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА     В Ряде Случаев При Решении Задач Механики Ока...

 

 

В ряде случаев при решении задач механики оказывается целесообразным (а иногда и необходимым) рассматривать движение точки (или тела) одновременно в двух системах отсчёта, из которых одна остается условно неподвижной, а другая определённым образом движется по отношению к первой. Движение, совершаемое при этом точкой (или телом), называется сложным. Например, шар, катящийся по палубе движущегося парохода, можно считать совершающим по отношению к берегу сложное движение, состоящее из качения по отношению к палубе, с которой связана подвижная система отсчёта OXYZ, и движения вместе с палубой по отношению к берегу, с которым связана неподвижная система отсчёта O1X1Y1Z1. Таким путем сложное движение шара разлагается на два более простых и более легко исследуемых. Возможность разложения сложного движения точки на более простые путём введения дополнительной (подвижной) системы отсчёта широко используется в кинематических и динамических расчётах.

Введем следующие понятия, применяемые в сложном движении точки.

Движение точки по отношению к неподвижной системе отсчёта O1X1Y1Z1 называется абсолютным и характеризуется абсолютной скоростью V и абсолютным ускорением а (рис. 2.41).

Положение точки на траектории абсолютного движения определяется тремя зависящими от времени координатами, которые называются уравнениями абсолютного движения:

 

X1 = f1(t);

Y1 = f2(t);

Z1 = f3(t).

 


Зная уравнения абсолютного движения, несложно определить абсолютные скорость V и ускорение а точки по формулам:

;

cos(V, i) cos(V, j ) cos(V, k )

а =

cos(а, i1) = / а; cos(а, j1) = / а; cos(а, k1) = / а.

Движение точки по отношению к подвижной системе отсчёта OXYZ называется относительным движением и характеризуется относительной скоростью Vr и относительным ускорением ar (рис. 2.42).

Положение точки на траектории относительного движения определяется тремя зависящими от времени координатами, которые называют уравнениями относительного движения:

X = f4(t);

Y = f5(t);

Z = f6(t).

 

 


Зная уравнения относительного движения, несложно определить относительную скорость Vr и относительное ускорение ar по формулам:

cos(Vr, i) cos(Vr, j)

cos(Vr, k)

ar =

cos(ar, i) = / ar; cos(ar, j) = / ar;

cos(ar, k) = / ar.

Пусть координаты точки в подвижной системе отсчёта OXYZ постоянны: X = C1 = const; Y = C2 = const; Z = C3 = const. При этом условии точка неподвижна относительно ПСО, которая совершает движение относительно НСО. Движение этой точки вместе с подвижной системой отсчёта OXYZ относительно неподвижной системы отсчёта O1X1Y1Z1 называется переносным движением, которое характеризуется переносной скоростью Ve и переносным ускорением ae (рис. 2.43).

Положение точки на траектории переносного движения определяется тремя зависящими от времени координатами, которые называют уравнениями переносного движения:

 

 

 

 

По известным уравнениям переносного движения находится переносная скорость Ve и переносное ускорение ae.

cos(Ve, i) = / Ve;

cos(Ve, j) = / Ve;

cos(Ve, k) = / Ve;

ae =

cos(ae, i) = / ae;

cos(ae, j) = / ae;

cos(ae, k) = / ae.

 


На рис. 2.44 приведен пример сложного движения точки.

 

В неподвижной системе отсчёта O1X1Y1Z1 флажок вращается относительно оси O1Y1 с переносной угловой скоростью . На флажке закреплена подвижная система отсчёта OXYZ, которая вращается с флажком относительно оси O1Y1. На флажке выполнен канал, по которому движется точка М с относительной скоростью Vr.

Траектория относительного движения – прямая линия ОА на флажке. Уравнение относительного движения задано Sr = f(t).

Для определения траектории переносного движения поступают следующим образом. Задают время t1 и определяют положение точки М на траектории относительного движения. Sr(t1) = const. Зафиксированная на траектории относительного движения точка М в момент времени t1 вместе с флажком описывает в неподвижной системе отсчёта O1X1Y1Z1 окружность радиусом МК. Эта окружность является траекторией переносного вращения. Необходимо отметить, что в другой момент времени t2 координата точки М на траектории относительного движения Sr(t2) будут иметь другое значение и, следовательно, траекторией переносного движения будет окружность с другим радиусом.

Если в каждый момент времени складывать относительное и переносное движения, то получим абсолютное движение. В рассматриваемом примере траекторией абсолютного движения является винтовая линия, сформированная на конусе, образованном прямой ОА на флажке при её вращении относительно оси O1Y1.

 

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

Федеральное агентство по образованию... Сибирская государственная автомобильно дорожная академия СибАДИ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Сложное движение точки

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

А. М. Лукин, Д. А. Лукин, В. В. Квалдыков
Л84 Теоретическая механика (разделы «Статика», «Кинематика»):Учебно-методическое пособие для студентов заочной и дистанционной форм обучения при подготовке дипломированного специал

Требования
к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы при подготовке дипломированных специалистов по направлению «СТРОИТЕЛЬСТВО».  

Цели и задачи дисциплины
Целью дисциплины является формирование у студентов знаний в области теоретической механики – фундаментальной дисциплины физико-математического цикла, которая является базой для

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
    В полном курсе теоретической механики студенты изучают три её раздела: статику, кинематику и динамику. Назначение изучаемого предмета – дать будущим специал

Контрольных работ
1. Полностью записать текст условия задания и пояснить его чертежом или схемой. Выписать из условия задания исходные данные и составить алгоритм решения. Решение задания выполнять по этапам, поясня

Следствие 1
  Не изменяя кинематического состояния тела, силу можно переносить

Связи и реакции связей
    Несвободное тело – тело, на перемещения которого в пространстве наложены ограничения.  

Шарнирно-подвижная и неподвижная опоры
   

Проекции силы на ось и плоскость
       

Аналитический способ сложения сил
    Проекция равнодействующей сходящейся системы сил на какую-либо ось равна алгебраической сумме проекций слагаемых векторов на ту же ось.

Алгоритм решения задач статики
    Как правило, в задачах статики по известным активным силам FiE требуется определить реакции Ri

На плоскую сходящуюся систему сил
Два стержня АС и ВС соединены шарнирно в узле С, к которому через блок D подвешен груз 1 весом 12 Н (рис. 1.33). Определить реакции стержней АС, ВС, если угол a = 60о.

Пара сил
    Пару сил в механике рассматривают как одно из основных понятий, наряду с понятием силы. Пара сил – система двух параллельных, против

Условия равновесия пар сил
  Теорема. Для равновесия пар сил, действующих на тело, необходимо и достаточно, чтобы величина векторного момента эквивалентной пары сил равнялась нулю или ве

Вектор момента силы относительно точки
    Момент силы F относительно точки О изображается вектором MО(F), приложенным в э

Относительно точки
    На рис. 1.39 изображены сила F и точки А и В, расположенные в плоскости OYZ.    

Приведение силы к заданному центру
(метод Пуансо)     Теорема. Силу F, не изменяя её действие на тело, можно перенести из точки её прилож

К заданному центру
    Теорема. Любую произвольную систему сил, действующую на тело, можно привести в общем случае к силе и паре сил.   Т

Плоской произвольной системы сил
    Плоская произвольная система сил – система сил, линии действия которых произвольно расположены в одной плоскости.  

Другие типы связей на плоскости
       

В стержнях плоской фермы
Методологию расчёта усилий в стержнях плоской фермы покажем на примере выполнения курсового задания С 2, которое входит в контрольную работу обучающегося.    

Вырезания узлов
    При использовании способа вырезания узлов вырезают узел фермы и прикладывают к нему: активные силы; реакции внешних связей; реакции стержней

Решение.
А. Определение реакций RA, XB, YB внешних связей Порядок решения задач статики приведён в подразделе 1.7 данного пособия. Рассматривается

Вырезания узлов
Вырезаем узел, где приложена активная сила F3, и изображаем его на чертеже. Реакции S11, S12 растянутых стержней

Решение.
M(I)(FiE) + Σ M(I)(RiE) = 0 = F2·b – S7·b·tg(α) = 0; (1)

Конструкций
    Статически определимые задачи – задачи, в которых реакции внешних связей находятся из уравнений равновесия.   В та

Для составных конструкций
    Существует целый класс задач на равновесие составной конструкции, которые могут быть решены методами статики твёрдого тела. Решение таких задач проводится по следующ

Система сил
    1.26.1. Момент силы относительно оси        

Сцепление и трение скольжения
    Рассмотрим равновесие тела лежащего на горизонтальной шероховатой поверхности OXY (рис. 1.73).  

ТЕРМИНОВ, ОПРЕДЕЛЕНИЙ, ПОНЯТИЙ
(по разделу «Статика») Механика – наука о механическом движении и механическом взаимодействии материальных тел.  

Скорость точки
    Скорость – векторная величина, характеризующая быстроту и направление движения точки в данной системе отсчёта.   С

Ускорение точки
    Ускорение – векторная величина, характеризующая быстроту изменения величины и направления скорости.   Ускорение вс

Движения точки
       

Естественные координатные оси
    Точка перемещается в пространстве по заданному уравнению движения S = f(t) (рис. 2.12). Проведём в точке М кривой АВ соприкасающуюся плоскость, н

Скорость точки
    Скорость точки при естественном способе задания движения определяется по формуле V = τ·(dS/dt) = τ

Ускорение точки
    Ускорение а точки всегда направлено в сторону вогнутости траектории движения, лежит в соприкасающейся плоскости (см. рис. 2.14) и находится п

С помощью мгновенного центра скоростей
    Другой простой и наглядный метод определения скоростей точек при плоскопараллельном движении тела основан на понятии мгновенного центра скоростей. М

Мгновенного центра скоростей
    Случай 1   Пусть известен век

Изменение направления относительной скорости точки вследствие вращательного переносного движения.
Например, если человек идет равномерно вдоль радиуса равномерно вращающейся платформы, то относительной скоростью является скорость его движения вдоль радиуса, а переносной – скорость той точки пла

ТЕРМИНОВ, ОПРЕДЕЛЕНИЙ, ПОНЯТИЙ
(по разделу «Кинематика») Кинематика – раздел механики, в котором изучаются движения материальных тел без учёта их масс и действующих на них сил.

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги