ğåôåğàòû êîíñïåêòû êóğñîâûå äèïëîìíûå ëåêöèè øïîğû

Ğåôåğàò Êóğñîâàÿ Êîíñïåêò

KARADELİKLER VE EVRENİN SONU: YENİ BİR EVREN MODELİ OLUŞTURMAK

KARADELİKLER VE EVRENİN SONU: YENİ BİR EVREN MODELİ OLUŞTURMAK - ğàçäåë Ôèëîñîôèÿ, BİRLEŞİK ALAN Evrenin 11-Boyutlu Yapısının Matematiksel Bir Modelini Olu#...

Evrenin 11-Boyutlu yapısının matematiksel bir modelini oluşturabilmemize rağmen, fizik yasalarıyla evrenin geleceği hakkında bir tahminde bulunmak ve ilerki dönemlerde, sürekli genişleyen bu 11- Boyutlu uzay-zaman yüzeyi üzerinde etkili olan, termodinamik ısı denge yönü ve evrenin genişleme hızı gibi etkenlere bağlı olarak ifade edebileceğimiz matematiksel bir kütleçekim kuramı yoktur. Bununla birlikte karadeliklerdeki madde miktarının değişimi, evrenin yakın geleceği ve kaderi konusunda bazı ipuçları verebilir. Örneğin ilerleyen zamanlarda karadeliklerde yutulmakta olan madde miktarının ex şeklinde üstel bir artış göstermesinin tespit edilmesi durumunda, evrenin hızlı bir yok oluş sürecine girdiği ve toplam termodinamik sıcaklığın mutlak sıfıra doğru düşmeye başladığı şeklinde bir sonuç ortaya çıkabilir.

Aslında, elimizdeki teknolojik imkanlarla bu sürecin gidişatı hakkında bazı ipuçları elde etmek mümkündür. Örneğin, her yıl düzenli periyotlarla karadelik tekilliklerinin yüzeyi üzerindeki yutulan madde miktarının ölçülmesi ve üstel bir artış gösterip göstermediğinin incelenmesiyle, evrenin yakın geleceği hakkında bir tablo oluşturabiliriz. Aslında 1900’lü yılların başlarında değişime uğrayan ve uzay-zamanı dolduran tüm madde parçacıklarının QUANT (KUANT) denen çok küçük atomaltı parçacıklardan oluştuğunu öngören Q-Dönemİ fİzİğİ olan Kuantum Mekanİğİ, yerini bir sonraki dönemde, yani 2000’li yılların başlarında R- Dönemİ Fİzİğİ olarak adlandırılan ve tüm Uzay-Zamanın, Elektromanyetİk Kütleçekİm Dalga titreşimlerinden oluştuğunu varsayan 11-Boyutlu Rİemann Uzay-Zaman Geometrisine dayalı Membrane (Süpersİcİm Zar Yüzeyİ) Dİnamİğİne bırakmaktadır. Evrenin kozmolojik yapısını inceleyen matematiksel pek çok ipucunun elde edildiği Süpersicim Kuramları, Yeni Fizik çağında bu yönde elde edilen pek çok veriyi haklı çıkarmaktadır. Özellikle son yıllarda gündeme oturan karadeliklerin, tam bir matematiksel modelini oluşturabilirsek bu konuda daha kesin bilgilere ulaşabiliriz.

İşte, karadeliklerdeki madde dinamiğine ilişkin, aşağıda oluşturacağımız basit bir matematiksel model bu süreci anlayabilmemiz için yüzeysel bir bakış açısı sağlayacaktır. Yapacağımız hesaplamalarda klasik kütleçekim ifadesine evrenin genişlemesiyle ilgili ek bir terim ekleyerek, bir karadelik tekillik durumundaki kütleçekim kuvvetinin ve yutulan madde miktarının basit bir analizini yapacağız ve yapacağımız bu analiz sonucunda kütleçekimi, evrendeki madde miktarı ve evrenin genişleme hızı arasında bir bağlantı kurarak elde edeceğimiz sonuçlar çerçevesinde, evrenin geleceği hakkında bazı yorumlar yapacağız.

Şimdi Kütleçekim alanına ait potansiyel ifadesinin, kütle ve zamana bağlı olarak içeri çökmekte olan bir karadelik tekilliğinde şu şekilde bir fonksiyonla tanımlandığını varsayalım:

Bu ifadedeki m, karadelik tekilliği tarafından yutulan kütle miktarını; M, karadelik tekillik merkezinde topaklanan maddenin kütlesini; G, evrensel kütleçekim sabitini; H(t), Hubble sabitini; r0, karadelik tekillik noktasının eğrilik yarıçapını; r(t), karadelik sınır-teğet yüzeyinin eğrilik yarıçapını; R(t), karadelik sınır-teğet yüzeyinin Schwarzschild yarıçapını; f, karadelik sınır-teğet yüzeyi üzerindeki kütleçekim kuvvetinin zamana ve evrenin genişlemesine bağlı fonksiyonunu belirtmektedir.

Dikkat edersek bu ifade üstel bir fonksiyon olup, seriye açıldığı zaman sabit ivmeli bir kütleçekim alanında, olarak Newton’un evrensel kütleçekim kuvvetine; ışık hızına yaklaşılan göreli kütleçekim alanında da,

olarak Einstein’ın genel göreli kütleçekim kuvvetine yakınsar. Ayrıca tanımladığımız bu kütleçekim alanına ait potansiyel fonksiyon, tüm skaler vektör alanı potansiyellerini içerisinde barındıran ve 5-Boyutlu metrik diferansiyel uzaklık ifadesi olarak tanımlanan;

Metrik Diferansiyel ifadesindeki,

5-Boyutlu Metrik potansiyel fonksiyonu bileşenine çok benzemektedir. Dolayısıyla oluşturacağımız bu matematiksel evren modeli, evrenin 5-Boyutlu yüzeyinin potansiyel enerji değişimini belirleyecektir. İlerleyen kısımlarda göreceğimiz gibi, bu fonksiyondaki 2ψ(r)-2v(r), evrenin genişlemesiyle oluşan kinetik enerji ile buna karşı direnen kütleçekim enerjisinin oluşturduğu potansiyel enerji farkını, ; ω(r) ise, 5-Boyutlu yüzeyin zamana bağlı açısal hızını belirleyen Hubble sabiti, H(t) olarak evrenin genişleme hızını belirlemektedir. Evren genişledikçe bu nicelik sabit kalmalıdır. Eğer negatif olursa, evrenin yüzeyinde bulunan hiçbir galaksi sonsuza kaçamaz, çünkü çok büyük uzaklıklarda potansiyel kütleçekim enerjisi kinetik enerjiyi dengeleyerek toplam enerji sabit kalır. Eğer bu ifadeyi sınır koşulu olan sıfıra eşitlersek evrende bulunan madde miktarının kozmik yoğunluğunu elde etmiş oluruz. Bu durumda kozmik yoğunluk;

olarak bulunur. Şimdi, bu vektör potansiyeli ifadesinin evren çapında etklili olduğunu varsayarak, bu potansiyel kütleçekim alanının evren yüzeyi üzerinde tanımlanan yüzey integralini alalım ve evrenin parametrelerinin zamana ve yukarıda tanımladığımız enerji ve skaler kütleçekim alanı potansiyeline bağlı olarak nasıl değiştiğini inceleyelim:

Evrenin sınır-teğet yüzeyindeki çok büyük kütleli bir Karadelik kütle aktarım diski yüzeyindeki kütle yoğunluğunun, evrenin kozmik yoğunluğuna eşit olduğunu varsayarsak, bu durumda Hubble sabiti zamana bağlı olarak kütle yoğunluğu cinsinden;

şeklinde değişir.

Şimdi bu Hubble sabiti ifadesini yukarıdaki yüzey integralinde yerine koyarak, yüzey integralini seriye açıp stokes teoreminden yararlanarak hacim integraline çevirirsek ve bizim için önemli olan ilk üç terimi alırsak;

Bu ifadeye dikkat edilirse, sonsuz terimden oluşan bir seri integral toplamı şeklindedir. Dolayısıyla karadelik yüzeyinde yutulan toplam enerjinin topaklar halinde, yani kuantalanmış bir biçimde farklı enerji seviyelerinde olduğunu öngörür. Dolayısıyla maddenin bu şekilde bir tekillik ve topaklanma mekanizması oluşturabilmesi için, belirli bir kritik yoğunluğa ulaşması gerekmektedir. Astrofizikte “Jeans Kütlesi” olarak bilinen bu kritik kütle yoğunluğu, bildiğimiz anlamdaki galaksilerin ve toplu bir halde bulunan büyük kütleli yıldız sistemlerinin oluşması şartını meydana getirir. Eğer tekillik noktasına topaklanan kütle yoğunluğu, bu kritik Jeans kütle yoğunluğuna ulaşamazsa bir yıldız sistemi veya galaksi oluşamaz. Bir madde topaklanmasının kütleçekimine bağlı olarak böyle bir sistem oluşturması için, kütleçekim potansiyel enerjisinin iç ısısal enerjiyi aşması gerekir. r yarıçaplı ve M kütleli bir topağın kütleçekim potansiyel enerjisini olan ifadesi, iç basıncı P olan potansiyel ısı enerjisinden büyük olmalıdır. O halde; olursa topaklanmaya izin vardır. Kütleyi, kütle yoğunluğu cinsinden ifade ederek bu ifadede yerine koyarsak; olur ve dolayısıyla topaklanma şartı, olur ve bu ifadenin de sınır koşulunu yazarsak Jeans Kütlesi ifadesini elde etmiş oluruz:

RAYLEİGH-JEANS TEOREMİ

 

İşte elde ettiğimiz bu ifadede, minimum topaklanma şartını veren kütleye Jeans Kütlesi (Mjeans) veya kritik kütle (Mkritik) ve bu kütleyi oluşturan minimum kütle yoğunluğuna jeans) veya kritik kütle yoğunluğu kritik) denir.

 

Şimdi, yukarıdaki seri toplamı şeklindeki kütleçekim alanına ait hacim integraline geri dönelim ve yukarıda elde ettiğimiz kritik yoğunluk cinsinden evrenin basit bir parametrik analizini yapalım. Bu ifadedeki zamana bağlı parametrik değişkenleri şu şekilde tanımlayalım ve bu parametrik ifadelerin kritik kütle yoğunluğuna bağlı olarak sınır koşullarını belirleyerek, bu sınır koşulları altında topaklanması gereken kritik kütle miktarlarını belirleyelim.

Bu koşullar aşağıdaki dört durumla belirlenir:

 

Bİrİncİsİ:

ve olarak tanımlarsak, olması durumunda, karadelikte yutulan kütle yoğunluğu; olur ve karadeliğin içerdiği madde miktarı kritik yoğunluğa ulaşamadığı için hacim integrali ifadesindeki ilk terimden sonraki bütün terimler sıfıra gider ve kütleçekim ifadesi, sabit ve dönmeyen bir karadelik tekilliğine yakınsar. Bu şekildeki bir sistemin kritik kütle yoğunluğu olacağı için bu büyüklükteki bir kütle içeren sistem, bir galaksi oluşturamaz. Bununla birlikte sabit hızla dönen büyük yıldız sistemlerini oluşturabilir. Örneğin güneşin 1-104 katı büyüklükteki bir kütleye eşdeğer olan ve sabit hızla dönen bir karadelik tekilliği etrafında oluşmuş takımyıldızları oluşturabilir.

İkİncİsİ:

olması durumunda, karadelikte yutulan kütle yoğunluğu; olur ve karadeliğin içerdiği madde miktarı kritik yoğunluğa ulaştığı için hacim integrali ifadesindeki ilk iki terim ihmal edilebilir ve yaklaşık olarak kütleçekim ifadesi, yüzeyi üzerinde değişken ve artan miktarda bir kütle yoğunluğuna sahip ve dönmekte olan bir karadelik tekilliğine yakınsar. Bu şekildeki bir sistemin kritik kütle yoğunluğu olacağı için bu büyüklükteki bir kütle içeren sistem, bir galaksi oluşturabilir. Bu durumda, büyüklüğü içinde bulunduğumuz Samanyolu galaksisinin 1-104 katı büyüklükteki bir kütleye eşdeğer olan ve değişken (ivmeli) bir hızla dönen bir karadelik tekilliği etrafında oluşmuş büyük galaksileri oluşturabilir. Örneğin, kütlesi güneş büyüklüğünde olan bir karadelik tekilliği için, kritik kütle yoğunluğu değerini hesaplarsak; ise, her iki tarafı güneşin kütlesi (Mθ) ile çarparsak; olarak bulunur. Bulduğumuz bu değer, yaklaşık olarak Samanyolu galaksisinin ortalama kritik kütle yoğunluğudur. Dolayısıyla Gökadamızın karadelik tekilliği noktasındaki kütle miktarı yaklaşık 1010 güneş kütlesi kadardır. İlginçtir ki, bu değer galaksimizin tekillik noktası dışında yer alan yıldız sistemlerinden oluşan madde topaklanmasının toplam kütlesi olan 105 Mθ’nın, yani 100.000 güneş kütlesinin 100.000 katı kadardır. Dolayısıyla buradan yola çıkarak galaksimizin yarıçapının da, yaklaşık olarak güneşin yarıçapının 1010 katı olduğunu söyleyebiliriz.

Üçüncüsü:

Eğer ise, bu durumda; olur ve karadeliğin eğrilik yarıçapı, kütle aktarım diskinden yeterince büyük kalmadığı için karadelik yüzeyinde kaybedilen enerji, sistemin durgun kütle enerjisine eşittir. Bu durumda olarak alınabilir. Böyle bir sistem, kütlesi güneşin 1-104 katı küçüklüğündeki yıldız, gezegen ve gökcisimlerini ve küçük çaptaki yıldız sistemleri için geçerli bir sınır koşul oluşturur. Fakat bununla beraber galaksi ölçeğindeki karadelik tekillikleri için uygun çözümü vermez.

Dördüncüsü:

Eğer ise, bu durumda; olur ve karadeliğin eğrilik yarıçapı, kütle aktarım diskinden aşırı derecede büyük kalacağı için, karadelik içerisindeki kritik kütle çok çok büyük miktarlardadır ve tekillik noktasına yakınsayan kütle üstel bir artış göstererek çok küçük bir hacim içerisinde toplanmıştır. Evrende böylesine büyük bir karadelik tekilliği gözlenmemesine rağmen evrenin sınır-teğet yüzeyinde yer alan ve Kuasar olarak bilinen çok büyük kütleli gökadalar bu çeşit karadelik tekilliklerini barındırıyor olabilir. Eğer, evrende böyle büyük kütleli tekillik noktaları varsa büyük patlamanın ilk anlarından kalmış demektir ve bunların eğrilik yarıçapı da yaklaşık olarak evrenin yarıçapına eşittir. Hacim integralindeki serinin üçüncü terimini, böyle bir sistem için inceleyerek bu ifadedeki kütle terimini dışarı çekecek olursak;

olur. İşte, bu son bulduğumuz denklem çok büyük çaplı karadelikler için geçerli olduğundan dolayı yaklaşık olarak evrenin kritik kütle yoğunluğuna eşdeğer bir ifadedir. Bu denkleme göre, karadeliğin eğrilik yarıçapı çok arttığında içerdiği kütle miktarı ve yoğunluğu da, ile doğru orantılı olarak artar; fakat sınır-teğet yüzeyi üzerindeki kritik kütle yoğunluğu ters orantılı olarak azalacaktır. Dolayısıyla, karadelik tarafından yutulan madde miktarı ne kadar çok olursa, bu yüzey üzerinde gözlenen kütlesel yük yoğunluğu ve dolayısıyla bu yüklerin yayacağı kütleçekim dalgaları da o denli azalacaktır. İşte büyük karadeliklerin yakınları civarında kütleçekimi dalgalarının hissedilmemesinin ve bu yüzden de kütleçekim kuvvetinin bu tekillik noktası yakınında zayıf kuvvet olarak algılanmasının sebebi budur. Eğer atomik ölçeklerdeki küçük bir madde miktarını içeren mini bir karadelik için, bu yük yoğunluğunu hesaplarsak ki, oluşturduğumuz manyetik monopol modeli için bunun yaklaşık bir hesabını yapmıştık, güçlü bir kütleçekim alanının varlığını ispatlayan çekimci elektromanyetik kütleçekim dalgalarını gözlemleyebilecektik. Dolayısıyla buradan şu sonucu çıkarabiliriz, kütleçekim kuvveti çok küçük ölçeklere inildikçe ve çok büyük ölçeklere çıkıldıkça etkisini daha çok hissettirmektedir.

Bu durumda, bu karadelik çözümlerinin aşağıdaki gibi DÖRT önemli sonucu olacaktır:

 

Bİrİncİsİ:

Galaktik ölçeklerdeki çoğu karadelik, büyük miktarlarda kütle içerdikleri için, karadelik yüzeyinde oluşan bu kütleçekim dalgasını bazen gözlemleyemeyiz; fakat bununla birlikte zayıf bir ışınım şeklinde tekillik yüzeyinde bir elektromanyetik kütleçekim dalgası yayacağını ve bu dalganın frekans tayfının da evrenin uzak köşelerindeki kuasarlar için üstel bir şekilde kırmızıya kayacağını söyleyebiliriz.

Bu çekimci dalgaların frekansı ise, şeklinde değişen aşırı derecede düşük bir frekansa denk düşecektir.

 

İkİncİsİ:

Eğer bu kuasarın hızı ışık hızına ulaşırsa bu durumda kütleçekim dalgalarının frekansı, ışığın 5-Boyutlu evren yüzeyi üzerinde katettiği tur sayısına eşit olacaktır. c ve revren değerlerini bu denklemde yerine koyarak bu kütleçekim dalgalarının yaklaşık frekansını hesaplarsak;

olarak bulunur.

Üçüncüsü:

Eğer, evrendeki çok uzak bir ışık kaynağından, örneğin bir kuasardan gelen elektromanyetik radyasyon tayfını incelersek, bu cisimlerin tekillik noktaları civarında topaklanmış olan çok büyük miktarlarda kütle içerdiklerini ve merkezlerindeki bu tekillik noktalarının benzeri kuasarlarla birleşmesi sonucunda çok daha büyük, hatta evrendeki tüm madde içeriğini yutabilecek çapta karadeliklerin oluşabileceğini öngörebiliriz. İşte oluşacak bu nevî karadeliklerin çekimci gücü tüm evren hacmini kapsar ve evrenin sonunu, yani kıyameti getirebilir. Eğer, bu tip kuasar birleşmeleri gözlemlenebilirse, evrenin ilk yaratılış dönemlerinden kalmış olan bu tekillik noktalarının nihâi bir çöküşle tüm evreni içerisine çekerek çökertebileceği ispatlanmış olur. Bu dev karadeliklerin yaydıkları kütleçekim dalgasına ait tayf analizleri, bizlere evrenin başlangıç anındaki kritik kütle yoğunluğu ve kütleçekimsel yük yoğunluklarının hesaplanmasında da ipuçları verebilir. Ayrıca yukarıda değindiğimiz dördüncü tip karadelik sınıfına düşen bu tekillikler için kütle ve yoğunluk değerlerini yerine koyarak eğrilik yarıçapları da hesaplanabilir. Fakat, genel olarak az önce de değindiğimiz gibi, kabaca bu tip bir hesaplamanın sonucunda elde edeceğimiz sonuç, yaklaşık olarak evrenin yarıçapına eşit olacaktır ki, bu da bizi evrensel karadelik teoreminin aşağıda verilen en önemli sonucuna götürecektir.

 

Dördüncüsü:

 

Eğer, tüm evreni eşmerkezli ve çok düzgün bir küre olarak kabul edersek evrenin yaklaşık yarıçapını, denkleminden bulabiliriz. Eğer buradaki kaçış hızı, kuasarlar için yaklaşık olarak ışık hızına eşitse, bu durumda;

olarak alınabilir ve bu durumda Hubble sabiti zaman birimi olarak evrenin yaşını belirler.

 

Eğer, evrenin 15 milyar yıl yaşında olduğunu varsayarsak, evrenin yarıçapı; olarak bulunur. Benzer hesaplamayı Samanyolu galaksisi için yaparsak; veya 700 Işık Yılı veya 200 Parsekolarak bulunur.

Yine benzer bir yaklaşımla, rG evrenin statik yarıçapı, m0 durgun kütlesi ve evrenin zamana bağlı genişlemesiyle değişen izafi yarıçapı olmak üzere;

 

 

İkinci dereceden diferansiyel kütleçekim alan denklemini çözersek, bu durumda evrenin yarıçapı;

 

 

olarak bulunur. Ayrıca, evrenin genişlemesini ifade eden;

 

 

Diferansiyel denkleminden de Hubble sabiti;

olarak bulunur. Yapılan ölçümlerde ise, Hubble sabitinin yaklaşık olarak olduğu ortaya konulmuştur. Kütleçekim alan denklemlerinde, evrenin kozmik yoğunluğu ise;

 

olarak bulunur ki, bu da gösteriyor ki, çoğunluğu boşluk olan evrendeki toplam madde miktarı evrenin toplam yoğunluğunu havayla yaklaşık aynı değere getirmektedir. Evrenin sahip olduğu toplam sıcaklık ise, Stefan-Boltzman yasasına göre;

olarak yaklaşık değerindedir.

Şimdi, tüm bu elde ettiğimiz tüm bu önemli sonuçları birleştirelim ve evrenin kozmik yoğunluğu ile kritik yoğunluğunu karşılaştırarak, evrenin yapısı hakkında genel bir yorumlama yapalım. İlk önce, buradan şöyle bir sonuç çıkarabiliriz ki, tüm bu parametrik yasalar birbiriyle ve alan denklemleriyle bağlantılı bir şekilde bulunmaktadır. Söz gelimi, evrenin ilk genişlemesi anlarında tüm parametrik fiziksel değişkenleri alan denklemlerinden elde edebileceğimizi gösterir ki, bu da bize evrenin ilk anlarında tek bir birleşik alan denkleminden tüm bu değişken parametrelerin elde edilebileceğini ve evrenin daha sonraki soğuma sürecine ilişkin tüm durumların kestirilebileceğini matematiksel olarak öngörür. Bu yaratıcının tabiatın doğasını anlamamız için koymuş olduğu önemli bir kuraldır. Çünkü, böyle olmasaydı tüm yasaları ve evrenin değişken parametreleriyle ilgili formülasyonları birbirinden türetmemiz imkansız olacaktı. Yani, bilinç sahibi şuurlu bir varlığın evrende bulunması için tasarlandığını gösteren Antropik ilkenin önemli bir sonucudur ki, bu da tüm evrenin bilinçli bir yaratıcı tarafından önceden çok keskin ve net matematiksel kurallarla tasarlandığının ve belirli bir programa göre dizayn edildiğinin göstergesidir. Bildiğimiz gibi evren genişlemektedir ve en sonunda bu genişlemenin durması ve bunu bir büzülmenin ve ardından içerisine çökmesinin bir sınır şartı vardır. Evrenin içerdiği kozmik kütle ile kritik kütle arasında belirli bir denge vardır ve genişleyen bir evrende bu dengeyi sağlayan tek etken kütleçekim kuvvetidir. Eğer kütleçekimiyle genişleme miktarı arasında aşırı bir fark oluşursa, evren bir dengesizlik ve kararsızlığa doğru sürüklenir. İşte kozmik kütle ile kritik kütle arasındaki bir sınır koşul, evrenin bu denge yapısını etkiler. Eğer kozmik kütle kritik kütleden büyük olursa evren, sürekli genişleyemeyecek ve bir noktadan sonra çöküşe geçerek kapalı ve sonlu bir yapı sergileyecektir. Yok eğer kritik kütle, kozmik kütleden büyükse bu durumda da evren açık ve sonsuz olacak ve sonsuza kadar genişlemesine devam edecektir.

İşte, bu sınır koşulunu analiz etmek için basit bir matematiksel hesap yapalım ve kozmik kütle ile kritik kütleyi karşılaştırarak evrenin bu iki durumdan hangisine uyduğunu tespit edelim. Az önce elde ettiğimiz gibi;

ve idi.

Şimdi bu iki kütle yoğunluğunu karşılaştırırsak;

FRİDMANN-DE SİTTER-LEMAİTRE KAPALI ve SONLU EVREN TEOREMİ

 

olarak bulunur. Bu bulduğumuz sonuç çok ilginçtir. Zira H(t) ne olursa olsun, ister negatif isterse pozitif, olması durumunda daima kozmik yoğunluk kritik yoğunluktan büyük olacaktır. Bu durumda evren kapalı ve sonlu olup mutlaka içerisine çökmek zorundadır. Bununla birlikte, evren sürekli genişlediğine göre, olamayacağı için 5-Boyutlu eğrilik tansörü sabiti; olur ve bu durumda evren mutlaka kapalı ve sonlu olmak zorundadır. Dolayısıyla evren şu anda, bu iki sınır koşul arasında dengede tutularak ne içeri çökmekte ve ne de sonsuza kadar genişlemektedir. Dolayısıyla bu durumda evren, değerleri arasında biraz genişleyip daha sonra da içerisine çekilerek ve aynen bir kalp atışında olduğu gibi zonklamalar şeklindeki sinüzoidal bir yüzey genişlemesi ve daralması şeklindeki devinimlerle ayakta durmaktadır. Bu durumda eğer k sabiti, ’den büyük bir değere ulaşırsa, yani evrendeki kütleçekim potansiyel enerjisi genişleme kinetik enerjisine baskın gelirse, evren çöküşe geçmeye başlayacaktır.

Gerçekten de başta evren yüzeyi için tanımladığımız;

şeklinde bir fonksiyona göre değişen üstel bir ifade içerdiğini düşündüğümüzde, kütle yoğunluğuna ilişkin elde ettiğimiz bu orantı sonucunun akla yatkın olduğunu düşünebiliriz. Eğer evrenin kozmik yoğunluğu bu sınır değere ulaşırsa, evreni içerisine çökertebilecek bir karadelik birleşmesi mekanizmasını tetikleyebilir ve böyle bir sonuç da evrenin sonu anlamına gelir. Eğer evrenin genişleme hızını belirleyen H(t) Hubble sabiti, çok hızlı bir üstel artışa ulaşırsa vkaçış=H(t)R(t) bağıntısına göre; olacağı için, evren yüzeyindeki kuasarlardan oluşan galaksilerin uzaklaşma hızındaki büyük bir üstel artış meydana gelir (Örneğin, ışık hızı sınırına gelinmesi gibi) ve tüm evrendeki kozmik madde yoğunluğunun çok büyük bir değere ulaşmasına neden olur ve böylesine büyük bir değere (’a yakın bir değer) ulaşan çok yoğun bir madde topaklanması da evrenin merkezinde yer alan ve çok büyük bir çekim gücüne sahip olan dev bir karadelik mekanizması oluşturabilir ve bu durumda tüm evren bu tekillik noktasına doğru çökerek tamamen yok olabilir. Dolayısıyla evrenin kaderiyle ilgili her şey, uzak galaksilerdeki kuasar dediğimiz çok büyük kütleli galaksilerin frekans spektrumlarındaki kırmızıya kayma miktarının aşırı bir artış gösterip göstermediğine bağlıdır. Eğer bu galaksilerin vkaçış hızları, ışık hızı sınırına ulaşırsa evrenin kendi oluşturduğu dev bir tekillik noktasına çökmesi an meselesi olacaktır. Dolayısıyla evren yüzeyindeki üstel bir ivmeye sahip bir kaçış hızı herhangi bir Δt süresi içerisinde ışık hızı sınırına ulaşırsa;

İntegral denkleminin ışık hızı limitindeki göreli ifadesine göre aşağıdaki gibi olur;

EVRENSEL KARADELİK TEOREMİ

Dolayısıyla oluşacak bu sonsuz çekim gücü, dev bir karadeliğin habercisi olur ve evrenin içerdiği tüm kütleyi Δt süresi içerisinde içerisine çekerek yok eder. İşte O yok ettiği tüm 18 bİn âlem de, küçük bir KUANTUM YUMURTASI’nın içindeki EVREN’dir. İşte o gün tüm Kâinat kendi lisân-ı haliyle;

“Tek ilâhi yaratıcı, VÂHİD ve KAHHÂR sensin Ey RAB! Bizi bağışla ve varlığımızın hakikatini bize bildir!”

diyerek acziyetlerini bildireceklerdir. İşte Ey nefsim, aynen bunun gibi bil ki sen de tüm kâinat gibi o gün yok olacaksın ve tüm kâinat gibi O’nu hakkıyla bir gün mutlaka tanıyacaksın. İşte o gün, her şey yok olunca, ulvî bir ses boşluğun içerisinde şöyle yankılanacaktır: “Bugün VÂHİD ve KAHHÂR olan kimdir?”

İşte hiç muhatabı olmayan o ses, şöyle cevaplanır:

– Êîíåö ğàáîòû –

İòà òåìà ïğèíàäëåæèò ğàçäåëó:

BİRLEŞİK ALAN

BE BOYUTLU RELAT V TE amp B RLE K ALAN Copyright By Murat... Yazar Author Murat UHRAYO LU... Sayfa Düzeni ve Grafik Tasar m Murat UHRAYO LU...

Åñëè Âàì íóæíî äîïîëíèòåëüíûé ìàòåğèàë íà ıòó òåìó, èëè Âû íå íàøëè òî, ÷òî èñêàëè, ğåêîìåíäóåì âîñïîëüçîâàòüñÿ ïîèñêîì ïî íàøåé áàçå ğàáîò: KARADELİKLER VE EVRENİN SONU: YENİ BİR EVREN MODELİ OLUŞTURMAK

×òî áóäåì äåëàòü ñ ïîëó÷åííûì ìàòåğèàëîì:

Åñëè ıòîò ìàòåğèàë îêàçàëñÿ ïîëåçíûì ëÿ Âàñ, Âû ìîæåòå ñîõğàíèòü åãî íà ñâîş ñòğàíè÷êó â ñîöèàëüíûõ ñåòÿõ:

Âñå òåìû äàííîãî ğàçäåëà:

BİRLEŞİK ALAN
TEORİSİ ©Copyright By: Murat Uhrayoğlu ~ 2007 ~ “Kainatın meydana gelişini izah eden “Büyük Patlama” (Big Bang) isimli popüler t

Web: www.kiyametgercekligi.com
    ©Bu eserin basım ve yayın hakları yazarın kendisine aittir. Fikir ve Sanat E

I. BÖLÜM
FİZİK YASALARINA GENEL BİR BAKIŞ Giriş ……………………………………..….……….……...........................................19-23 Fizik Yasalarına Gen

II. BÖLÜM
TEORİNİN MATEMATİKSEL TEMELLERİ Vektör Cebiri.............................……………………....................................321-327 Eğrisel Koo

III. BÖLÜM
5- BOYUTLU RELATİVİTE (İZAFİYET) TEORİSİ Giriş……………………………………..………...................................................389-390 Gen

TEORİNİN FİZİKSEL İSPATLARI ve UYGULAMALARI
I- Lavabodan Akan Suyun Neden Burgaç Yaparak Aktığı Üzerine……..……….…...……………………………..……..527-533 II- Yerin Manyetik Alanı ve Pusulada Meydana Gelen Sapma Üzerine……….....

Ve Bu Çalışmada Manevî İlham Aldığım
Üstâdım Mevlâna Hâlİd-İ Bağdâdî’ nin, Ve O’nun Talebelerİ’nin, Ve O’nun Gizemli Arkadaşı

Tarihin eski dönemlerinde, Sümerler Evreni su üzerinde yüzen yedi katlı bir disk olarak tasavvur ediyorlardı ..
GERÇEK: Albert Einstein’ın muazzam üç önemli teorisi vardı: İlk kuramı, İzafiyet Teorisi (1905) bize E=mc2 denklemini vermiştir ki, bu da a

Çekirdek Kuvvetleri: Güçlü Çekirdek Kuvveti ve Zayıf Nükleer Kuvvet.
  Bunu biraz daha ileri götürürsek, 5-Boyutlu yani “Kaluza Relativitesinde” bu iki ana kuvvetin de aslında tek bir kuvvet olduğunu göreceğiz. Uzay-zamanın f

Atomların kararlılığı.
Bu yüzyıldaki Gazların Kinetik Kuramı, Klasik Fiziğin çok önemli buluşlarından biriydi. Bu kurama göre, hiç bir molekülü dışarı kaçırmayacak ideal

Louis Victor de Broglie (1892-1987).
1923'te Broglie, eğer elektronlar gerçek dalgalar gibi kırınım gösterebiliyorsa, kendi düşüncesinin deneysel olarak doğrulanabileceğini belirtti. Bir okyanus dalg

ATOMUN YAPISI
Atom çekirdeğinin varlığı üzerine ilk çalışma radyoaktifliğin keşfinden sonra elde edilen α ışınlarının bir altın y

IŞIĞIN YAPISI
"וַיֹּאמֶר אֱלֹהִים, יְהִי אוֹר; 

Ile temel fiziksel nicelikler ve Denklemler.
Burada "soğurmak"tan kastedilen şudur ki, yukarıda da belirttiğimiz gibi, atomdaki her bir yörüngenin altında bir de alt yörüngeler vardır ve elektronlar bu

Işığın tanecikli yapısını oluşturan fotonun, Elektromanyetik yapısını gösteren Grafikler.
Cismin rengi, ışık kaynağından gelen ışığın özelliğine ve söz konusu cismin bu ışığın ne kadarını dı&#

MADDENİN BİLİNEN EN KÜÇÜK YAPI TAŞLARI: KUARKLAR
Alışılagelmiş bir ifade ile, maddenin en küçük ve en temel yapı taşı atomdur. Etimiz, kemiğimiz, gıdalarımız, toprak ve su hep atomlardan meyd

Atomun alt yapısını ve temel yapıtaşlarını gösteren grafikler.
Mesela, Şu elinizde tuttuğunuz Kitap ve Dergi, temelde enerjiden ibaret, yani inanılmaz bir güce sahip görünmez kuvvetlerin bir arada tuttuğu bir enerjidir aslında. Newton,

Kuantum Mekaniğinin kurucuları olan Fizikçiler: Max Planck, Karl W. Heisenberg, Richard Feynman ve Erwin Schrödinger.
Bilim tarihinde ışığa tanecik olarak ilk yaklaşan 1700’lü yıllarda Newton olmuştur. Ancak ondan sonra Young, 1800’lü yıllarda meşhur girişim deneyi

KUANTUM KÜTLEÇEKİMİ TEORİSİ: BİRLEŞİK ALAN TEORİSİNİN ÖNCÜSÜ
Görüldüğü gibi Kuantum âlemine indiğimizde içinde yaşadığımız âlemdeki kâideler tamamıyla geçersiz sayılabilir. Günümüzde bilim ve teknoloji son derece

Kuantum Mekaniğinin büyük açmazı: Dalga mı? Parçacık mı? Kavramı.
Bunlara ilaveten, 15 yıldır devam eden araştırmalara rağmen, sırrını koruyan Nötrino ve enerji bakımından zengin diğer komşu tanecikler d

BİR KUANTUM YUMURTASI (MANYETİK MONOPOL) MODELİ OLUŞTURMAK
  Teorimizin bu bölümünde, Birleşik Alan Teorisinin öngördüğü ve yukarıdaki pek çok şekilde ve teorimizin pek çok yerinde sıkça kullanacağımız

Atom Çekirdeğinde bulunan temel partikülleri gösteren Diyagram.
Modelimizi oluşturma için, ilk önce, kütleçekim alanının taşıyıcı yükü olan graviton için şöyle bir 5-Boyutlu Skaler Vektör Alanı tanımlayalım

Schwarzschild denkleminin parametrik çözümüne göre tanımlanan uzay-zaman yapısı ve Karadelik-Akdelik mekanizması.
ve olmak üzere elektrik alan

MANYETİK MONOPOLLERE DOĞRU: YENİ BİR 5-BOYUTLU UZAY-ZAMAN MODELİ İNŞA ETMEK
Birleşik alan teorisi, kuantum karadelik tekilliği noktasında, 5 ve daha yüksek boyutlardaki süpersicim zar yüzeyi üzerinde tanımlandığı için ve bu mekanizman

Reel eksen boyunca gamma fonksiyonunun 3-boyutlu grafiği.
Gamma fonksiyonunun birleşik alan teorisindeki önemi ise, sınırlı bir değer aralığında, örneğin 0 ila 1 gibi tanımlanmış bir bölgede sonu

BOYUTLU SİCİM TEORİSİNİ BİRLEŞİK ALAN TEORİSİNE EKLEMEK

Konum vektörünün, Manyetik monopol yüzeyi üzerindeki diferansiyel manifold üzerinde taradığı yörünge eğrisi.
şeklinde parçalı bir kuvvet alanı tanımlayalım. Bu ifadenin zamana göre 2. türevini alırsak;

Yörünge eğrisinin sınırladığı kapalı alanı tarayan vektörü P noktasında yörüngeye teğettir.
Bu durumda; olur ve v(r,t) Skaler Vektör Alanının zamana bağlı türevinin mutlak değeri;

Yenİ BİR atom modelİ OLUŞTURMAK
Daha önceki bölümlerde Kütleçekimiyle Elektromanyetizmanın Planck ölçeğinde oluşturduğumuz Kuantum Yumurtası Modeli üzerinde yaptığımız matematiksel ana

Manyetik Monopolleri öngören Kuantum Kütleçekimi Teorisine göre Yeni Atom Modeli.
  Burada q, atomun dış yüzeyindeki toplam elektrik yükü; R, atom çekirdeğinin yarıçapı ve K, Coulomb sabitidir. Fakat kuantum boyutlarda

Bazı temel parçacıklara ait Feynman sicim diyagramları.
Doğanın görünebilen boyutlarında temel partiküller ve kuvvet alanları ayrık gibi görünse de, temel boyutlarına inildiğinde parçacıkların ve kuvvet alanl

Elektronun yörünge etrafında dönmesiyle oluşan Manyetik momentin ve etrafındaki manyetik alanın oluşumu.
Birleşik alan teorisi, zaten QCD (Kuantum kromo dinamik) ve QED (Kuantum elektrodinamik) kuramlarını içerdiğinden bunların detaylarına girmeyeceğiz. Örneğin,

GENEL DURUMDA 5-BOYUTLU İNDİRGENMİŞ ”ELEKTROZAYIF ALAN TANSÖRÜNÜN” ELDE EDİLMESİ VE SONUÇLARI
Şimdi, tekrar tansör hesabına dönelim. Euler-Lagrange denklemi: olmak üzere; Einstein-Yang-Mills a

Higgs bozonunun tahmin edilen kütle değer aralığını gösteren dağılım grafiği.
Yukarıdaki tabloda yer alan Goldstone bozonları standart modelde; olarak tanımlan

ELEKTROZAYIF KURAMININ KUANTUM MEKANİKSEL SONUÇLARI
Elektrozayıf kuramını ve elektromanyetizma ile çekirdek kuvvetlerinin birleşimini genel hatlarıyla gösterdikten sonra, şimdi de Elektrozayıf kuramının b

KUANTUM KÜTLEÇEKİMİ TEORİSİNİN SONUÇLARI
“Kâinatın en anlaşılamayan yanı, anlaşılabilir olmasıdır.” der, Einstein. Bu sözle, alışageldiğimiz, sebebini hiç kurcalamadığı

Göreliliğin temsilî bir resmi: Uzay-Zamanın eğrilmesi.
  Einstein, çalışmalarının asıl ağırlığını, görelilik kuramını daha genel bir çerçeveye yerleştirme çabası ü

Yılında, Edwin Hubble uzayın sürekli dışarı doğru genişlediğini keşfetti..
Genel görelilik kuramı, yalnız Newton’un fiziğinden değil; Eukleidesçi geometriden de kopuşu simgeliyordu ve üçboyutlu düz bir Uzay-Zaman yerine dört boyutlu Uzay-Zaman dah

Newton’dan Eİnsteİn’a
Isaac Newton, 4 Ocak 1643 tarihinde küçük bir İngiliz kasabası olan, Lincolnshire kentinin Woolsthorpe kasabasında doğdu. Babası bir çiftçiydi ve o doğmadan yaklaş

Müslüman Arap bilginleri, eski dönemlerde zamanı ölçmek için ilk kez Güneş saatini kullanmışlardı ..
Çok az sayıda düşünce insan bilincine zaman kadar derin bir şekilde nüfuz etmiştir. Zaman ve uzay fikri, insan düşüncesini binlerce yıl işgal etmiştir. Bunla

Nicholas Copernicus (solda), Galileo Galilei (sağda) ve Johannes Kepler (ortada).
Katolik Kilisesi Copernicus ve Galileo’nun kozmolojisini içine sindiremezdi, çünkü bu kozmoloji, dünya ve topluma mevcut bakış açısına meydan okumuştu. Eski, ağır

Zaman ve Felsefe
Antik Yunanlılar, zaman, uzay ve hareketin anlamını modern çağdaki insanlardan çok daha derin bir şekilde kavramışlardı. Yalnızca Antik çağın

Richard Feynmann
“Belki de, zamanın (sözlük anlamında) tanımlayamayacağımız şeylerden biri olması gerçeğiyle yüzleşip, yalnızca, onun ne olduğunu zaten

Görelİlİk: HENÜZ TAM OLARAK Çözümlenmemİş Bİr Problem
Özel görelilik teorisi bilimin en büyük başarılarından biriydi. Evrene bakış tarzımızı o denli devrimcileştirmişti ki, ancak dünyanın yuvarlak

Görelİlİk ve Karadelİkler
Newton’dan farklı olarak Einstein’a göre, kütleçekim zamanı etkiler, çünkü ışığı etkiler. Eğer bir kara deliğin kenarında hareketsiz tutulan bir &#

Philadelphia Deneyini gerçekleştiren Ekip: Einstein, Tesla, Rooswelt ve Von Neumann.
Bir elektronik teknisyeni, DC ve AC alanlar arasında hayli farklılık olduğunu bilir. Duran, çarpan ve dönen rotasyonlu alanlar ELF dalgaları ve sabit dalgalar gibi. Philade

LC Osİlasyon Devresİ ve Basİt Sarkaç Mekanİzması Üzerİne
Aslında Philadelphia Deneyi, Elektromanyetik Alan bileşenlerinin ve Kütleçekim Alanının, Birleşik bir alan kuvvetinin birer parçası olduğunu ispatlayan çok önemli

Sinüzoidal salınım yapan bir kütleden oluşan Basit Sarkaç Düzeneği.
Şimdi, her iki düzeneğin de matematiksel bir analizini yapalım ve elde edeceğimiz sonuçları değerlendirelim: İlk önce, LC Osilatör devresine ilişkin toplam A

Yüksek frekansta çalışan bir bobin oluşturabilmek için kullanılabilecek bir devre şeması.
Aslında verdiğimiz bu basit örnekten çok büyük sonuçlar çıkarabiliriz. Bunların içerisinde en önemlisi ise, aşırı yüksek frekanslarda maddenin atomlarını

Kuantum KöpüĞü
Sicim (Tel) Kuramı'na duyulan heves yıllar boyu sürekli değişkenlik gösterdi. 1970'li yıllarda oldukça ilgi görüyordu, ancak daha sonra birçok fizikçi Sicim Kuramı üze

M Kuramı, farklı tipteki 5 ayrı Sicim Kuramını tek bir çatı altında toplamaktadır.
11- Boyutlu Rİemann Uzayı Einstein bir dahiydi elbet, ancak çok şanslıydı da. Genel Görelilik Kuramı'nı geliştirirken, yalnızc

Parçacıklar ve Dalgalar HALİNDE YARATILMA
Evrenin ilk dönemlerinde parçacıklar, hem kuvvetli Elektromanyetik alanlar veya yüksek enerjili ışınım, hem de kuvvetli Kütleçekim alanları etkisi altındaydı

Maddenİn Tekİllİk Noktaları: Mİnİ (Atomİk) Karadelİkler
Günümüz fiziğinin en büyük keşiflerinden birisi de maddenin büyük bir kütle yoğunluğu şeklinde içeri çökmesiyle oluşan tekillik noktalaları, yani karadeliklerdir.

Bİrleşİk Alan Teorİsİ: HerŞeyİn kuramı ve FİzİĞİn Sonu MU?
Herşeyin kuramı fikrini ilk ortaya atan Einstein’dı. Onun üzerinde çalıştığı “Unified Field Theory” (Birleşik Alan Kuramı

ELEKTROMANYETİZMA VE YERÇEKİMİ (GRAVİTASYON) TEORİLERİNİ BİRLEŞTİRMEK
EİNSTEİN’IN GENEL GÖRELİLİĞİ Galilei, tüm cisimlerin kütleçekim alanında eşit hızda düşeceklerini söylemiştir. Bu, d

Uzay-zaman eğrisi: Uzay-zamanda gösterilen Gelgit etkisi.
Genel göreliliğin ana fikri, serbest düşme hareketine “doğal hareketler” – kütleçekiminin olmadığı hallerdeki düzgün doğrusal hareketin benzeri – gözüyle bakmakt&

Elektrik alan kuvvetinin hesaplanmasında kullanılan doğrusal, yüzeysel ve hacimsel yük yoğunlukları.
  Şimdi, yukarıda noktasal iki yük için hesapladığımız elektrik alan kuvvetini genelleştirip bir Q test yükünden

YERÇEKİMİ VE KÜTLEÇEKİM
(GRAVİTASYON) ALAN TEORİSİ Akademik hayatımın son yıllarında, FARADAY ve COULOMB’un elektromanyetizma yasaları ile NEWTON’un genel

Birbirini çekişini gösteren elektromanyetik kuvvet alanları.
(James Clerk Maxwell, ‘Treatise on Electricity and Magnetism’, 1873 adlı kitabından.) Şimdi herhangi bir V kapalı hacmi içindeki

Bir harekete ilişkin yerdeğiştirme vektörleri.
Vektörler üzerinde dört cebirsel işlem tanımlanabilir: bir toplama ve üç türlü çarpma. i) İki vektörün toplamı: Bir

Bir vektörü skalerle çarpma.
iii) İki vektörün skaler çarpımı: İki vektörün skaler çarpımı: .

A) İki vektörün skaler çarpımı. (b) İki vektörün vektörel çarpımı.
iv) İki vektörün vektörel çarpımı: İki vektörün vektörün vektörel çarpımı:

VEKTÖRLERDE KOORDİNAT DÖNÜŞÜMÜ
Bir sistemdeki vektör bileşenlerini diğer sistemdekine dönüştürmenin belirli kuralları vardır. Örneğin x,y,z sistemine göre, ortak x = xٰ ekseni etrafında &

NOTASYON
Uzayda bir nokta (u,v,w) koordinatları verilmekle belirtilmiş olsun. Bu, kartezyen koordinatlarda (x,y,z), küresel koordinatlarda (r,θ,Φ), veya silindirik koordinatlarda (r,]

Kartezyen, silindirik ve küresel koordinatlar sistemi
Ortogonal koordinatlar sisteminin metrik katsayıları ve birim vektörlerini hesaplarsak: Kartezyen koordinatlar sisteminde konum vektörü:

GRADYAN
(u, v, w) noktasından (u+du, v+dv, w+dw) noktasına küçük bir diferansiyel yerdeğiştirme sonucu, skaler bir t(u, v, w) fonksiyonundaki artış, zincir kuralına göre:

DİVERJANS
Şimdi şöyle bir vektör fonksiyonu tanımlayalım: (u,v,w) noktasında her bir koordin

Ortogonal koordinat sisteminde Diverjansın tanımlandığı prizma yüzeyi.
Bu durumda, dτ hacim elemanının önündeki katsayı eğrisel koordinatlarda diverjansın tanımıdır:

Rotasyonelin tanımlandığı kapalı eğri.
  Kenarları sonsuz küçük olduğundan, bu dikdörtgenin alan elemanı: olur. Eğ

LAPLASYEN
Skaler bir fonksiyonun Laplasyeni “gradyanın diverjansı” olarak tanımlanır. Buna göre, daha önce elde ettiğimiz gradyan ve diverjans tanımlarını kulla

Bir vektör alanında Laplasyenin tanımı.
Nabla operatörüyle yapılacak diğer bazı işlemlerde aşağıdaki özdeşlikler, vektörel i&#

DİFERANSİYEL HESAP
X bağımsız değişkeni, bilinmeyen y=f(x) fonksiyonu ve bu fonksiyonun türevleri aras&

NTEGRAL HESAP
  Tek değişkenli bir fonksiyonun integralini alalım: Diferansiyel f(x) fonksiyonuna ait bu ifade temel integral teoremine göre:

TANSÖREL ANALİZ
Genel olarak N-Boyutlu uzayda, pratik olarak gösterimde kolaylık sağlamak için tansörler kullanılır. Tansör hesabı, genel relativite, diferansiyel geometri, elektromanyetik

METRİK TANSÖR
  N- boyutlu uzayda uzunluk elemanının karesi: veya kısaca;

EUKLEİDES (ÖKLİD) VE
LOBACHEVSKY GEOMETRİSİ Eukleides geometrisi klasik geometri olarak öğrendiklerimizden başka bir şey değildir. Ancak pek çok insan Eukl

EİNSTEİN’IN ÖZEL GÖRELİLİK KURAMI
Maxwell denklemlerince sağlanan görelilik ilkesi, diğer adıyla özel görelilik, kavranması oldukça zor olan bir kuram olup; ilk bakışta, içinde yaşadı&

Küresel koordinat sisteminde (r, θ,Φ) 5-boyutlu KALUZA geometrisinin temsilî resmi.
İşte bizim bu çalışmada teorik altyapısını oluşturacağımız 5-Boyutlu Relativitenin temeli bu hiperbolik ışık konisinin

ZAMAN YAPISI
  Her fiziksel süreç bir veya çok sayıda olay içerir. “Olay”, belirli bir (x, y, z) konumunda belirli bir t anında meydana gelir. Bir ‘E’ olayının ey

DÖRT VEKTÖRLER
  Lorentz dönüşümlerini daha sade gösterebilmek için yeni büyüklükler tanımlarsak; ,

DEĞİŞMEZ İNTERVAL
Bir A olayının koordinatlarında ve diğer bir B olayının da

ZAMAN YAPISI
  5-Boyutlu uzay-zaman mimarisi, üçü uzayı diğer ikisi ise 5. boyut zamanını oluşturacak şekilde oluşmuştur. İlk üç boyut olan uzayı

UZAY YAPISI
Riemann, Evrenin yapısının eşmerkezli mükemmel bir çapı olan çok düzgün bir küre olduğunu kanıtladı. Aşağıdaki şekilden de görüldüğü

KOORDİNAT DÖNÜŞÜMÜ
İki boyutlu zamanın kuvvet çizgilerine ait hiperbolik eğri denklemlerini çıkartmadan önce, bu denklemleri çözmekte kullanılan kompleks fonksiyonların oynadığ

KONFORM DÖNÜŞÜM
  İki boyutlu zaman yapısına, kompleks değişkenler teorisi kullanılarak kolay bir çözüm getirilebilir. Bu teorinin esası, karışık bir

ANALİTİK FONKSİYONLAR
  Az önce verdiğimiz iki örnek dönüşümde görüldüğü gibi, w’nin w=f(z) gibi z’nin herhangi bir fonksiyonuna eşit olması halinde z düzleminde çizilmi#

Kesikli çizgiler, y=sabit veya v=sabit kuvvet çizgilerini; kesiksiz çizgiler de, x=sabit ya da u=sabit kuvvet çizgilerini göstermektedir.
w=z1/2 dönüşümünde, x=u2-v2 ve y=2uv olduğunu bulmuştuk. Bu bağıntılar yardımıyla z düzlemindeki he

GENİŞLETİLMİŞ EXTRA BOYUTLU
(5D) ALAN DENKLEMLERİ   Küresel koordinatlardaki 5-Boyutlu genel uzunluk ifadesinin,  

RİCCİ TANSÖRÜ
  Burada ara hesaplamalar çok uzun ve karmaşık olmasına rağmen Ricci Tansörüne ilişkin

BOYUTLU İNDİRGENMİŞ FİZİKSEL METRİK
  4’ten fazla boyutları ifade etmek için, kullanacağımız geometrik büyüklüklere ilişkin doğru teorik formüller oluşturmak gerekir. 5-Boyutlu uzayda

BOYUTLU ENERJİ-MOMENTUM TANSÖRÜ
Fiziksel 4-Boyutlu metrik cinsinden daha önce hesapladığımız Enerji-Momentum Tansörü

GENELLEŞTİRİLMİŞ EİNSTEİN-SCHRÖDINGER-KURŞUNOĞLU BİRLEŞİK ALAN KURAMI
Behram Kurşunoğlu’nun genelleştirilmiş birleşik elektro-gravitasyonel alan kuramını vereceğimiz bu kısım, teorimiz boyunca kademe kademe ilerledi&#

Evren, Dev Bir Bilgisayar Tarafından mı Yönetiliyor?
Birleşik alan teorisine alternatif olarak ileri sürülen bir kurama göre, evrenin tamamı, inanılmaz bir dikkatle programlanmış, dev ölçülerde bir bilgisayar tarafından

EVRENDEKİ VARLIK İÇERİĞİNE AİT BİLGİNİN KAYNAKLARI KONUSUNDA ÜÇ ÖNEMLİ SORU
Fredkin'e göre, bu bilgi kuramı, fizik kurallarından daha basittir ve her şeyin sebebi ve ilk hareketi olarak basit bir şekilde tanımlanabilir. Fredkin:

KOORDİNAT YAPISI
  Daha önce tanımladığımız 5-Boyutlu uzay-zamana ait koordinat yapısı oldukça basitti. Klasik literatürde bu koordinatlardan ilk dördü, bildiği

Ii)- UZAY-ZAMANIN ZAR YAPISINI OLUŞTURAN TEORİLER: EXTRA BOYUTA (5. BOYUT) BAĞLI VE OLAN DURUMLAR
  Bu durumda; yani olması, Aμ=0 olmasını gerektirecektir.

GENEL DURUMDA 5-BOYUTLU "İNDİRGENMİŞ MAXWELL TİPİ” DENKLEMLERİN ELDE EDİLMESİ VE SONUÇLARI
  Bu bölümde en genel haliyle, 4-Boyutlu indirgenmiş Enerji-Momentum Tansörleri ve Ricci Tansörüne ilişkin koordinat sistemine bağlı bir bileşen (Φ

GENEL DURUMDA 5-BOYUTLU İNDİRGENMİŞ ”KÜTLEÇEKİM ALAN TANSÖRÜNÜN” ELDE EDİLMESİ VE SONUÇLARI
Kütleçekim Alanı , Manyetik Alan

BOYUTLU UZAY-ZAMANDA EİNSTEİN KÜTLEÇEKİM ALANI DENKLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜ
  Şimdi, tekrar Einstein Alan denklemlerine dönelim ve bu diferansiyel denklemlerin çözümlerinin ne anlam ifade ettiklerini düşünelim. Bildiğimiz gibi 5-Boyutlu fizikse

A)- MANYETİK ALAN SIFIR [BKK=0] DURUMU
  Bu durumda Einstein denklemlerinin kısmî çözümü:     olur.

B)- ELEKTRİK ALAN SIFIR [EKK=0] DURUMU
  Bu durumda v=0 ve ω=0 yazarak Einstein denklemlerini şu şekilde basitleştirebiliriz:  

SONUÇLAR
  Buraya kadar anlattığımız 5 durumu Elektromanyetik Kütleçekim Alan Tansörü cinsinden ifade

BOYUTLU UZAY-ZAMANDA EİNSTEİN KÜTLEÇEKİM ALANI DENKLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜ
  Şimdi 5-Boyutlu uzay-zamandan 7-Boyutlu uzay-zamana geçtiğimizde Einstein denklemlerinin çözümlerinde ne gibi bir değişim olacağını inceleyelim. 7

Elipsoidal Konik eğriler, kararlı parçacıkların yörüngesidir.
  SİCİM TEOREMİ {strıng theory} VE KÜTLEÇEKİMİNİN GÖRELİLİĞİ: “aynı andalığın görelİ bİ

Atomik (Kuantum) boyutlarında oluşan dolanımlı Diferansiyel Elektrik ve Manyetik akımlar.
Yani, teorik olarak manyetik yük elektrik yükünün yaklaşık 66 katı büyüklükte yük taşımaktadır. Bu da manyetik alanın neden elektrik alandan daha güçlü olduğ

Hareketli yük içeren bir durumda tekillik yüzeyinde oluşan normal ve teğetsel kuvvetler (Şuhubi, 1995).
Deformasyon içeren bu süreksiz tekillik alanında elektrostatik alanın etkileşimi mikro düzeydeki kütle ve yük etkileşimlerinin bir sonucudur. Manyetik yükün fiziksel olarak teki

Atom yörüngesinde dolaşan iki elektron ve iki gravitonun birbirine uyguladığı çekim kuvvetleri.
  Yalnız burada yukarıdaki dik üçgendeki vektörel toplam alınırken, ve

Teorem-1: Zamanla değişen B
Son olarak Birleşik alan teorisinde tanımlayacağımız, temel elektrodinamik denklemleri elde etmeden önce, 4-boyutlu uzay-zamanda manyetik alanın zamanla değiş

Teorem- 4: Adyabatik değişmezler.
Klasik mekanik bağlamında tanımlanmış olan etki integralini anımsayalım: . Dönemsel devinim

Ekil: İki aşamalı plazma adyabatik sıkıştırma aygıtının çizgesi(F.F. Chen, 1974) .
  Teorem-5: Birinci adyabatik değişmez, μ  

Teorem- 6: İkinci adyabatik değişmez, J
İki manyetik ayna arasında tuzaklanmış olan bir yüklü parçacığı düşünelim. Bu parçacık, iki "ayna" arasında "yansıma frekans

Ekil: Bir manyetik ayna geometrisinde a ve b ayna noktaları arasında yansıyan parçacık (F.F. Chen, 1974).
  Şimdi, zamanla değişmeyen ancak uzayda değişen bir manyetik alan içinde J niceliğinin değişmezliğini kanıtlayalım: b

Ekil: J’nin değişmezliğinin kanıtlanmasında kullanılan çizge (F.F. Chen, 1974).
  Bu orantıdan yola çıkarak aşağıdaki bağıntıy&#

Teorem- 7: Üçüncü adyabatik değişmez , F
  Bu adyabatik değişmez, parçacığın güdücü özeğinin sürüklenmesinin üçüncü bir dönemsel devinime neden olacağını gösterir. Bu dönemsel dev

Parçacığın yörüngesi üzerindeki sicim parçası üzerindeki gecikmeli potansiyel vektörleri.
Şimdi, herhangi bir yük dağılımı için, skaler potansiyel ifadesini yazarsak;  

BİRLEŞİK ALAN TEORİSİNİN
SONUÇ DENKLEMLERİ STATİK KÜTLEÇEKİMSEL BİRLEŞİK ALAN DENKLEMLERİ   Böylece Elektromanyetizma ve Yerçekimi kanunla

Planck ölçeğindeki tek bir sicim halkasının dalga hareketini belirler
Eğer,yük ve akım kaynağı tansörü yerine, herhangi bir partiküle ait kütle terimi gelirse bu durumda birle&

Kütleçekim alanında titreşen gravitonun dalga hareketini belirler
  Eğer, yük ve akım kaynağı tansörü yerine,

Güçlü çekirdek kuvvet alanında titreşim yapan gluonun dalga hareketini belirler
Eğer, yük ve akım kaynağı tansörü yerine,

Courtesy and Copyright of National Geographic).
       

Elektromanyetik Gravitasyon Dalgasının Elektrik, Manyetik ve Kütleçekimi Alanı bileşenleri.
Maxwell denklemlerinin önceki formu şu şekildedir: Birleşik alan teoremini bu denklemlere uy

KÜTLEÇEKİM ALANININ HELEZONİK BİR YAPIDA OLMASI VE LAVABODAN AKAN SUYUN NEDEN BURGAÇ YAPARAK AKTIĞI ÜZERİNE
  Dünya üzerinde lavabodan boşalttığımız su neden helezonlar çizerek akmaktadır. Kuzey ve Güney yarımküredeki burgaç (kıvrılma) yönünün te

Dünyanın MANYETİK ALANI VE PUSULADA MEYDANA GELEN SAPMA ÜZERİNE
  Kütleçekim dalgasının vektörel yapısından dolayı, Dünyanın Kuzey-Güney kutupları arasında yer alan manyetik alanın yönü coğrafî Kuz

Yerin Manyetik alanı ve pusulada meydana getirdiği sapma açısı (β).
  olarak bulunur. Bu açı, yeryüzünün değişik coğrafi koordinatlarında belirli değe

PULSAR YILDIZLARININ İDEAL BİR DİPOL GİBİ DAVRANMASI ÜZERİNE
  Günümüzde yapılan Astronomik gözlemlere göre, çok hızlı dönen (saniyede 103 devir gibi çok yüksek bir ω açısal hızıyla) kompakt

PSR 1913 Pulsarının yörüngesi.
Bir pulsar yörüngesi, helezonik bir sarmal çizen ve zamanla birbirine yaklaşan iki eşdeğer kütleli yıldızı öngörür. Bu yörünge sistemi, odak noktalarından birisin

NÖTRON YILDIZLARININ YÜZEYİNDE OLUŞAN GÜÇLÜ MANYETİK ALANLAR ÜZERİNE
  Nötron Yıldızları olarak bilinen ve çökmek üzere olan dev yıldızlar, son aşamasına gelmiş yıldızların küçük bir hacimde büyük

KÜTLEÇEKİMİ ETKİSİNDEKİ ELEKTRON VE
GRAVİTONLARIN YÖRÜNGELERİ ÜZERİNE   Şimdi elektronun atom çevresinde dolandığı alan civarındaki birim elektrik al

BİR PARÇACIĞIN YÖRÜNGESİ VE UZAY-ZAMANDAKİ DURUMU
  Sırası gelmişken burada biraz da kuantum mekaniğinden bahsetmek istiyorum. Klasik düzeyde tek bir kuantum parçacığını düşünürsek, parçac

Dünya yüzeyi yakınlarındaki oluşturduğu Manyetik Alan.
  Şimdi bu manyetik alanın, karadelik tünelinin en uç noktasında yani Planck ölçeğinde dairesel bir yörünge üzerinde oluştuğunu (noktasal manyetik bir ka

Dünya yüzeyi için yarıçap ve kütleçekim kuvveti vektörleri.
Stokes Teoreminden;   integralindeki sağ taraftaki integral ifadesini;

Dünya, Ay ve Güneş için θ açısının değişimi.
  Bulunan bu integral ifadeleri sadece verilen bu sınır koşullarında geçerli olup, dikkat edilirse kütleçekim sabiti ifadeleri R (yarıçap)’dan bağ

Sonsuz küçük bir ABCD Karadelik Kütleçekim Akısı çevrimi boyunca kütle değişimi.
  Diverjans Teoremine göre ise;   ve buradan hareketle; ΔV→dV

PROTON BOZUNMASI VE ENERJİNİN KORUNUMU KANUNU ÜZERİNE
[ENERGY TRANSFORMATİON]   Herkesin okul yıllarında beri bildiği temel bir fizik kanunu vardır: Enerjinin Korunumu Kanunu. Hepimiz bu

Higgs Alanı ve Tanrı Parçacığı Arayışı!
  CERN (Avrupa Nükleer Araştırma Konseyi) deneyinde aranan aslında “Higgs Parçacığı” dır (Higgs bozonu). Peki Higgs parçacığı

BİRLEŞİK ALAN TEORİSİNİN GENEL SONUÇLARI
1)- Uzay-zamanın 4-Boyutlu yapısının dışında bir 5. Boyut daha vardır. Bu 5. boyut helezon yaparak kıvrılmış ve sakl

Küresel bir kaynağın etrafında oluşan Alan şiddetlerinin merkezden uzaklığa göre değişimi.
Dinamik yük durumunda, elektromanyetik kütleçekim kanunlarının sonuç denklemleri ise, ışık hızı civarında ve ışık hızının tam v

Schwarzschild Karadelik-Kütle aktarım Diski.
a)- Birleşik alan teorisine göre kapalı 4-boyutlu uzay zamanda dolanımlı iki ma

Güçlü çekİrdek kuvvetİ.
olarak bilinen 4 temel kuvvetten elektromanyetizma ve kütleçekimi 5. Boyutta birleşerek kütleçekimsel elektromanyetik dalgalarını oluşturmaktadır. Peki zayıf kuvvet ol

EK-II UZAY-ZAMAN GRAFİĞİ-II
DÜNYA MERKEZLİ PARALEL EVRENLER MODELİ (11-BOYUTLU UZAY-ZAMAN)

FİZİK TERİMLERİ SÖZLÜĞÜ
  Açısal Momentum: Bir ya da bir grup parçacığın dönme hareket miktarı. (ђ/2π) biriminin (ђ, Planck sabitid

Temel Fiziksel Sabitler

Maclaurin Serileri
e x = 1 + x + x 2 / 2! + ... + x n / n! + ... {Her x değeri için}   sin x = x - x 3 / 3! + x 5 / 5! - x 7

Trigonometrik Formüller
Trigonometrik açıların Toplam/Fark İfadeleri:   cos(A + B) = cos A cos B - sin A sin B cos(A - B) = cos A cos B + sin A sin B

Kapalı formda integrali alınamayan bazı ifadelerin belirli integralleri
  Bazı fonksiyonların kapalı formda ters türevleri [integralleri] alınamazlar. Buna karşın, belirli integral şeklinde bazı fonksiyonların

Çizgisel İntegral
integralleri a noktas

Yüzey ve Hacim İntegralleri

Katı Açılar ve Akı Teorisi
Elektromanyetizmada çoğu zaman bir vektör alanının bir yüzey üzerinde akısını hesaplama gerekir.

Diferansiyel Hesap
vektör alanının t skaler değişkeninin sürekli fonksiyonu olsun. bu şekilde t

Gradient
f(x, y, z) bir skaler alan olsun ve (x, y, z) noktasından sonsuz küçük vektör, olmak üzere eğri üzerinde

Rotasyonel ve Stokes Teoremi
P(x,y), herhangi bir sürekli vektör

Laplasyen
Bazı skaler alanların gradientinin diverjansı elektromagnetizmada ve kütleçekim alanının hesaplanmasında (genel olarak pek çok fen bilimi ve mühendislik alanında

Korunumlu Alanlar
Herhangi bir kapalı C eğrisi boyunca, şartını sağlayan alanlara “

Vektör Özdeşlikleri
Aşağıda listelenen vektör özdeşlikleri birleşik alan teorisinde sıkça kullanılmaktadır. Özdeşliklerin hepsi sağ ve sol yanları açılı

Boyutlu Katı Yüzeyler

Minkowsky Geometrisi, Tansör Hesabı ve 4-Boyutlu Görelilik (Relativite) Teorisi
Newton’un mutlak uzay varsayımı eylemsizlik ivmesine (direncine) ve merkezkaç kuvvetlere dayanır. Newton Mekaniği’nin, bir cismin mg gravitasyon ivmesi ile

Eğri Uzay-Zaman
Öklit Geometrisinde iki nokta arasındaki en kısa yolun doğru olduğunu öğrenmişizdir. Burada en kısa yol deyimi uzaklık kavramıyla ilgilidi

Einstein: Eşdeğerlik İlkesi
“.. Keyfi bir gravitasyon alanındaki uzay-zaman’ın her noktası için öyle yerel eylemsiz (serbest düşen) bir konuşlanma sistemi seçilebilir ki, noktanın yeterince kü

Õîòèòå ïîëó÷àòü íà ıëåêòğîííóş ïî÷òó ñàìûå ñâåæèå íîâîñòè?
Education Insider Sample
Ïîäïèøèòåñü íà Íàøó ğàññûëêó
Íàøà ïîëèòèêà ïğèâàòíîñòè îáåñïå÷èâàåò 100% áåçîïàñíîñòü è àíîíèìíîñòü Âàøèõ E-Mail
Ğåêëàìà
Ñîîòâåòñòâóşùèé òåìå ìàòåğèàë
  • Ïîõîæåå
  • Ïîïóëÿğíîå
  • Îáëàêî òåãîâ
  • Çäåñü
  • Âğåìåííî
  • Ïóñòî
Òåãè