рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
ELEKTROZAYIF KURAMININ KUANTUM MEKANİKSEL SONUЗLARI

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

ELEKTROZAYIF KURAMININ KUANTUM MEKANİKSEL SONUЗLARI

ELEKTROZAYIF KURAMININ KUANTUM MEKANİKSEL SONUЗLARI - раздел Философия, BİRLEŞİK ALAN Elektrozayıf Kuramını Ve Elektromanyetizma Ile Зekirdek Kuvvet...

Elektrozayıf kuramını ve elektromanyetizma ile зekirdek kuvvetlerinin birleşimini genel hatlarıyla gцsterdikten sonra, şimdi de Elektrozayıf kuramının bazı kuantum mekaniksel sonuзlarına değinelim ve aynı zamanda Kьtleзekimini de iзerisine alan bazı sonuзlara değinerek, teorinin genel hatlarıyla зalışıp зalışmadığını kontrol edelim. Basit bir şekilde, Gьзlь ve Zayıf зekirdek kuvvetleri ile Elektromanyetizma birbirine bağlayan Birleşik alan kuvvetine ilişkin Einstein alan tansцrь bileşenleri;

şeklinde gцsterilebilir. Buna gцre, Einstein alan denklemlerinin Schwarschild зцzьmlerinden birisi;

Metrik 5-boyutlu diferansiyel uzaklık ifadesi;

olmak ьzere ve Einstein kьtleзekim alanı;

olarak alınırsa ve Riemann diferansiyel yьzey manifoldu;

olmak ьzere;

şeklinde basitзe yazılabilir. Bu зцzьme dikkat edersek, daha цnce цngцrdьğьmьz gibi, r²’li terim iзeren kьtleзekim alanı ile 1/r’li terim iзeren elektrik alanı potansiyelleri, 1 terimiyle ifade edilen manyetik alan potansiyeli ifadesinden daha kьзьk kalmakta ve vektцrel olarak toplanabildiği gibi, skaler olarak da parзalı bir зцzьm iзerisinde toplanabildiğini gцstermektedir. İşte, birleşik alan teorisinde skaler alanların toplamı kavramı, bu зцzьm iзerisinde bir kez daha karşımıza зıkmaktadır. R=sabit ifadesi ise, Schwarschild yarıзapının sabit kaldığı dцnmeyen karadelik tekilliği civarındaki uzamsal alan bileşeni boyutunu ifade etmektedir. Eğer, kьtleзekim denklemi boş uzayda kaynakları iзermeyecek şekilde;

Denklemine gцre зцzьlecek olursa;

simetrik Dirac-Gamma elektromanyetik alan bileşeni matrisi ve Enerji-Momentum tansцrь olmak ьzere;

Weyl-Dirac tansцrь cinsinden elektromanyetik alan bileşenleri ifade edilirse;

ve 5D»4D invariant dцnьşьmь altında Tansцr denkleminin elektromanyetik akı зцzьmьnьn de kaynakları iзerecek şekilde invariant kalacağı kabul edilirse;

Elektrostatik denklemleri bulunmuş olur. Stokes denkleminden hareketle de;

denklemine indirgenerek;

olarak atomun “Bohr yarıзapı” da bulunmuş olur. Burada, “ n ” elektronun spin değeri, “ m ” elektronun kьtlesi, “r “ yarıзapı ve “” planck sabitidir. Dolayısıyla bu sonuзlar da beklediğimiz gibi, birleşik alan teorisinin QCD ve QED зerзevesinde de yani, kuantum mekaniksel dьzeyde de mьkemmel bir şekilde işlediğini kanıtlamaktadır. Buradaki sonuзların Bohr atom modelini doğrulaması, Birleşik alan kuramının kuantum mekaniğini iзerisine aldığını gцsteren цnemli bir isbattır. Yalnız burada bir problem vardır ki, yukarıdaki elektrostatik durumda yazılan Dirac denklemini Relativistik durumda Schrцdinger dalga denklemiyle ifade ettiğimizde;

Denklemine kuantum mekaniksel operatцrleri uygularsak;

KLEİN-GORDON DENKLEMİ

adı verilen ve elektromanyetik vektцr alanında hareket eden herhangi bir yьklь ve kьtleli partikьl iзin dalga denklemi elde edilmiş olur. Hatırlarsanız, цnceki kısımlarsa, birleşik alan teorisine gцre dьzenlediğimiz paraboloid uzay-zaman yapısının sınırlı bir enerji bandı iзerdiğini цngцrmьştьk. İşte, burada elde ettiğimiz dalga denklemindeki partikьl ise, зok daha geniş bir enerji spektrumuna sahip olduğu iзin, herhangi bir spine sahip olmayan nцtrino gibi partikьllerde sorun зıkartmazken, elektron gibi spinli partikьllerde hata vermektedir. Dolayısıyla, bu durum inşa etmiş olduğumuz manyetik monopol mekanizmasına dayanan kuantum kьtleзekimi teorisinin цnemli aзmazlarından birisidir. Bu, yalnız Dirac’ın değil kuantum mekaniğinin de цnemli aзmazlarından birisiydi. Зьnkь, o sıralarda genellikle tek bir atom modeli ьzerinde зalışılıyordu ve Hidrojen atomundan başka bir atom veya elektrondan farklı bir partikьl iзin bu denklemlerin sağlanıp sağlanamayacağı test edilemezdi. Gerзi, Dirac bu sorunu aşmak iзin enerji ifadesinin karekцkьnь alarak;

ve buradaki ve katsayılarını 4Ч4 Gamma matrisleri olarak;

şeklinde ifade ettiyse de, ve olarak alındığında dalga denklemi;

şeklinde yine Dirac denkleminin standart haline geri dцnьlьyordu. Bu durum, şimdilik kuantum mekaniğinin bir aзmazı olmakla birlikte, manyetik monopolleri de matris hesabına katıp;

şeklinde tanımlanarak Dalga denklemine eklenirse, Dirac matrislerinin polar koordinat sisteminde yeniden dьzenlenmesiyle;

şeklinde bir 4Ч4 Dirac-Gamma matrisi kurulabilirse;

şeklinde bir 5-boyutlu Gцreli bir tekillik зцzьmь elde edilerek, diğer kьtleзekim alanı veya elektromanyetik alan partikьlleri iзin de sonucu sıfır vermeyen ve spin değeri sıfır olmayan partikьller iзin de bir kuantum kьtleзekimi kuramı oluşturulabilir. Ayrıca, evrenin bьyьk цlзeklerinde зalışırken Hiperbolik-Kьresel Riemann geometrisini kullanmamız ve kuantum boyutlara inildiğinde Eliptik-Paraboloid bir geometri kullanmak zorunda kalmamız farklı цlзeklerde зalışırken bir uzay-zaman цlзek değişimini ve buna bağlı bir ayar teoremini de gerektirir ki, зalışmamız boyunca bцyle bir konuya da değinmedik. Halbuki, birbirinden farklı olan bu koordinat sistemi ve uzay yapılarının belirli ve uygun invariant dцnьşьmlerle цlзeklenmesi gerekir. Bu sebeple bu gibi konulara, teorimiz boyunca bazı цnkabullerle ve ideal durumdaki bazı varsayımlarla yaklaşarak yola зıktık ve ayrıca oldukзa teorik ve matematiksel altyapısındaki bazı zorluklardan dolayı şimdilik girmedik..

Şimdi, Yang-Mills Alanlarına gцre yeniden dьzenlenmiş olan 5- Boyutlu Einstein alan denklemine yeniden dцnecek olursak; buradan hareket ederek v(r)’nin, skaler vektцr alanı olarak değişimini belirlemeliyiz ki, bunun iзin Einstein-Yang-Mills alan denklemini зцzьmlememiz gerekir;

Bu denklemi, v(r,t) skaler vektцr alanı cinsinden ifade edersek;

Bu durumda olur.

Şimdi, ifadesinde heriki tarafın zamana gцre tьrevini alıp;

Buradaki tьrev ifadesi alınırken, e^2v(r)neden e^v(r)olarak alındı diye dьşьnebilirsiniz. Fakat buradaki tьrev ifadesine dikkat edersek, e^v(r)’nin 5. boyuta ait ayar (Gauging) alanı gibi davrandığını gцrьrьz.

Nitekim, ifadesinin diferansiyelini alırsak;

olur ve dolayısıyla metrik diferansiyel uzaklık ifadesinde yer alan 5. boyuta ait radyal (r_ξ) bileşenini, skaler eğrilik tansцrь cinsinden ifade edersek;

şeklinde bulunur.

Bu kısmо tьrevli denklemden V_R’yi зekerek;

denklemini birim yьk yoğunluğu iзin, зцzьmlemesini yaparak V_R’nin değişimine ilişkin yцrьnge eğrisini belirlersek;

olarak bulunur.

Buradaki elektronlara ait yьk yoğunluğu değişiminin şeklinde 2-Boyutlu olarak yцrьnge dьzlemi ьzerinde dağıldığını dьşьnьrsek;

şeklinde değişen bir elektriksel yцrьnge eğrisi elde ederiz.

Bu denkleme dikkat edersek, aynen daha цnce kьtleзekim alanı iзin yaptığımız elipsoidal parabolik yцrьnge eğrisi denklemiyle aynı yapıda olduğunu ve bцylece kuantum boyutlarındaki yцrьnge eğrileriyle atomik boyutlardaki elektronlara ait yцrьnge eğrilerinin tamamen birbirine benzediğini sцyleyebiliriz. Dolayısıyla buradan da, kuantum boyutlarındaki elektromanyetik kьtleзekim alanı ile atomik boyutlardaki elektrozayıf alanın (Elektromanyetik Зekirdek alanı) Birleşik bir alan yapısı gibi davrandığı sonucunu зıkarabiliriz. Зьnkь temel olarak benzeşen alan yцrьngeleri demek, bu alanların kaynağı olan temel kuvvetlerin de aynı kaynaklı temel bir kuvvet alanının parзası gibi davrandığını gцsterir ki, bunun sonucunda elde ettiğimiz yцrьnge eğrilerinin benzeşmesi de bu durumu kanıtlamaktadır. Dolayısıyla yukarıdaki elektriksel gцreli potansiyel vektцr alanı ifadesini, Elektrik alan vektцrь bileşenleri ve elektriksel yьk yoğunluğu cinsinden ifade ederek yцrьnge eğrisini tam olarak belirlemiş oluruz;

olarak ifade ettiğimiz alan bileşenlerini denklemine gцre;

elips denklemine benzer şekilde ifade edersek;

{c= ışık hızı} olmak ьzere,

elektrik yьk yoğunluğu iзin, elektrik alan dьzleminde hareket eden eliptik bir yцrьnge denklemi belirler. Bu зцzьme gцre, 5-Boyutlu Einstein alan denklemlerini yeniden dьzenleyerek Yang-Mills Alanlarına ilişkin QCD (Quantum Cromo Dynamics) Denklemlerini elde edersek, yani Elektriksel yьk yoğunluğuna ilişkin “Color Electrical” olarak bilinen yьk bileşeni denklemini de elde ettiğimizde; vektцr ara bozonlarının (W ve Z) varlığını ispatlayarak Elektrozayıf Kuramı, yani Elektromanyetizma ile Зekirdek kuvvetlerinin birleşmesini de tanımlamış ve bцylece Birleşik Alan Teorisine doğru giden yolda цnemli bir kuvvet alanı birleşimini daha gцstermiş oluruz;

Şimdi 5- Boyutlu Einstein Alan Denklemlerine geri dцnelim ve bu denklemleri, yukarıda tanımladığımız elektriksel skaler vektцr alanları cinsinden yeniden oluşturalım. Bu durumda 5- Boyutlu Einstein Alan Denklemleri şu şekilde olur;

Bu denklem sisteminin basit bir parametrik зцzьmь ise;

olarak bulunur. Buradan da gцrьldьğь gibi, Einstein Alan Denklemlerinin зцzьmь de ilk tanımladığımız v(r) elektriksel skaler alanına benzer bir elektrik potansiyeli ifadesi oldu. Dolayısıyla buradan yola зıkarak, buradaki yьk ifadesinin daha ьst boyutlarda farklı bir anlam kazanarak, “Renkli Elektrik” yьkь olarak karşımıza зıkan W ve Z vektцr ara bozonlarının elektriksel yьklerine denk geldiğini gцrьrьz. Цzellikle 11-Boyutlu Uzay-Zamanda, bu yьk yoğunluğu daha farklı bir anlam kazanarak elektriksel vektцr alanı bileşenlerini, yani kьtleзekim alanının iзerisindeki temel elektrik alanı bileşenlerini oluşturmaktadır. Dolayısıyla elektriksel yьklerin tam bir tanımlaması en ьst boyutta, yani 11-Boyutlu Uzay-Zamanda yapılabilmektedir. Şimdi yukarıda elde ettiğimiz 5-Boyutlu Einstein elektriksel alan denklemlerinin bir benzerini, 7-Boyutlu Uzay-Zamanda tanımlarsak bu durumu, yani QCD Elektrozayıf vektцr ara bozonu (W⁺ ve W^-) yьklerinin daha зok kuantlaşarak bir Elektriksel yьk (ρ_e) yoğunluğu alanını, yani elektrik yьklerini tanımladığını gцrebiliriz.

Aşağıdaki 7-Boyutlu Einstein alan denklemlerine dikkat edersek, ilk 4 denklemin kьtleзekimine ait skaler vektцr alanlarını tanımladığını fakat (5) ve (6) denklemlerinin f=0 olması durumunda kaynakları iзermeyen skaler Yang-Mills Alanlarını, yani Elektromanyetizma ile Зekirdek kuvvetlerinin tanımladığı Elektrozayıf kuramını tanımladığını gцrebiliriz. 6. Denklemin zamana gцre integralini alırsak ve sol tarafında yer alan v Skaler Vektцr alanına ilişkin ifadeyi incelersek;

sonucu elde edilir ki, bu sonucun Covarians terimini de eklediğimizde oluşturduğumuz, potansiyel ifadesine ne kadar yakınsadığını ve elektriksel yьklerin daha iyi tanımlanabildiğini gцrebiliriz.

Dolayısıyla buradan, şu цnemli matematiksel sonucu зıkarabiliriz ki, 4-Boyutlu Uzay-Zamandan 11-Boyutlu Uzay-Zamana doğru зıkıldıkзa elektriksel yьklerin daha bir belirgin hale geldiğini ve dolayısıyla daha sağlıklı bir şekilde tanımlanabildiğini gцrmьş oluruz. Bu da bize, elektriksel yьklerin ьst boyutlardaki Akdelik tekilliklerinden evrenimize sьrekli aktıklarını isbat etmekte, yani bir nevi maddenin yaratılarak bu evrene holografik gцrьntьler şeklinde aktarıldığını gцstermektedir.

Aslında, bu зeşit bir dьşьnce tarzı ve bu modern fizik yaklaşımı, tasavvufun kendisinde zaten vardır. Цrneğin, şцyle ki: Mevlana’nın Mesnevisinin giriş kısmını oluşturan ilk 18 beyitinde kapalı bir manada bahsetmiş olduğu, bir Neyin derin bir kuyunun dibinden kainattaki tьm varlık alemine ilişkin bilgileri aktarak sьrekli konuşması; aslında atomaltı dьzeyde yer alan bu elektron transferine mьkemmel bir işarettir ve yaratılışın ince sırlarına bizim ancak yьksek dьzeyli bir matematikle ulaştığımız цnemli bir sonucunun tasavvuf diliyle mьkemmel bir ifadesidir. İşte, buradaki o derin kuyu aslında karadelik veya akdelik tekilliklerine işaret etmektedir. Ney ise, yaratıcının meydana getirdiği ilahi notalar şeklinde varlıkları meydana getiren temel kuvvet alanı bileşenlerine ve neyin зıkarmış olduğu seslerse, elektron ve diğer atomaltı partikьllere denk dьşecektir..

Ancak, bu asırdaki bir sufi ise, kitabımızın başında da değindiğimiz gibi, kainattaki en temel ve en kьзьk цlзekteki bir sicim titreşiminin, tьm varlık alemi adına kainatı, цrneğin kapalı bir odadaki bir gitarın tellerinden sьzьlen titreşimleriyle anlatmasını ifade edebilir. Kim bilir? Belki de bцyle bir yaklaşım modern fizikle modern sufizmi birleştiren mьkemmel bir dьşьnce tarzı olabilir. Tabi, bu tьm evrenin mьziği iзin de geзerli. Yani, sьrekli sinusoidal salınım yapan sicim titreşimlerinin muazzam senfonisi bu dьşьnsel sьreзte, yaratılışın ince dokunmuş notalarına denk dьşecektir..

EVRENİN 5-BOYUTLU MİMARİSİ

5-Boyutlu Einstein Kьtleзekim alan denklemlerinde tanımlanan ve Birleşik Alan Teorisinde temel birleşmeyi gerзekleştiren v(r) skaler vektцr alanı, toplam 12 vektцr alanı potansiyelinden oluşur. Bu potansiyellerden altısı, elektromanyetizmayla kьtleзekimini birleştiren elektrogravitasyonel kuvvet alanı taşıyıcıları olan, m^-,m⁺,m⁰, g^-, g⁰ ve g⁺’lar tarafından belirlenirken; diğer altısı, elektromanyetizma ile зekirdek kuvvetlerini birleştiren ve Yang-Mills alan denklemleriyle tanımlanan elektrozayıf kuvvet alanı taşıyıcıları olan w⁺,w⁰,w^-,e⁺,e⁰ ve e^-‘lar tarafından belirlenir. Dolayısıyla v(r) skaler vektцr alanını oluşturan bu 12 skaler vektцr alanı potansiyeli, 6666 şeklinde 4 temel kuvvet alanı 6666 şeklinde bir simetrik ayar grubunda bulunur ki, Kur’an’ın 6666 ayet olması sırrından birisi ve en цnemlilerinden birisi olan Kainattaki bu bьyьk ayar simetrisidir. Dolayısıyla, temel kuvvetlere ilişkin alan bileşenleri de birbirleri iзerisinde simetriktir ve bu simetri Maxwell denklemleriyle tanımlanan kuvvet alanları ve yьk taşıyıcıları iзin de geзerlidir. Bцylece Birleşik Alan Teorisi, temel yьk ve Alan bileşenlerine gцre altılı bir simetri iзermektedir: 6 simetrik Elektrogravitasyonel vektцr potansiyeli, 6 simetrik Elektrozayıf vektцr potansiyeli; 6 simetrik Elektrogravitasyonel yьk taşıyıcısı, 6 simetrik Elektrozayıf yьk taşıyıcısı ve hepsini tek bir denklem sisteminde ifade eden 6 simetrik Maxwell denklemi.

Gerзekten de, hissedebildiğimiz 4-Boyutlu uzay-zaman 5-Boyutlu uzay-zamanın bir holografisi ve yansıma şeklindeki bir gцrьntьsьdьr. 5- Boyutlu uzay-zamanın sınır-teğet yьzeyine ait zar yьzeyinin zarfı, dokunarak geзtiği bцlьmьnь oluşturan 4-Boyutlu uzay-zaman iзerisinde yaşadığımız evren yьzeyini oluşturur. Aşağıdaki şekildeki evren modelinde de tasvir edildiği gibi, bu yьzeyin iзerisi boş olmayıp, 5. ve farklı bir uzay-zaman boyutu ile doldurulmuştur. Helezonik kıvrımlar yaparak Planck цlзeğinde saklı duran bu gizli boyut, evrenin kayıp dьzlemi olan 5. Boyutunu ve iз yьzeyini oluşturur.

Dolayısıyla bizler, yani evrendeki tьm maddо varlıklar, devamlı şişmekte olan bir balon gibi dьşьneceğimiz bu yьzeyin ьzerinde yer alırız. Aşağıdaki birinci şekilde verilen iзi boş ve ilk yaratılış anındaki evreni tasvir eden modeldeki tekillik noktasını oluşturan bu 5- Boyutlu uzay-zaman yьzeyi bьyьk patlamanın ardından hızla aзılarak ve şişerek bildiğimiz anlamdaki 4-Boyutlu uzay-zamanı oluşturmuştur. Fakat bu arada 5. Boyutun kendisi genişlemeyerek bьzьlь bir vaziyette Planck цlзeğinin ardında saklı kalmıştır. Eğer bu yьzeyi helezonik bir tьnel olarak dьşьnseydik, bu tьnelin iзerisine girdiğimizde tьm evrenin зok kьзьk bir nokta kadar olan ve bir tekillik noktasına hapsedilmiş olan bir mini bir manyetik monopol olarak gцrebilirdik ve bu tьnel iзerisinde зok hızlı (ışık hızından daha yьksek bir hızda) bir şekilde hareket ederek evrenin gidilmesi imkansız olan trilyonlarca kilometre uzaklıktaki uzak kцşelerine bir anda ulaşabilirdik. Bu 5-Boyutlu yьzeyin dışarısı ise, paralel bir evrene aзılan 6. Boyutun sınır-teğet yьzeyini oluşturur ve bu durum 11. Boyuta kadar bцylece devam ederek, sırasıyla 7. kat gцk ve onun sınır-teğet yьzeyinin oluşturduğu 8. kat gцğь oluşturan Sыr borusuyla sona erer. 11. Boyutu oluşturan Sыr borusu, bьtьn karadelik tekilliklerinin merkezinde yer alan manyetik monopolleri bu tьnel diğer alt uzay-zaman boyutlarındaki tьm tekillikleri iзerisinde toplayan devasa boyutlu bir uzay-zaman tьnelidir ki, uzay-zamanın tьm diğer noktalarıyla bağlantılıdır.

EVRENİN 11-BOYUTLU MİMARİSİ

Peki 5-Boyutlu Uzay-Zaman yapısı yukarıdaki gibi bir şekil oluşturuyorsa, geriye kalan 6 boyut nasıl bir yapı sergilemektedir? Geriye kalan bu altı boyut (6, 7, 8, 9, 10 ve 11. Boyutlar), Sьpersicimler şeklinde ikişer ikişer birbirinin ьzerine dolanarak 2Ч3=6 şeklinde bir yapıda, her biri tıpkı 2- Boyutlu hiperbolik zaman yьzeylerinde olduğu gibi, helezonik hiperboller şeklinde ve iki boyutlu bu zar yьzeylerinin toplam 6 tane yьzey elemanı oluşturacak şekilde birbirlerinin ьzerine sıkıca sarılmasıyla oluşmuştur. Dolayısıyla bu saklı 6 boyut, kendi iзerisinde ayrı bir 6’lı simetri iзerecek şekilde bina edilmiştir.

Bu simetriyi şu şekilde de basitзe izah edebiliriz: Nasıl ki zaman boyutu, 4. ve 5. boyutların birleşmesiyle hiperbolik bir zar yьzeyi oluşturuyorsa; işte bunun gibi 6. ve 7. boyutların birleşmesiyle helezon şeklinde oluşan bu zar yьzeyi yukarıda tanımladığımız 6 yьzeyden oluşan uzay-zaman kьbьnьn bir yьzeyini oluşturur. Geriye kalan diğer boyutlar olan, 8. ve 9. boyutlar birleşerek helezonik zar yьzeyinin diğer yьzьnь oluşturur. Ve nihayet 10. ve 11. boyutlar da zarın kalan diğer iki yьzeyini oluşturur. İşte bu 2Ч3=6 tane helezonik zar yьzeyi, tıpkı xyz koordinat sisteminde xz, yz ve xy yьzeylerinin bir hacim elemanının karşılıklı yьzeylerini oluşturması gibi; bu yьksek boyutlu zar yьzeyleri de helezonik bir şekilde ikişer ikişer kıvrılarak, 3- Boyutlu bir Uzay-Zaman hacmi gibi 11- Boyutlu hacimsel bir topolojik yьzey oluştururlar. Dikkat edilmesi gereken цnemli olan bir nokta da, ьst boyutlardaki Sicim yapısının teker teker değil de зiftler halinde kıvrılması ve hacimsel bir yьzey tanımlayacak şekilde bir yapı sergilemesidir. Aşağıdaki şekillerde 5 ve daha yьksek ve en nihayetinde 11-Boyutta oluşan bu 2 ve 6 Boyutlu Sicim yapısını ve kıvrılmalarını gцsteren temsilо resimler verilmektedir:

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

BİRLEŞİK ALAN

BE BOYUTLU RELAT V TE amp B RLE K ALAN Copyright By Murat... Yazar Author Murat UHRAYO LU... Sayfa Dьzeni ve Grafik Tasar m Murat UHRAYO LU...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ELEKTROZAYIF KURAMININ KUANTUM MEKANİKSEL SONUЗLARI

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

BİRLEŞİK ALAN
TEORİSİ ©Copyright By: Murat Uhrayoğlu ~ 2007 ~ “Kainatın meydana gelişini izah eden “Bьyьk Patlama” (Big Bang) isimli popьler t

Web: www.kiyametgercekligi.com
©Bu eserin basım ve yayın hakları yazarın kendisine aittir. Fikir ve Sanat E

I. BЦLЬM
FİZİK YASALARINA GENEL BİR BAKIŞ Giriş ……………………………………..….……….……...........................................19-23 Fizik Yasalarına Gen

II. BЦLЬM
TEORİNİN MATEMATİKSEL TEMELLERİ Vektцr Cebiri.............................……………………....................................321-327 Eğrisel Koo

III. BЦLЬM
5- BOYUTLU RELATİVİTE (İZAFİYET) TEORİSİ Giriş……………………………………..………...................................................389-390 Gen

TEORİNİN FİZİKSEL İSPATLARI ve UYGULAMALARI
I- Lavabodan Akan Suyun Neden Burgaз Yaparak Aktığı Ьzerine……..……….…...……………………………..……..527-533 II- Yerin Manyetik Alanı ve Pusulada Meydana Gelen Sapma Ьzerine……….....

Ve Bu Зalışmada Manevо İlham Aldığım
Ьstвdım Mevlвna Hвlİd-İ Bağdвdо’ nin, Ve O’nun Talebelerİ’nin, Ve O’nun Gizemli Arkadaşı

Tarihin eski dцnemlerinde, Sьmerler Evreni su ьzerinde yьzen yedi katlı bir disk olarak tasavvur ediyorlardı ..
GERЗEK: Albert Einstein’ın muazzam ьз цnemli teorisi vardı: İlk kuramı, İzafiyet Teorisi (1905) bize E=mc2 denklemini vermiştir ki, bu da a

Зekirdek Kuvvetleri: Gьзlь Зekirdek Kuvveti ve Zayıf Nьkleer Kuvvet.
Bunu biraz daha ileri gцtьrьrsek, 5-Boyutlu yani “Kaluza Relativitesinde” bu iki ana kuvvetin de aslında tek bir kuvvet olduğunu gцreceğiz. Uzay-zamanın f

Atomların kararlılığı.
Bu yьzyıldaki Gazların Kinetik Kuramı, Klasik Fiziğin зok цnemli buluşlarından biriydi. Bu kurama gцre, hiз bir molekьlь dışarı kaзırmayacak ideal

Louis Victor de Broglie (1892-1987).
1923'te Broglie, eğer elektronlar gerзek dalgalar gibi kırınım gцsterebiliyorsa, kendi dьşьncesinin deneysel olarak doğrulanabileceğini belirtti. Bir okyanus dalg

ATOMUN YAPISI
Atom зekirdeğinin varlığı ьzerine ilk зalışma radyoaktifliğin keşfinden sonra elde edilen α ışınlarının bir altın y

IŞIĞIN YAPISI
"וַיֹּאמֶר אֱלֹהִים, יְהִי אוֹר;

Ile temel fiziksel nicelikler ve Denklemler.
Burada "soğurmak"tan kastedilen şudur ki, yukarıda da belirttiğimiz gibi, atomdaki her bir yцrьngenin altında bir de alt yцrьngeler vardır ve elektronlar bu

Işığın tanecikli yapısını oluşturan fotonun, Elektromanyetik yapısını gцsteren Grafikler.
Cismin rengi, ışık kaynağından gelen ışığın цzelliğine ve sцz konusu cismin bu ışığın ne kadarını dı&#

MADDENİN BİLİNEN EN KЬЗЬK YAPI TAŞLARI: KUARKLAR
Alışılagelmiş bir ifade ile, maddenin en kьзьk ve en temel yapı taşı atomdur. Etimiz, kemiğimiz, gıdalarımız, toprak ve su hep atomlardan meyd

Atomun alt yapısını ve temel yapıtaşlarını gцsteren grafikler.
Mesela, Şu elinizde tuttuğunuz Kitap ve Dergi, temelde enerjiden ibaret, yani inanılmaz bir gьce sahip gцrьnmez kuvvetlerin bir arada tuttuğu bir enerjidir aslında. Newton,

Kuantum Mekaniğinin kurucuları olan Fizikзiler: Max Planck, Karl W. Heisenberg, Richard Feynman ve Erwin Schrцdinger.
Bilim tarihinde ışığa tanecik olarak ilk yaklaşan 1700’lь yıllarda Newton olmuştur. Ancak ondan sonra Young, 1800’lь yıllarda meşhur girişim deneyi

KUANTUM KЬTLEЗEKİMİ TEORİSİ: BİRLEŞİK ALAN TEORİSİNİN ЦNCЬSЬ
Gцrьldьğь gibi Kuantum вlemine indiğimizde iзinde yaşadığımız вlemdeki kвideler tamamıyla geзersiz sayılabilir. Gьnьmьzde bilim ve teknoloji son derece

Kuantum Mekaniğinin bьyьk aзmazı: Dalga mı? Parзacık mı? Kavramı.
Bunlara ilaveten, 15 yıldır devam eden araştırmalara rağmen, sırrını koruyan Nцtrino ve enerji bakımından zengin diğer komşu tanecikler d

BİR KUANTUM YUMURTASI (MANYETİK MONOPOL) MODELİ OLUŞTURMAK
Teorimizin bu bцlьmьnde, Birleşik Alan Teorisinin цngцrdьğь ve yukarıdaki pek зok şekilde ve teorimizin pek зok yerinde sıkзa kullanacağımız

Atom Зekirdeğinde bulunan temel partikьlleri gцsteren Diyagram.
Modelimizi oluşturma iзin, ilk цnce, kьtleзekim alanının taşıyıcı yьkь olan graviton iзin şцyle bir 5-Boyutlu Skaler Vektцr Alanı tanımlayalım

Schwarzschild denkleminin parametrik зцzьmьne gцre tanımlanan uzay-zaman yapısı ve Karadelik-Akdelik mekanizması.
ve olmak ьzere elektrik alan

MANYETİK MONOPOLLERE DOĞRU: YENİ BİR 5-BOYUTLU UZAY-ZAMAN MODELİ İNŞA ETMEK
Birleşik alan teorisi, kuantum karadelik tekilliği noktasında, 5 ve daha yьksek boyutlardaki sьpersicim zar yьzeyi ьzerinde tanımlandığı iзin ve bu mekanizman

Reel eksen boyunca gamma fonksiyonunun 3-boyutlu grafiği.
Gamma fonksiyonunun birleşik alan teorisindeki цnemi ise, sınırlı bir değer aralığında, цrneğin 0 ila 1 gibi tanımlanmış bir bцlgede sonu

BOYUTLU SİCİM TEORİSİNİ BİRLEŞİK ALAN TEORİSİNE EKLEMEK

Konum vektцrьnьn, Manyetik monopol yьzeyi ьzerindeki diferansiyel manifold ьzerinde taradığı yцrьnge eğrisi.
şeklinde parзalı bir kuvvet alanı tanımlayalım. Bu ifadenin zamana gцre 2. tьrevini alırsak;

Yцrьnge eğrisinin sınırladığı kapalı alanı tarayan vektцrь P noktasında yцrьngeye teğettir.
Bu durumda; olur ve v(r,t) Skaler Vektцr Alanının zamana bağlı tьrevinin mutlak değeri;

Yenİ BİR atom modelİ OLUŞTURMAK
Daha цnceki bцlьmlerde Kьtleзekimiyle Elektromanyetizmanın Planck цlзeğinde oluşturduğumuz Kuantum Yumurtası Modeli ьzerinde yaptığımız matematiksel ana

Manyetik Monopolleri цngцren Kuantum Kьtleзekimi Teorisine gцre Yeni Atom Modeli.
Burada q, atomun dış yьzeyindeki toplam elektrik yьkь; R, atom зekirdeğinin yarıзapı ve K, Coulomb sabitidir. Fakat kuantum boyutlarda

Bazı temel parзacıklara ait Feynman sicim diyagramları.
Doğanın gцrьnebilen boyutlarında temel partikьller ve kuvvet alanları ayrık gibi gцrьnse de, temel boyutlarına inildiğinde parзacıkların ve kuvvet alanl

Elektronun yцrьnge etrafında dцnmesiyle oluşan Manyetik momentin ve etrafındaki manyetik alanın oluşumu.
Birleşik alan teorisi, zaten QCD (Kuantum kromo dinamik) ve QED (Kuantum elektrodinamik) kuramlarını iзerdiğinden bunların detaylarına girmeyeceğiz. Цrneğin,

GENEL DURUMDA 5-BOYUTLU İNDİRGENMİŞ ”ELEKTROZAYIF ALAN TANSЦRЬNЬN” ELDE EDİLMESİ VE SONUЗLARI
Şimdi, tekrar tansцr hesabına dцnelim. Euler-Lagrange denklemi: olmak ьzere; Einstein-Yang-Mills a

Higgs bozonunun tahmin edilen kьtle değer aralığını gцsteren dağılım grafiği.
Yukarıdaki tabloda yer alan Goldstone bozonları standart modelde; olarak tanımlan

KARADELİKLER VE EVRENİN SONU: YENİ BİR EVREN MODELİ OLUŞTURMAK
Evrenin 11-Boyutlu yapısının matematiksel bir modelini oluşturabilmemize rağmen, fizik yasalarıyla evrenin geleceği hakkında bir tahminde bulunmak ve ilerki

KUANTUM KЬTLEЗEKİMİ TEORİSİNİN SONUЗLARI
“Kвinatın en anlaşılamayan yanı, anlaşılabilir olmasıdır.” der, Einstein. Bu sцzle, alışageldiğimiz, sebebini hiз kurcalamadığı

Gцreliliğin temsilо bir resmi: Uzay-Zamanın eğrilmesi.
Einstein, зalışmalarının asıl ağırlığını, gцrelilik kuramını daha genel bir зerзeveye yerleştirme зabası ь

Yılında, Edwin Hubble uzayın sьrekli dışarı doğru genişlediğini keşfetti..
Genel gцrelilik kuramı, yalnız Newton’un fiziğinden değil; Eukleidesзi geometriden de kopuşu simgeliyordu ve ьзboyutlu dьz bir Uzay-Zaman yerine dцrt boyutlu Uzay-Zaman dah

Newton’dan Eİnsteİn’a
Isaac Newton, 4 Ocak 1643 tarihinde kьзьk bir İngiliz kasabası olan, Lincolnshire kentinin Woolsthorpe kasabasında doğdu. Babası bir зiftзiydi ve o doğmadan yaklaş

Mьslьman Arap bilginleri, eski dцnemlerde zamanı цlзmek iзin ilk kez Gьneş saatini kullanmışlardı ..
Зok az sayıda dьşьnce insan bilincine zaman kadar derin bir şekilde nьfuz etmiştir. Zaman ve uzay fikri, insan dьşьncesini binlerce yıl işgal etmiştir. Bunla

Nicholas Copernicus (solda), Galileo Galilei (sağda) ve Johannes Kepler (ortada).
Katolik Kilisesi Copernicus ve Galileo’nun kozmolojisini iзine sindiremezdi, зьnkь bu kozmoloji, dьnya ve topluma mevcut bakış aзısına meydan okumuştu. Eski, ağır

Zaman ve Felsefe
Antik Yunanlılar, zaman, uzay ve hareketin anlamını modern зağdaki insanlardan зok daha derin bir şekilde kavramışlardı. Yalnızca Antik зağın

Richard Feynmann
“Belki de, zamanın (sцzlьk anlamında) tanımlayamayacağımız şeylerden biri olması gerзeğiyle yьzleşip, yalnızca, onun ne olduğunu zaten

Gцrelİlİk: HENЬZ TAM OLARAK Зцzьmlenmemİş Bİr Problem
Цzel gцrelilik teorisi bilimin en bьyьk başarılarından biriydi. Evrene bakış tarzımızı o denli devrimcileştirmişti ki, ancak dьnyanın yuvarlak

Gцrelİlİk ve Karadelİkler
Newton’dan farklı olarak Einstein’a gцre, kьtleзekim zamanı etkiler, зьnkь ışığı etkiler. Eğer bir kara deliğin kenarında hareketsiz tutulan bir &#

Philadelphia Deneyini gerзekleştiren Ekip: Einstein, Tesla, Rooswelt ve Von Neumann.
Bir elektronik teknisyeni, DC ve AC alanlar arasında hayli farklılık olduğunu bilir. Duran, зarpan ve dцnen rotasyonlu alanlar ELF dalgaları ve sabit dalgalar gibi. Philade

LC Osİlasyon Devresİ ve Basİt Sarkaз Mekanİzması Ьzerİne
Aslında Philadelphia Deneyi, Elektromanyetik Alan bileşenlerinin ve Kьtleзekim Alanının, Birleşik bir alan kuvvetinin birer parзası olduğunu ispatlayan зok цnemli

Sinьzoidal salınım yapan bir kьtleden oluşan Basit Sarkaз Dьzeneği.
Şimdi, her iki dьzeneğin de matematiksel bir analizini yapalım ve elde edeceğimiz sonuзları değerlendirelim: İlk цnce, LC Osilatцr devresine ilişkin toplam A

Yьksek frekansta зalışan bir bobin oluşturabilmek iзin kullanılabilecek bir devre şeması.
Aslında verdiğimiz bu basit цrnekten зok bьyьk sonuзlar зıkarabiliriz. Bunların iзerisinde en цnemlisi ise, aşırı yьksek frekanslarda maddenin atomlarını

Kuantum KцpьĞь
Sicim (Tel) Kuramı'na duyulan heves yıllar boyu sьrekli değişkenlik gцsterdi. 1970'li yıllarda oldukзa ilgi gцrьyordu, ancak daha sonra birзok fizikзi Sicim Kuramı ьze

M Kuramı, farklı tipteki 5 ayrı Sicim Kuramını tek bir зatı altında toplamaktadır.
11- Boyutlu Rİemann Uzayı Einstein bir dahiydi elbet, ancak зok şanslıydı da. Genel Gцrelilik Kuramı'nı geliştirirken, yalnızc

Parзacıklar ve Dalgalar HALİNDE YARATILMA
Evrenin ilk dцnemlerinde parзacıklar, hem kuvvetli Elektromanyetik alanlar veya yьksek enerjili ışınım, hem de kuvvetli Kьtleзekim alanları etkisi altındaydı

Maddenİn Tekİllİk Noktaları: Mİnİ (Atomİk) Karadelİkler
Gьnьmьz fiziğinin en bьyьk keşiflerinden birisi de maddenin bьyьk bir kьtle yoğunluğu şeklinde iзeri зцkmesiyle oluşan tekillik noktalaları, yani karadeliklerdir.

Bİrleşİk Alan Teorİsİ: HerŞeyİn kuramı ve FİzİĞİn Sonu MU?
Herşeyin kuramı fikrini ilk ortaya atan Einstein’dı. Onun ьzerinde зalıştığı “Unified Field Theory” (Birleşik Alan Kuramı

ELEKTROMANYETİZMA VE YERЗEKİMİ (GRAVİTASYON) TEORİLERİNİ BİRLEŞTİRMEK
EİNSTEİN’IN GENEL GЦRELİLİĞİ Galilei, tьm cisimlerin kьtleзekim alanında eşit hızda dьşeceklerini sцylemiştir. Bu, d

Uzay-zaman eğrisi: Uzay-zamanda gцsterilen Gelgit etkisi.
Genel gцreliliğin ana fikri, serbest dьşme hareketine “doğal hareketler” – kьtleзekiminin olmadığı hallerdeki dьzgьn doğrusal hareketin benzeri – gцzьyle bakmakt&

Elektrik alan kuvvetinin hesaplanmasında kullanılan doğrusal, yьzeysel ve hacimsel yьk yoğunlukları.
Şimdi, yukarıda noktasal iki yьk iзin hesapladığımız elektrik alan kuvvetini genelleştirip bir Q test yьkьnden

YERЗEKİMİ VE KЬTLEЗEKİM
(GRAVİTASYON) ALAN TEORİSİ Akademik hayatımın son yıllarında, FARADAY ve COULOMB’un elektromanyetizma yasaları ile NEWTON’un genel

Birbirini зekişini gцsteren elektromanyetik kuvvet alanları.
(James Clerk Maxwell, ‘Treatise on Electricity and Magnetism’, 1873 adlı kitabından.) Şimdi herhangi bir V kapalı hacmi iзindeki

Bir harekete ilişkin yerdeğiştirme vektцrleri.
Vektцrler ьzerinde dцrt cebirsel işlem tanımlanabilir: bir toplama ve ьз tьrlь зarpma. i) İki vektцrьn toplamı: Bir

Bir vektцrь skalerle зarpma.
iii) İki vektцrьn skaler зarpımı: İki vektцrьn skaler зarpımı: .

A) İki vektцrьn skaler зarpımı. (b) İki vektцrьn vektцrel зarpımı.
iv) İki vektцrьn vektцrel зarpımı: İki vektцrьn vektцrьn vektцrel зarpımı:

VEKTЦRLERDE KOORDİNAT DЦNЬŞЬMЬ
Bir sistemdeki vektцr bileşenlerini diğer sistemdekine dцnьştьrmenin belirli kuralları vardır. Цrneğin x,y,z sistemine gцre, ortak x = xٰ ekseni etrafında &

NOTASYON
Uzayda bir nokta (u,v,w) koordinatları verilmekle belirtilmiş olsun. Bu, kartezyen koordinatlarda (x,y,z), kьresel koordinatlarda (r,θ,Φ), veya silindirik koordinatlarda (r,]

Kartezyen, silindirik ve kьresel koordinatlar sistemi
Ortogonal koordinatlar sisteminin metrik katsayıları ve birim vektцrlerini hesaplarsak: Kartezyen koordinatlar sisteminde konum vektцrь:

GRADYAN
(u, v, w) noktasından (u+du, v+dv, w+dw) noktasına kьзьk bir diferansiyel yerdeğiştirme sonucu, skaler bir t(u, v, w) fonksiyonundaki artış, zincir kuralına gцre:

DİVERJANS
Şimdi şцyle bir vektцr fonksiyonu tanımlayalım: (u,v,w) noktasında her bir koordin

Ortogonal koordinat sisteminde Diverjansın tanımlandığı prizma yьzeyi.
Bu durumda, dτ hacim elemanının цnьndeki katsayı eğrisel koordinatlarda diverjansın tanımıdır:

Rotasyonelin tanımlandığı kapalı eğri.
Kenarları sonsuz kьзьk olduğundan, bu dikdцrtgenin alan elemanı: olur. Eğ

LAPLASYEN
Skaler bir fonksiyonun Laplasyeni “gradyanın diverjansı” olarak tanımlanır. Buna gцre, daha цnce elde ettiğimiz gradyan ve diverjans tanımlarını kulla

Bir vektцr alanında Laplasyenin tanımı.
Nabla operatцrьyle yapılacak diğer bazı işlemlerde aşağıdaki цzdeşlikler, vektцrel i&#

DİFERANSİYEL HESAP
X bağımsız değişkeni, bilinmeyen y=f(x) fonksiyonu ve bu fonksiyonun tьrevleri aras&

NTEGRAL HESAP
Tek değişkenli bir fonksiyonun integralini alalım: Diferansiyel f(x) fonksiyonuna ait bu ifade temel integral teoremine gцre:

TANSЦREL ANALİZ
Genel olarak N-Boyutlu uzayda, pratik olarak gцsterimde kolaylık sağlamak iзin tansцrler kullanılır. Tansцr hesabı, genel relativite, diferansiyel geometri, elektromanyetik

METRİK TANSЦR
N- boyutlu uzayda uzunluk elemanının karesi: veya kısaca;

EUKLEİDES (ЦKLİD) VE
LOBACHEVSKY GEOMETRİSİ Eukleides geometrisi klasik geometri olarak цğrendiklerimizden başka bir şey değildir. Ancak pek зok insan Eukl

EİNSTEİN’IN ЦZEL GЦRELİLİK KURAMI
Maxwell denklemlerince sağlanan gцrelilik ilkesi, diğer adıyla цzel gцrelilik, kavranması oldukзa zor olan bir kuram olup; ilk bakışta, iзinde yaşadı&

Kьresel koordinat sisteminde (r, θ,Φ) 5-boyutlu KALUZA geometrisinin temsilо resmi.
İşte bizim bu зalışmada teorik altyapısını oluşturacağımız 5-Boyutlu Relativitenin temeli bu hiperbolik ışık konisinin

ZAMAN YAPISI
Her fiziksel sьreз bir veya зok sayıda olay iзerir. “Olay”, belirli bir (x, y, z) konumunda belirli bir t anında meydana gelir. Bir ‘E’ olayının ey

DЦRT VEKTЦRLER
Lorentz dцnьşьmlerini daha sade gцsterebilmek iзin yeni bьyьklьkler tanımlarsak; ,

DEĞİŞMEZ İNTERVAL
Bir A olayının koordinatlarında ve diğer bir B olayının da

ZAMAN YAPISI
5-Boyutlu uzay-zaman mimarisi, ьзь uzayı diğer ikisi ise 5. boyut zamanını oluşturacak şekilde oluşmuştur. İlk ьз boyut olan uzayı

UZAY YAPISI
Riemann, Evrenin yapısının eşmerkezli mьkemmel bir зapı olan зok dьzgьn bir kьre olduğunu kanıtladı. Aşağıdaki şekilden de gцrьldьğь

KOORDİNAT DЦNЬŞЬMЬ
İki boyutlu zamanın kuvvet зizgilerine ait hiperbolik eğri denklemlerini зıkartmadan цnce, bu denklemleri зцzmekte kullanılan kompleks fonksiyonların oynadığ

KONFORM DЦNЬŞЬM
İki boyutlu zaman yapısına, kompleks değişkenler teorisi kullanılarak kolay bir зцzьm getirilebilir. Bu teorinin esası, karışık bir

ANALİTİK FONKSİYONLAR
Az цnce verdiğimiz iki цrnek dцnьşьmde gцrьldьğь gibi, w’nin w=f(z) gibi z’nin herhangi bir fonksiyonuna eşit olması halinde z dьzleminde зizilmi#

Kesikli зizgiler, y=sabit veya v=sabit kuvvet зizgilerini; kesiksiz зizgiler de, x=sabit ya da u=sabit kuvvet зizgilerini gцstermektedir.
w=z1/2 dцnьşьmьnde, x=u2-v2 ve y=2uv olduğunu bulmuştuk. Bu bağıntılar yardımıyla z dьzlemindeki he

GENİŞLETİLMİŞ EXTRA BOYUTLU
(5D) ALAN DENKLEMLERİ Kьresel koordinatlardaki 5-Boyutlu genel uzunluk ifadesinin,

RİCCİ TANSЦRЬ
Burada ara hesaplamalar зok uzun ve karmaşık olmasına rağmen Ricci Tansцrьne ilişkin

BOYUTLU İNDİRGENMİŞ FİZİKSEL METRİK
4’ten fazla boyutları ifade etmek iзin, kullanacağımız geometrik bьyьklьklere ilişkin doğru teorik formьller oluşturmak gerekir. 5-Boyutlu uzayda

BOYUTLU ENERJİ-MOMENTUM TANSЦRЬ
Fiziksel 4-Boyutlu metrik cinsinden daha цnce hesapladığımız Enerji-Momentum Tansцrь

GENELLEŞTİRİLMİŞ EİNSTEİN-SCHRЦDINGER-KURŞUNOĞLU BİRLEŞİK ALAN KURAMI
Behram Kurşunoğlu’nun genelleştirilmiş birleşik elektro-gravitasyonel alan kuramını vereceğimiz bu kısım, teorimiz boyunca kademe kademe ilerledi&#

Evren, Dev Bir Bilgisayar Tarafından mı Yцnetiliyor?
Birleşik alan teorisine alternatif olarak ileri sьrьlen bir kurama gцre, evrenin tamamı, inanılmaz bir dikkatle programlanmış, dev цlзьlerde bir bilgisayar tarafından

EVRENDEKİ VARLIK İЗERİĞİNE AİT BİLGİNİN KAYNAKLARI KONUSUNDA ЬЗ ЦNEMLİ SORU
Fredkin'e gцre, bu bilgi kuramı, fizik kurallarından daha basittir ve her şeyin sebebi ve ilk hareketi olarak basit bir şekilde tanımlanabilir. Fredkin:

KOORDİNAT YAPISI
Daha цnce tanımladığımız 5-Boyutlu uzay-zamana ait koordinat yapısı oldukзa basitti. Klasik literatьrde bu koordinatlardan ilk dцrdь, bildiği

Ii)- UZAY-ZAMANIN ZAR YAPISINI OLUŞTURAN TEORİLER: EXTRA BOYUTA (5. BOYUT) BAĞLI VE OLAN DURUMLAR
Bu durumda; yani olması, Aμ=0 olmasını gerektirecektir.

GENEL DURUMDA 5-BOYUTLU "İNDİRGENMİŞ MAXWELL TİPİ” DENKLEMLERİN ELDE EDİLMESİ VE SONUЗLARI
Bu bцlьmde en genel haliyle, 4-Boyutlu indirgenmiş Enerji-Momentum Tansцrleri ve Ricci Tansцrьne ilişkin koordinat sistemine bağlı bir bileşen (Φ

GENEL DURUMDA 5-BOYUTLU İNDİRGENMİŞ ”KЬTLEЗEKİM ALAN TANSЦRЬNЬN” ELDE EDİLMESİ VE SONUЗLARI
Kьtleзekim Alanı , Manyetik Alan

BOYUTLU UZAY-ZAMANDA EİNSTEİN KЬTLEЗEKİM ALANI DENKLEMLERİNİN ЗЦZЬMЬ
Şimdi, tekrar Einstein Alan denklemlerine dцnelim ve bu diferansiyel denklemlerin зцzьmlerinin ne anlam ifade ettiklerini dьşьnelim. Bildiğimiz gibi 5-Boyutlu fizikse

A)- MANYETİK ALAN SIFIR [BKK=0] DURUMU
Bu durumda Einstein denklemlerinin kısmо зцzьmь: olur.

B)- ELEKTRİK ALAN SIFIR [EKK=0] DURUMU
Bu durumda v=0 ve ω=0 yazarak Einstein denklemlerini şu şekilde basitleştirebiliriz:

SONUЗLAR
Buraya kadar anlattığımız 5 durumu Elektromanyetik Kьtleзekim Alan Tansцrь cinsinden ifade

BOYUTLU UZAY-ZAMANDA EİNSTEİN KЬTLEЗEKİM ALANI DENKLEMLERİNİN ЗЦZЬMЬ
Şimdi 5-Boyutlu uzay-zamandan 7-Boyutlu uzay-zamana geзtiğimizde Einstein denklemlerinin зцzьmlerinde ne gibi bir değişim olacağını inceleyelim. 7

Elipsoidal Konik eğriler, kararlı parзacıkların yцrьngesidir.
SİCİM TEOREMİ {strıng theory} VE KЬTLEЗEKİMİNİN GЦRELİLİĞİ: “aynı andalığın gцrelİ bİ

Atomik (Kuantum) boyutlarında oluşan dolanımlı Diferansiyel Elektrik ve Manyetik akımlar.
Yani, teorik olarak manyetik yьk elektrik yьkьnьn yaklaşık 66 katı bьyьklьkte yьk taşımaktadır. Bu da manyetik alanın neden elektrik alandan daha gьзlь olduğ

Hareketli yьk iзeren bir durumda tekillik yьzeyinde oluşan normal ve teğetsel kuvvetler (Şuhubi, 1995).
Deformasyon iзeren bu sьreksiz tekillik alanında elektrostatik alanın etkileşimi mikro dьzeydeki kьtle ve yьk etkileşimlerinin bir sonucudur. Manyetik yьkьn fiziksel olarak teki

Atom yцrьngesinde dolaşan iki elektron ve iki gravitonun birbirine uyguladığı зekim kuvvetleri.
Yalnız burada yukarıdaki dik ьзgendeki vektцrel toplam alınırken, ve

Teorem-1: Zamanla değişen B
Son olarak Birleşik alan teorisinde tanımlayacağımız, temel elektrodinamik denklemleri elde etmeden цnce, 4-boyutlu uzay-zamanda manyetik alanın zamanla değiş

Teorem- 4: Adyabatik değişmezler.
Klasik mekanik bağlamında tanımlanmış olan etki integralini anımsayalım: . Dцnemsel devinim

Ekil: İki aşamalı plazma adyabatik sıkıştırma aygıtının зizgesi(F.F. Chen, 1974) .
Teorem-5: Birinci adyabatik değişmez, μ

Teorem- 6: İkinci adyabatik değişmez, J
İki manyetik ayna arasında tuzaklanmış olan bir yьklь parзacığı dьşьnelim. Bu parзacık, iki "ayna" arasında "yansıma frekans

Ekil: Bir manyetik ayna geometrisinde a ve b ayna noktaları arasında yansıyan parзacık (F.F. Chen, 1974).
Şimdi, zamanla değişmeyen ancak uzayda değişen bir manyetik alan iзinde J niceliğinin değişmezliğini kanıtlayalım: b

Ekil: J’nin değişmezliğinin kanıtlanmasında kullanılan зizge (F.F. Chen, 1974).
Bu orantıdan yola зıkarak aşağıdaki bağıntıy&#

Teorem- 7: Ьзьncь adyabatik değişmez , F
Bu adyabatik değişmez, parзacığın gьdьcь цzeğinin sьrьklenmesinin ьзьncь bir dцnemsel devinime neden olacağını gцsterir. Bu dцnemsel dev

Parзacığın yцrьngesi ьzerindeki sicim parзası ьzerindeki gecikmeli potansiyel vektцrleri.
Şimdi, herhangi bir yьk dağılımı iзin, skaler potansiyel ifadesini yazarsak;

BİRLEŞİK ALAN TEORİSİNİN
SONUЗ DENKLEMLERİ STATİK KЬTLEЗEKİMSEL BİRLEŞİK ALAN DENKLEMLERİ Bцylece Elektromanyetizma ve Yerзekimi kanunla

Planck цlзeğindeki tek bir sicim halkasının dalga hareketini belirler
Eğer,yьk ve akım kaynağı tansцrь yerine, herhangi bir partikьle ait kьtle terimi gelirse bu durumda birle&

Kьtleзekim alanında titreşen gravitonun dalga hareketini belirler
Eğer, yьk ve akım kaynağı tansцrь yerine,

Gьзlь зekirdek kuvvet alanında titreşim yapan gluonun dalga hareketini belirler
Eğer, yьk ve akım kaynağı tansцrь yerine,

Courtesy and Copyright of National Geographic).

Elektromanyetik Gravitasyon Dalgasının Elektrik, Manyetik ve Kьtleзekimi Alanı bileşenleri.
Maxwell denklemlerinin цnceki formu şu şekildedir: Birleşik alan teoremini bu denklemlere uy

KЬTLEЗEKİM ALANININ HELEZONİK BİR YAPIDA OLMASI VE LAVABODAN AKAN SUYUN NEDEN BURGAЗ YAPARAK AKTIĞI ЬZERİNE
Dьnya ьzerinde lavabodan boşalttığımız su neden helezonlar зizerek akmaktadır. Kuzey ve Gьney yarımkьredeki burgaз (kıvrılma) yцnьnьn te

Dьnyanın MANYETİK ALANI VE PUSULADA MEYDANA GELEN SAPMA ЬZERİNE
Kьtleзekim dalgasının vektцrel yapısından dolayı, Dьnyanın Kuzey-Gьney kutupları arasında yer alan manyetik alanın yцnь coğrafо Kuz

Yerin Manyetik alanı ve pusulada meydana getirdiği sapma aзısı (β).
olarak bulunur. Bu aзı, yeryьzьnьn değişik coğrafi koordinatlarında belirli değe

PULSAR YILDIZLARININ İDEAL BİR DİPOL GİBİ DAVRANMASI ЬZERİNE
Gьnьmьzde yapılan Astronomik gцzlemlere gцre, зok hızlı dцnen (saniyede 103 devir gibi зok yьksek bir ω aзısal hızıyla) kompakt

PSR 1913 Pulsarının yцrьngesi.
Bir pulsar yцrьngesi, helezonik bir sarmal зizen ve zamanla birbirine yaklaşan iki eşdeğer kьtleli yıldızı цngцrьr. Bu yцrьnge sistemi, odak noktalarından birisin

NЦTRON YILDIZLARININ YЬZEYİNDE OLUŞAN GЬЗLЬ MANYETİK ALANLAR ЬZERİNE
Nцtron Yıldızları olarak bilinen ve зцkmek ьzere olan dev yıldızlar, son aşamasına gelmiş yıldızların kьзьk bir hacimde bьyьk

KЬTLEЗEKİMİ ETKİSİNDEKİ ELEKTRON VE
GRAVİTONLARIN YЦRЬNGELERİ ЬZERİNE Şimdi elektronun atom зevresinde dolandığı alan civarındaki birim elektrik al

BİR PARЗACIĞIN YЦRЬNGESİ VE UZAY-ZAMANDAKİ DURUMU
Sırası gelmişken burada biraz da kuantum mekaniğinden bahsetmek istiyorum. Klasik dьzeyde tek bir kuantum parзacığını dьşьnьrsek, parзac

Dьnya yьzeyi yakınlarındaki oluşturduğu Manyetik Alan.
Şimdi bu manyetik alanın, karadelik tьnelinin en uз noktasında yani Planck цlзeğinde dairesel bir yцrьnge ьzerinde oluştuğunu (noktasal manyetik bir ka

Dьnya yьzeyi iзin yarıзap ve kьtleзekim kuvveti vektцrleri.
Stokes Teoreminden; integralindeki sağ taraftaki integral ifadesini;

Dьnya, Ay ve Gьneş iзin θ aзısının değişimi.
Bulunan bu integral ifadeleri sadece verilen bu sınır koşullarında geзerli olup, dikkat edilirse kьtleзekim sabiti ifadeleri R (yarıзap)’dan bağ

Sonsuz kьзьk bir ABCD Karadelik Kьtleзekim Akısı зevrimi boyunca kьtle değişimi.
Diverjans Teoremine gцre ise; ve buradan hareketle; ΔV→dV

PROTON BOZUNMASI VE ENERJİNİN KORUNUMU KANUNU ЬZERİNE
[ENERGY TRANSFORMATİON] Herkesin okul yıllarında beri bildiği temel bir fizik kanunu vardır: Enerjinin Korunumu Kanunu. Hepimiz bu

Higgs Alanı ve Tanrı Parзacığı Arayışı!
CERN (Avrupa Nьkleer Araştırma Konseyi) deneyinde aranan aslında “Higgs Parзacığı” dır (Higgs bozonu). Peki Higgs parзacığı

BİRLEŞİK ALAN TEORİSİNİN GENEL SONUЗLARI
1)- Uzay-zamanın 4-Boyutlu yapısının dışında bir 5. Boyut daha vardır. Bu 5. boyut helezon yaparak kıvrılmış ve sakl

Kьresel bir kaynağın etrafında oluşan Alan şiddetlerinin merkezden uzaklığa gцre değişimi.
Dinamik yьk durumunda, elektromanyetik kьtleзekim kanunlarının sonuз denklemleri ise, ışık hızı civarında ve ışık hızının tam v

Schwarzschild Karadelik-Kьtle aktarım Diski.
a)- Birleşik alan teorisine gцre kapalı 4-boyutlu uzay zamanda dolanımlı iki ma

Gьзlь зekİrdek kuvvetİ.
olarak bilinen 4 temel kuvvetten elektromanyetizma ve kьtleзekimi 5. Boyutta birleşerek kьtleзekimsel elektromanyetik dalgalarını oluşturmaktadır. Peki zayıf kuvvet ol

EK-II UZAY-ZAMAN GRAFİĞİ-II
DЬNYA MERKEZLİ PARALEL EVRENLER MODELİ (11-BOYUTLU UZAY-ZAMAN)

FİZİK TERİMLERİ SЦZLЬĞЬ
Aзısal Momentum: Bir ya da bir grup parзacığın dцnme hareket miktarı. (ђ/2π) biriminin (ђ, Planck sabitid

Temel Fiziksel Sabitler

Maclaurin Serileri
e x = 1 + x + x 2 / 2! + ... + x n / n! + ... {Her x değeri iзin} sin x = x - x 3 / 3! + x 5 / 5! - x 7

Trigonometrik Formьller
Trigonometrik aзıların Toplam/Fark İfadeleri: cos(A + B) = cos A cos B - sin A sin B cos(A - B) = cos A cos B + sin A sin B

Kapalı formda integrali alınamayan bazı ifadelerin belirli integralleri
Bazı fonksiyonların kapalı formda ters tьrevleri [integralleri] alınamazlar. Buna karşın, belirli integral şeklinde bazı fonksiyonların

Зizgisel İntegral
integralleri a noktas

Yьzey ve Hacim İntegralleri

Katı Aзılar ve Akı Teorisi
Elektromanyetizmada зoğu zaman bir vektцr alanının bir yьzey ьzerinde akısını hesaplama gerekir.

Diferansiyel Hesap
vektцr alanının t skaler değişkeninin sьrekli fonksiyonu olsun. bu şekilde t

Gradient
f(x, y, z) bir skaler alan olsun ve (x, y, z) noktasından sonsuz kьзьk vektцr, olmak ьzere eğri ьzerinde

Rotasyonel ve Stokes Teoremi
P(x,y), herhangi bir sьrekli vektцr

Laplasyen
Bazı skaler alanların gradientinin diverjansı elektromagnetizmada ve kьtleзekim alanının hesaplanmasında (genel olarak pek зok fen bilimi ve mьhendislik alanında

Korunumlu Alanlar
Herhangi bir kapalı C eğrisi boyunca, şartını sağlayan alanlara “

Vektцr Цzdeşlikleri
Aşağıda listelenen vektцr цzdeşlikleri birleşik alan teorisinde sıkзa kullanılmaktadır. Цzdeşliklerin hepsi sağ ve sol yanları aзılı

Boyutlu Katı Yьzeyler

Minkowsky Geometrisi, Tansцr Hesabı ve 4-Boyutlu Gцrelilik (Relativite) Teorisi
Newton’un mutlak uzay varsayımı eylemsizlik ivmesine (direncine) ve merkezkaз kuvvetlere dayanır. Newton Mekaniği’nin, bir cismin mg gravitasyon ivmesi ile

Eğri Uzay-Zaman
Цklit Geometrisinde iki nokta arasındaki en kısa yolun doğru olduğunu цğrenmişizdir. Burada en kısa yol deyimi uzaklık kavramıyla ilgilidi

Einstein: Eşdeğerlik İlkesi
“.. Keyfi bir gravitasyon alanındaki uzay-zaman’ın her noktası iзin цyle yerel eylemsiz (serbest dьşen) bir konuşlanma sistemi seзilebilir ki, noktanın yeterince kь