рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Порядок виконання роботи

Порядок виконання роботи - раздел Философия, Елементарний вступ в MATLAB 1. Генерація Послідовності Імпульсів. 2. Функції Генерації Періодичн...

1. Генерація послідовності імпульсів.

2. Функції генерації періодичних сигналів.

3. Генерація сигналу з мінливою частотою.

4. Формування випадкових сигналів.

Короткі теоретичні відомості та методичні вказівки

Дана Лабораторна робота є продовженням роботи 7, так що відповідні теоретичні відомості та методичні вказівки наведені у попередній роботі.

8.1. Генерація послідовності імпульсів

Функція pulstran служить для генерації кінцевої послідовності імпульсів (pulse train) однакової форми, затримки і рівні задаються довільно. Самі імпульси можуть задаватися одним із двох способів: ім'ям функції, яка генерує імпульс, або вже розрахованим вектором відліків. Якщо імпульси задаються ім'ям генеруючої функції, функція pulse train викликається наступним чином:

у = pulstran(t, d, 'func', p1, p2, ...).

Тут t - вектор значень часу, d - вектор затримок, 'func' - ім'я функції, яка генерує одиночний імпульс. B якісті цієї функції можуть використовуватися, наприклад, rectpuls, tripuls, gauspuls, а також будь-які інші функції (в тому числі і «саморобні»), що беруть в якості першого вхідного параметра вектор моментів часу і повертають вектор розрахованих відліків сигналу. Параметрі, що залишилися p1, р2, ... - додаткові, вони передаються функції func при її виклику.

Таким чином, функція pulstran в даному варіанті використання генерує вихідний сигнал наступним чином:

y = func(t-d(1), p1, p2, …) +…

func(t-d(2), p1, p2, …) +…

func(t-d(3), p1, p2, …) +…

Якщо d - двухстолбцовая матриця, то перший стовпець трактується як затримки імпульсів, а другий - як їх рівні. При цьому вихідний сигнал формується так:

y = d(1,1)* func(t-d(1,2), p1, p2, …) +…

d(2,1)* func(t-d(2,2), p1, p2, …) +…

d(3,1)* func(t-d(3,2), p1, p2, …) +…

В якості прикладу сформуємо послідовність з п'яти симетричних трикутних імпульсів, інтервали між якими лінійно збільшуються, а амплітуди експоненційно зменшуються. Частоту дискретизації виберемо рівною 1 кГц. Тривалість імпульсу - 20 мс.

function Example8_1

Fs=1e3; % частота дискретизації

t=0:1/Fs:0.5; % дискретний час

tau=20e-3; % тривалість імпульсу

d=[20 80 160 260 380]'*1e-3; % затримки імпульсів

d(:,2)=0.8.^(0:4)'; % амплітуди імпульсів

y=pulstran(t,d,'tripuls',tau);

plot(t,y) % На екрані послідовність трикутних імпульсів, сформована за допомогою функції pulstran.

Якщо для генерації одиночного імпульсу немає готової функції, можна розрахувати вектор відліків імпульсу, а потім використовувати другий варіант виклику функції pulstran:

y = pulstran(t, d, p, Fs, 'method')

Сенс вхідних параметрів t і d той же, що й раніше. Вектор p повинен містити відліки одиночного імпульсу, а параметр Fs вказує частоту дискретизації, використану при розрахунку цього вектора. Вважається, що перший відлік з вектора p відповідає нульовому моменту часу.

Оскільки частота Fs може не збігатися з кроком значень вектора t (в принципі, вони навіть не зобов'язані представляти собою рівномірну послідовність) і затримки з вектора d теж не обов'язково кратні цього кроку, для перерахунку затриманих імпульсів до сітки моментів часу t в загальному випадку необхідне використання інтерполяції. Метод інтерполяції може бути явно задано за допомогою строкового параметра 'method'. Можливі всі методи, підтримувані функцією interpl: 'nearest', 'linear', 'spline', 'pchip', 'cubic' і 'v5cubic'.

В якості прикладу сформуємо послідовність з шести імпульсів, що мають форму одного періоду функції sin2. Нехай тривалість імпульсу дорівнює 60 мс, а частота його дискретизації - 400 Гц. Відстань між центрами імпульсів буде однаковим і рівним 64 мс, а частота дискретизації вихідного сигналу - 1 кГц. Імпульси будуть експоненціально затухати з ростом номера.

function Example8_2

Fs0=400; % частота дискретизації імпульсу

tau=60e-3; % тривалість імпульсу

t0=0:1/Fs0:tau; % дискретний час для імпульсу

s0=sin(pi*t0/tau).^2; % вектор відліків імпульсу

Fs=1e3; % частота дискретизації послідовності

t=0:1/Fs:0.5; % дискретний час для послідовності

d=(1:6)'*64e-3; % затримки імпульсів

d(:,2)=0.6.^(0:5)'; % амплітуди імпульсів

y=pulstran(t,d,s0,Fs0);

plot(t,y)

На екрані послідовність імпульсів, сформована функцією pulstran з вектора відліків одиночного імпульсу.

8.2. Функції генерації періодичних сигналів

Ці функції, що входять в пакет Signal Processing, дозволяють формувати відліки періодичних сигналів різної форми:

square - послідовність прямокутних імпульсів;

sawtooth - послідовність трикутних імпульсів;

diric - функція Діріхле (періодична sinc-функція).

8.2.1. Послідовність прямокутних імпульсів

Для формування послідовності прямокутних імпульсів служить функція square. У найпростішому випадку ця функція приймає один вхідний параметр - вектор значень часу t: у = square(t).

Генерується при цьому послідовність імпульсів, що має період 2p і шпаруватість 2 (тобто тривалість імпульсу дорівнює половині періоду). Послідовність є двополярна - сигнал приймає значення -1 і 1. Сформувати послідовність з періодом Т можна наступним чином:

у = square(2*pi*t / T).

За допомогою другого вхідного параметра duty можна регулювати шпаруватість одержуваної послідовності. Однак цей параметр задає не саму шпаруватість, а зворотню їй величину - коефіцієнт заповнення (у відсотках), тобто відношення тривалості імпульсу до періоду: у = square (t, duty)

За замовчуванням значення параметра duty дорівнює 50, тобто генерується меандр.

В якості прикладу сформуємо послідовність однополярних прямокутних імпульсів з амплітудою 3 В, частотою проходження 50 Гц і тривалістю 5 мс. Будемо використовувати частоту дискретизації 1 кГц і часовий інтервал -10 ... 50 мс

function Example8_3

Fs=1e3; % частота дискретизації

t=-10e-3:1/Fs:50e-3; % дискретний час

A=3; % амплітуда

f0=50; % частота проходження імпульсів

tau=5e-3; % тривалість імпульсів

s=(square(2*pi*t*f0, f0*tau*100)+1)*A/2;

plot(t,s)

ylim([0 5]) % На екрані послідовність прямокутних імпульсів, отриманих за допомогою функції square.

8.2.2. Послідовність трикутних імпульсів

Для формування послідовності трикутних імпульсів служить функція sawtooth. У найпростішому випадку ця функція приймає один вхідний параметр - вектор значень часу t: у = sawtooth(t). Генерується при цьому послідовність імпульсів має період 2p. Протягом періоду сигнал лінійно наростає від -1 до 1. Сформувати послідовність з періодом Т можна наступним чином: у = sawtooth (2*pi*t / T).

За допомогою другого вхідного параметра width можна регулювати тривалість «зворотного ходу» - проміжку, на якому рівень сигналу лінійно падає від 1 до -1. При вказівці параметра width сигнал лінійно зростає від -1 до 1 за час 2p*width, а потім за час 2p*(1-width) лінійно убуває від 1 до -1:

у = sawtooth(t, width).

За замовчуванням значення параметра width дорівнює 1. При width = 0,5 буде послідовність симетричних трикутних імпульсів.

В якості прикладу сформуємо послідовність трикутних імпульсів негативною полярності з амплітудою 5 В, періодом 50 мс і тривалістю падаючого ділянки 5 мс. Будемо використовувати частоту дискретизації 1 кГц і часовий інтервал -25 ... 125 мс

function Example8_4

Fs=1e3; % частота дискретизації

t=-25e-3:1/Fs:125e-3; % дискретний час

A=5; % амплітуда

T=50e-3; % період

t1=5e-3; % тривалість падаючої ділянки

s=(sawtooth(2*pi*t/T, 1-t1/T)-1)*A/2;

plot(t,s) % На екрані послідовність трикутних імпульсів отримана за допомогою функції sawtooth.

8.2.3. Функція Діріхле

Функція Діріхле описується формулою

,

де п - ціле позитивне число.

Як приклад побудуємо графіки функції Діріхле при непарному і парному значеннях п (п = 7 і п = 8):

function Example8_5

x=0:0.01:15;

plot(x,diric(x,7))

grid on

title('n=7')

figure

plot(x,diric(x,8))

grid on

title('n=8')

На екрані функція Діріхле непарного і парного порядку.

8.3. Генерація сигналу з мінливою частотою

Функція chirp призначена для генерації коливань з одиничною амплітудою, миттєва частота яких змінюється за заданим законом:

у = chirp(t, f0, t1, f1, 'method', phi).

Тут t - вектор значень часу, phi - початкова фаза коливання. Інші параметри визначають закон зміни частоти.

Рядковий параметр 'method'визначає тип залежності миттєвої частоти від часу - 'linear', 'quadratic' або 'logarithmic'. Числові параметри f0, t1 і f1 створюють опорні точки для розрахунків: у нульовий момент часу миттєва частота дорівнює f0, а в момент часу tl вона дорівнює fl.

Математично закон зміни миттєвої частоти виглядає наступним чином:

'linear': , де ;

'quadratic': , де ;

'logarithmic': , де .

В якості прикладу сформуємо три сигнали, визначених на проміжку 0 ... 1 с і мають різні закони зміни миттєвої частоти. У нульовий момент часу всі сигнали мають миттєву частоту 1 кГц, а в момент часу 1с - 2 кГц. Частоту дискретизації виберемо рівною 8 кГц:

function Example8_6

Fs=8e3; % частота дискретизації

t=0:1/Fs:1; % дискретний час

f0=1e3;

t1=1;

f1=2e3;

s1=chirp(t,f0,t1,f1,'linear');

s2=chirp(t,f0,t1,f1,'quadratic');

s3=chirp(t,f0,t1,f1,'logarithmic');

specgram(s1,[],Fs)

title('linear')

colormap gray

figure

specgram(s2,[],Fs)

title('quadratic')

colormap gray

figure

specgram(s3,[],Fs)

title('logarithmic')

colormap gray

На екрані спектрограми сигналів при лінійному, квадратичному і експоненційному законах зміни миттєвої частоти.

8.4. Формування випадкових сигналів

Для генерації випадкових чисел в MATLAB служать функції rand (рівномірний розподіл) і randn (нормальний розподіл), а також кошти пакета розширення Statistics, які реалізують безліч різних законів розподілу ймовірності.

8.4.1. Реалізація заданого закону розподілу ймовірності

У пакеті Statistics є засоби генерації випадкових чисел з різними законами розподілу ймовірності.

Нехай X - випадкова величина, рівномірно розподілена на інтервалі 0 ... 1. Для отримання випадкової величини Y, що має функцію розподілу Fy(y), випадкову величину X необхідно піддати наступного нелінійного перетворення:

(8.1)

де Fy(-1)- зворотна функція по відношенню до Fy(y).

Як приклад сгенерируем за формулою (8.1) випадкові числа з релєєвськоє законом розподілу.

Зворотна функція буде мати вигляд:

(8.2)

Генеруємо рівномірно розподілені випадкові числа з допомогою функції rand, виробляємо їх перетворення за формулою (8.2) і будуємо гістограму за допомогою функції hist:

function Example8_7

N=10000; % кількість чисел

sigma=1; % параметр релєєвського закону

X=rand(1,N); % рівномірний розподіл

Y=sigma*sqrt(-2*log(1-X)); % закон Релея

hist(Y,25) % гістограма по 25 інтервалам

На екрані представлена гістограма випадкових чисел з релєєвськоє розподілом

Питання для самоперевірки

1. Як генеруються послідовності імпульсів?

2. Як генеруються періодичні сигнали?

3. Як генеруються сигнали з мінливою частотою?

4. Як формуються випадкові сигнали?

5. Як реалізується заданий закон розподілу ймовірності?

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Елементарний вступ в MATLAB

МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ... Національний авіаційний університет... СПЕЦІАЛІЗОВАНІ АРХІТЕКТУРИ КОМП ЮТЕРІВ Лабораторний практикум для студентів напряму...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Порядок виконання роботи

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Порядок виконання роботи
1. Створити свою папку з англійською назвою, в якому вказати своє прізвище і номер групи. 2. У створеній папці створити папку LAB1. 3. Зайти в MATLAB. 4. У командному вік

Порядок виконання роботи
1. Відтворити програму яка демонструє роботу прямого та зворотного ШПФ. 2. Вивчити функції необхідні для виведення на екран графіків сигналів. 2.1. Короткі теоретичні відо

Порядок виконання роботи
1. Початок роботи 2. Проектування фільтру 3. Перегляд інших характеристик фільтра 4. Зміна одиниць вимірювання осей 5. Відмітка точок даних 6. Оптимізац

Початок роботи
Створіть у своїй папці папку з назвою LAB3. Після відкриття MATLAB перейдіть працювати у свою папку. Надрукуйте fdatool в командному рядку MATLAB: >>fdatool З'являється діал

Порядок виконання роботи
1. Створити НІХ фільтрі Баттерворта за допомогою інструментів FDATool. 2. Ознайомитися з інструментом візуалізації фільтра Filter Visualization Tool (FVTool) 4.1. Створенн

Порядок виконання роботи
1. Зв'язок АЧХ з розташуванням нулів і полюсів. 2. Розрахунок частотних характеристик. 3. Побудова графіків фазочастотних характеристик. 5.1. Короткі теоретичні в

Розрахунок частотних характеристик
Нехай аналізований ланцюг має функцію передачі (5.4) Побудуємо його АЧХ і ФЧХ:

Порядок виконання роботи
1. Розрахунок аналогових фільтрів-прототипів. 2. Частотні перетворення фільтрів. Короткі теоретичні відомості та методичні вказівки Дана Лабораторна робо

Преобразование ФНЧ в ФВЧ
Перетворення ФНЧ-прототипу в ФВЧ - це інверсія частотної осі. У MATLAB таке перетворення здійснюється функцією lp2hp: [b1, a1] = lp2hp (b, a, w0). В якості прикладу розраховується ФВЧ Чебишева перш

Теорема Котельникова
Будь-який сигнал s(t), спектр якого не містить складових з частотами вище деякого значення може бути б

Імпульс з обмеженою смугою частот
Для формування сигналу, що має прямокутний, тобто обмежений по частоті спектр, служить функція sinс: у = sinc(t). Єдиним вхідним параметром є вектор значень часу t. Повертаєтьс

Порядок виконання роботи
1. Сутність лінійної дискретної обробки 2. Зв'язок АЧХ з розташуванням нулів і полюсів 3. Всепропускающіе фільтри 4. Фільтри першого порядку 9.1. Короткі

Імпульсна характеристика
У випадку лінійних систем з постійними параметрами для аналізу проходження будь-якого сигналу достатньо знати результат проходження елементарного імпульсу у вигляді дельта-функції. Для дискретних с

Порядок виконання роботи
1. Зв'язок ДПФ і спектру дискретного аналізу. 2. Взаємозв'язок ДПФ і фільтрації. 3. Дискретна фільтрація за допомогою ДПФ. 11.1. Короткі теоретичні відомості та м

Порядок виконання роботи
1. Функція fftshift. 2. Вікна 3. Функції непараметричного спектрального аналізу 4. Розрахунок періодограмми 5. Функції авторегресійного спектрального аналізу

Матриця ДПФ
У MATLAB розрахунок матриці прямого ДПФ реалізується за допомогою функції dftmtx. Синтаксис її виклику наступний: А = dftmtx(n). Тут n - розмірність ДПФ. Матриця зворотного ДПФ ві

Порядок виконання роботи
1. Метод інваріантної імпульсної характеристики 2. Прямі методи синтезу 3. Субоптимальний синтез нерекурсивних фільтрів з використанням вікон 4. Фільтри з косінусоідально

Порядок виконання роботи
1. Функції синтезу стандартних фільтрів 2. Функції вибору порядку фільтрів 3. Функції прямого синтезу рекурсивних фільтрів     14.1. К

Функции выбора порядка фильтров
Вибрати мінімально необхідний порядок фільтра дозволяють такі однотипні функції пакету Signal Processing: [n,Wn]=buttord(Wp, Ws, Rp, Rs) [n,Wn]=cheb1ord(Wp, Ws, Rp, Rs) [

Порядок виконання роботи
1. Амплітудна модуляція (АМ) 2. Однотональна AM 3. АМ-сигнал у загальному випадку 4. Енергетичні співвідношення в АМ-сигналі 5. Демодуляція AM 1

Однотональна AM
Для розуміння суті амплітудної модуляції і спектральної структури АМ-сигналу корисно докладніше розглянути окремий випадок, коли модулюючий сигнал є гармонійним. Відношення між амплітудами модулююч

Порядок виконання роботи
1. AM з пригніченою несучою 2. Односмугова модуляція 3. Демодуляція однополосного сигналу 4. Полярна модуляція 5. Кутова модуляція (КМ) 6. Демодуляція К

Порядок виконання роботи
1. Частотна маніпуляція 2. Амплітудна маніпуляція 3. Фазова маніпуляція Короткі теоретичні відомості та методичні вказівки

Порядок виконання роботи
1. Квадратурна маніпуляція 2. Демодуляція 3. Формування спектру Короткі теоретичні відомості та методичні вказівки 18.1. Квадратурна ман

Формування спектру
Якщо параметри модуляції аналогового сигналу підтримуються постійними протягом символьного такту і на початку нового такту змінюються стрибкоподібно, це призводить до появи стрибків і у сформованом

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги