рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
Математические модели и численные методы

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Математические модели и численные методы

Математические модели и численные методы - раздел Философия, Математические модели и численные методы Процесс Решения Задачи С Использованием Эвм Включает, Как Правило, Следующие ...

Процесс решения задачи с использованием ЭВМ включает, как правило, следующие этапы:

1. Математическая постановка задачи и построение математической модели. На данном этапе требуется

· определить, что дано, что надо получить;

· выделить наиболее существенные свойства изучаемого объекта;

· установить между ними количественные соотношения;

Требования к математической модели:

· Математическая модель должна быть адекватной, т.е. правильно отражать действительность;

· Математическая модель не должна быть слишком сложной.

2. Алгоритмизация, т.е.

· Поиск метода решения задачи в рамках математической модели

· Разработка алгоритма (в виде словесного описания, математических формул, блок-схем).

3. Перевод алгоритма на язык программирования.

4. Исполнение программы на ЭВМ. В результате – получение результатов решения.

5. Анализ полученных результатов. Полученные результаты сравниваются с ожидаемыми, с данными, полученными экспериментальным путем.

Методы решения задачи делятся на

Точные: · аналитические · графические

Приближенные · аналитические · графические · численные

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Математические модели и численные методы

Постановка задачи... Рассмотрим уравнение вида F x где F x определенная и непрерывная на... Корнем уравнения F x называется такое значение x которое обращает уравнение в верное равенство...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Математические модели и численные методы

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Структура погрешности при решении задачи на ЭВМ
Погрешность возникает на ряде этапов решения задачи. Введем обозначения: R – точное решение задачи (результат);

I. Графический способ отделения корней
а) Теорема. Если на отрезке [a,b] функция y=F(x) определена и непрерывна, и на его концах п

II. Отделения корней программным способом.
Пусть имеется уравнение F(x)=0, причем все корни находятся на отрезке [a,b]. Будем вычислять все значения функции y=F(x), начиная с точки x=a, двигаясь вправо шагом h

Метод половинного деления
Пусть 1) функция y=F(x) определена и непрерывна на отрезке [a,b]. 2) F(a)F(b)<0 Требуется найти корень на отрезке с точностью ε. Разделим отр

Метод хорд
Пусть 1) функция y=F(x) определена и непрерывна на отрезке [a,b]. 2) F(a)F(b)<0. Требуется найти корень на отрезке с точностью ε. В качестве приближений

Метод касательных
Пусть функция y=F(x) определена, непрерывна, монотонна и дифференцируема в некоторой окрестности корня. Требуется найти корень на отрезке с точностью ε. На k

Метод простой итерации
Заменим уравнение F(x)=0 равносильным уравнением x = f(x). Теорема. Пусть уравнение x=f(x) имеет единственный корень на отрезке [a,b] и выполнены услов

Преобразование к итерационному виду
1) Универсальный способ приведения уравнения F(x)=0 к виду x=f(x). Уравнение F(x)=0 приводится к равносильному уравнению x = x – m F(x), таким образом, f(x)

Постановка задачи
Рассмотрим систему m линейных уравнений с n неизвестными: Ее можно записать в мат

Метод Гаусса
Метод Гаусса относится к точным методам, однако вычислительная ошибка присутствует всегда (ошибка округления и, возможно, ошибка исходных данных). Рассмотрим систему m линейных урав

Метод простой итерации
Функцию r(x,y), определяющую расстояние между точками x и y множества X назовем метрикой, если 1) r(x,y)³0 2) r(x,y)=0 • x=y

Постановка задачи
Пусть известны значения функции f в некоторых точках: x x0 x0 x0

Интерполяционный многочлен Лагранжа
Пусть функция задана таблицей (1). Построим интерполяционный многочлен Ln(x), чья степень не превосходит n, и для которого выполнены условия (2). Получим интерполяционный м

Интерполяционный многочлен Ньютона для равноотстоящих узлов
Рассмотрим случай, когда h=xi+1 – xi=const (i=0, 1, …). Рассмотрим конечные разности:

Основные определения и постановка задачи
Дифференциальное уравнение 1-го порядка, разрешенное относительно производной, имеет вид: (1)

Метод Эйлера
В основе метода Эйлера лежит идея графического построения решения дифференциального уравнения, этот метод называется также методом ломаных Эйлера. Угловой коэффициент касательной к интегра

Методы Рунге-Кутта
Численные методы решения задачи Коши , y(x0)=y0 на равномерной сетке {x0

Постановка задачи
Пусть данные некоторого эксперимента представлены в виде таблицы: xi x1 x2