рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
Интерполяционный многочлен Ньютона для равноотстоящих узлов

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Интерполяционный многочлен Ньютона для равноотстоящих узлов

Интерполяционный многочлен Ньютона для равноотстоящих узлов - раздел Философия, Математические модели и численные методы Рассмотрим Случай, Когда H=XI+1 – XI...

Рассмотрим случай, когда h=x_i₊₁ – x_i=const (i=0, 1, …).

Рассмотрим конечные разности:

– конечные разности 1-го порядка – разности между значениями функции в соседних узлах.

– конечные разности 2-го порядка – разности между конечными разностями 1-го порядка.

– конечные разности 3-го порядка.

…

– конечные разности k-го порядка.

Конечные разности удобно вычислять в таблице:

x_i	y_i	D y_i	D²y_i	D³y_i
x₀	y₀	D y₀	D²y₀	D³y₀
x₁	y₁	D y₁	D²y₁	D³y₁
x₂	y₂	D y₂	D²y₂
x₃	y₃	D y₃
x₄	y₄

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Математические модели и численные методы

Постановка задачи... Рассмотрим уравнение вида F x где F x определенная и непрерывная на... Корнем уравнения F x называется такое значение x которое обращает уравнение в верное равенство...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Интерполяционный многочлен Ньютона для равноотстоящих узлов

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Математические модели и численные методы
Процесс решения задачи с использованием ЭВМ включает, как правило, следующие этапы: 1. Математическая постановка задачи и построение математической модели. На данном этапе

Структура погрешности при решении задачи на ЭВМ
Погрешность возникает на ряде этапов решения задачи. Введем обозначения: R – точное решение задачи (результат);

I. Графический способ отделения корней
а) Теорема. Если на отрезке [a,b] функция y=F(x) определена и непрерывна, и на его концах п

II. Отделения корней программным способом.
Пусть имеется уравнение F(x)=0, причем все корни находятся на отрезке [a,b]. Будем вычислять все значения функции y=F(x), начиная с точки x=a, двигаясь вправо шагом h

Метод половинного деления
Пусть 1) функция y=F(x) определена и непрерывна на отрезке [a,b]. 2) F(a)F(b)<0 Требуется найти корень на отрезке с точностью ε. Разделим отр

Метод хорд
Пусть 1) функция y=F(x) определена и непрерывна на отрезке [a,b]. 2) F(a)F(b)<0. Требуется найти корень на отрезке с точностью ε. В качестве приближений

Метод касательных
Пусть функция y=F(x) определена, непрерывна, монотонна и дифференцируема в некоторой окрестности корня. Требуется найти корень на отрезке с точностью ε. На k

Метод простой итерации
Заменим уравнение F(x)=0 равносильным уравнением x = f(x). Теорема. Пусть уравнение x=f(x) имеет единственный корень на отрезке [a,b] и выполнены услов

Преобразование к итерационному виду
1) Универсальный способ приведения уравнения F(x)=0 к виду x=f(x). Уравнение F(x)=0 приводится к равносильному уравнению x = x – m F(x), таким образом, f(x)

Постановка задачи
Рассмотрим систему m линейных уравнений с n неизвестными: Ее можно записать в мат

Метод Гаусса
Метод Гаусса относится к точным методам, однако вычислительная ошибка присутствует всегда (ошибка округления и, возможно, ошибка исходных данных). Рассмотрим систему m линейных урав

Метод простой итерации
Функцию r(x,y), определяющую расстояние между точками x и y множества X назовем метрикой, если 1) r(x,y)³0 2) r(x,y)=0 • x=y

Постановка задачи
Пусть известны значения функции f в некоторых точках: x x0 x0 x0

Интерполяционный многочлен Лагранжа
Пусть функция задана таблицей (1). Построим интерполяционный многочлен Ln(x), чья степень не превосходит n, и для которого выполнены условия (2). Получим интерполяционный м

Основные определения и постановка задачи
Дифференциальное уравнение 1-го порядка, разрешенное относительно производной, имеет вид: (1)

Метод Эйлера
В основе метода Эйлера лежит идея графического построения решения дифференциального уравнения, этот метод называется также методом ломаных Эйлера. Угловой коэффициент касательной к интегра

Методы Рунге-Кутта
Численные методы решения задачи Коши , y(x0)=y0 на равномерной сетке {x0

Постановка задачи
Пусть данные некоторого эксперимента представлены в виде таблицы: xi x1 x2