Реферат Курсовая Конспект
ПОСТРОЕНИЕ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ - раздел Философия, Исследование систем управления Для Определения Порядка Модели (Линейная Модель Или Модель Более Высокого Пор...
|
Для определения порядка модели (линейная модель или модель более высокого порядка), необходимо на первом этапе использовать исходную матрицу планирования (таблица 1)
Таблица 1 - Исходная матрица
+1 | -1 | +1 | +1 | -1 | -1 | +1 | -1 | ||
+1 | -1 | -1 | +1 | +1 | -1 | -1 | +1 | ||
+1 | +1 | -1 | +1 | -1 | +1 | -1 | -1 | ||
+1 | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | ||
+1 | +1 | +1 | -1 | +1 | -1 | -1 | -1 | ||
+1 | -1 | +1 | -1 | -1 | +1 | -1 | +1 | ||
+1 | -1 | -1 | -1 | +1 | +1 | +1 | -1 | ||
+1 | +1 | -1 | -1 | -1 | -1 | +1 | +1 | ||
Суммы , и другие получаются путем умножения вектора-столбца на каждый вектор-столбец .
Расчет коэффициентов линейной модели выполняется по общей формуле (1)
, (1)
где - сумма для каждого из взаимодействий таблицы 1;
- количество опытов в исходной матрице планирования.
.
Для дальнейшего анализа модели необходимо определить критические значения коэффициентов модели по формуле (2)
, (2)
где t - численное значение критерия Стьюдента, определяется по таблице (приложение 1) для заданного уровня значимости (= 0,05);
Sэ - среднеквадратическая ошибка эксперимента;
- количество опытов в исходной матрице;
- ошибка определения коэффициентов .
Коэффициент уравнения регрессии считается значимым, если выполняется условие
.
Определение значимости коэффициентов модели сводится в таблицу 2.
Таблица 2¾ Определение значимости коэффициентов
Параметры | Коэффициенты | |||||||
Значимые |
В результате получаем окончательный вид уравнения регрессии, включающего значимые коэффициенты:
.
Для определения адекватности полученного уравнения находим дисперсию неадекватности по формуле:
,
где - число опытов в матрице;
- количество значимых коэффициентов;
- число степеней свободы при определении дисперсии неадекватности.
Расчет дисперсии неадекватности сводим в таблицу 3.
Модель считается адекватной, если выполняется условие:
где - опытное значение критерия Фишера;
- дисперсия неадекватности;
- дисперсия эксперимента;
- теоретическое значение критерия Фишера, определяется по статистическим таблицам (приложение Б).
Таблица 3 – Расчет дисперсии неадекватности
% ошибки | ||||
Процент ошибки вычисляется по формуле:
Для определения необходимо иметь три параметра:
1) - число степеней свободы при определении
дисперсии неадекватности;
2) - число степеней свободы при определении
дисперсии эксперимента ;
- число опытов при определении дисперсии эксперимента.
3) = 0,05 - уровень значимости.
Если линейная модель неадекватна, т.е. , необходимо ее достроить до квадратичной модели и продолжить анализ и интерпретацию полученных результатов.
Если модель адекватна, т.е., необходимо проанализировать % ошибки (см. табл. 3). В случае, если % хотя бы в одном из опытов превышает 5%, то использовать данную модель для дальнейшего анализа выходной функции и на практике нельзя. В этом случае так же необходимо произвести расчет модели в квадратичной области, либо уточнить исходные данные, путем повтора отдельных опытов.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Федеральное государственное образовательное учреждение... высшего профессионального образования Новочеркасская государственная мелиоративная академия...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ПОСТРОЕНИЕ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов