рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
Приклад багатоетапної операції

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Приклад багатоетапної операції

Приклад багатоетапної операції - раздел Философия, ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА ДИНАМІЧНОГО ПРОГРАМУВАННЯ Керівництво Концерну, Що Складається З K Підприємств, Складає План Інвестицій...

Керівництво концерну, що складається з k підприємств, складає план інвестицій на n років. На початку цього періоду концерн має у своєму розпорядженні суму в розмірі K од. вартості. Ці кошти на початку першого господарського року розподіляються між підприємствами (витрачаються на закупівлю сировини і (або) на оновлення устаткування). Надалі між підприємствами розподіляється отриманий ними за минулий рік прибуток [1].

Нехай на початку i-го року j-е підприємство одержує у своє розпорядженняод. вартості. Завдання полягає у визначенні таких значень (тобто в знаходженні таких розподілів виділених коштів і одержуваного прибутку між підприємствами), при яких за n років забезпечується одержання максимального сумарного прибутку.

Сформулюємо поставлену задачу в термінах загальної задачі ДП.Під реалізацією управління мається на увазі наступне: на i-й рік j-му підприємству виділяються кошти у розмірі од. вартості. Сукупність чисел , , ... , при фіксованому i визначає точку в k-вимірному просторі. А сукупність чисел , визначає всю сукупність управлінь на кроках розподілу коштів як точок в k-вимірному просторі.

Критерієм оцінки якості обраного розподілу коштів (тобто реалізованих управлінь) узято сумарний прибуток за років, що залежить від усієї сукупності управлінь: . Отже, завдання полягає у виборі таких управлінь, при якому функція набуває максимального значення.

2 ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ПОЕТАПНОГО ОПТИМАЛЬНОГО управліННЯ

Пошук екстремума функції багатьох змінних замінюється багаторазовим пошуком екстремума функції однієї або невеликої кількості змінних: . Інакше кажучи, планування багатокрокового процесу, розбивається на ряд етапів, на кожному етапі оптимізується тільки один крок. Але це не означає, що, обираючи управління на одному окремому кроці, можна не враховувати інші. Навпаки, управління на кожному кроці повинно обиратися з урахуванням всіх його наслідків. Плануючи багатоепну операцію, ми повинні обирати управління на кожному кроці, виходячи не з вузьких інтересів саме цього кроку, а виходячи з більш широких інтересів операції в цілому.

Проілюструємо принцип “далекоглядного” планування [1]. Для цього повернемося до прикладу про концерн. У ньому планується робота групи підприємств на період часу років, і кінцева мета - одержання максимального об'єму продукції деякого товару. На початку періоду є певний запас засобів виробництва (машин, устаткування), за допомогою якого можна почати виробництво цього товару. Кроком планування є рік. Щороку керівництво концерну має вирішувати три питання:

- скільки закуповувати сировини;

- скільки коштів виділити на ремонт і закупівлю нового обладнання,

- як розподілити їх між підприємствами.

При “короткозорому” поетапному плануванні ми б прийняли таке рішення: вкласти максимальну кількість коштів у закупівлю сировини і використати все наявне устаткування на повну потужність, прагнучи максимального об'єму продукції до кінця першого ж року (рис. 2). До чого призведе таке планування? До швидкого зношування машинного парку і, як наслідок, до того, що на другому році випуск продукції зменшиться.

Об'єм випуску продукції Об'єм випуску

продукції

рік рік

Рис. 2 Рис. 3

При “далекоглядному” плануванні, навпаки, будуть передбачені заходи, що забезпечують поповнення машинного парку в міру його зношування. З урахуванням таких капіталовкладень об'єм продукції за перший рік буде меншим, ніж міг би бути, але буде забезпечена можливість розширення виробництва в наступні роки (рис. 3).

У процесі поетапного планування управління на кожному кроці повинно вибиратися з урахуванням його майбутніх наслідків.

Серед усіх кроків є крок, який можна планувати без урахування його наслідків - це останній крок. Його можна планувати таким чином, щоб він сам по собі приносив найбільшу користь. Спланувавши оптимальним чином цей крок, можна приступати до планування передостаннього кроку і т.д. Тому, процес ДП звичайно проходить у зворотному за часом напрямку: від кінця до початку.

Отже, першим планується останній крок.

Однак, заздалегідь не відомо, чим закінчується передостанній крок. Тому потрібно зробити припущення про те, чим може закінчитися передостанній крок і для кожного із цих припущень обрати найкраще управління, яке будемо називати умовним оптимальним управлінням.

У методі ДП на кожному кроці для кожного з можливих результатів попереднього кроку знаходиться умовне оптимальне управління.

Отже, важливою умовою застосування ДП є можливість розбиття процесу прийняття рішення на ряд однотипних кроків або етапів, кожний з яких планується окремо, але з урахуванням результатів, отриманих на інших кроках. Деякі операції природно розпадаються на етапи, в інших розбиття на етапи доводиться проводити штучно.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА ДИНАМІЧНОГО ПРОГРАМУВАННЯ

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА ДИНАМІЧНОГО ПРОГРАМУВАННЯ... Геометрична інтерпретація задач ДП... Приклад багатоетапної операції...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Приклад багатоетапної операції

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Геометрична інтерпретація задач ДП
Припустимо, що стан системи характеризується деякою точкою в просторі . Ця

Етап 1. Планування кроку .
Робимо припущення про те, чим може закінчитися крок . Позначимо їх

Етап . Планування кроку 1.
Зазвичай відомо, у якому стані система може перебувати на початку кроку 1. Тому ніяких припущень про це не треба робити (рис. 6). Враховуючи те, що всі останні кроки вже умовно сплановані, управлін

ЗАДАЧА ПРО НАЙКОРОТШИЙ ШЛЯХ
Кожен багатокроковий процес прийняття рішень може бути зведений до задачі знаходження найкоротшого шляху (ЗЗНШ) у спрямованій ациклічній слоїстій мережі (САСМ). Саме з такої точки зору і буд

Приклад застосування алгоритму АЗП по дугах, що виходять
Використовуючи алгоритм зворотньої прогонки по дугах, що виходять, знайти найкоротший шлях з вершини 1 у вершину 10 (рис. 10).

Завдання для самостійної роботи
1. Перетворити ациклічну мережу (рис. 11) до слоїстої. Розв’язати задачу, застосувавши алгоритм зворотної прогонки.

Планування кроку 1.
Виділимо всі можливі стани, які можуть мати місце наприкінці кроку 1, тобто визначимо множину :

Планування кроку 2.
Наприкінці цього кроку система може перебувати в одному з трьох станів (вершин): 5, 6 й 7. У стан 5 можна потрапити по дугах

Відмінності алгоритмів прямої і зворотної прогонок
Вибір того чи іншого напрямку розрахунків (що співпадає з напрямком мережі або є зворотнім до нього) залежить від постановки вихідної задачі ЗНШ. Розглянемо чотири можливі ситуації, що впливають на

Контрольні завдання
Розв’язати задачу знаходження найкоротшого шляху від вершини A до вершини N у спрямованій ациклічній мережі, зображеній на рис. 18. Довжини дуг наведені у табл. 3.

Побудова рекурентного співвідношення задачі 4.1.1
Дана задача, по суті, не є часовою. Але її можна звести до багатокрокового процесу прийняття рішень, якщо припустити, що різні продукти повинні вироблятися один за одним, тобто: на першому

Побудова рекурентного співвідношення задачі 4.1.2
У даному випадку в якості ресурсу, що розподіляється, виступають кошти, що вкладаються в модернізацію. При такій змістовній інтерпретації задачу називають задачею про оптимальне використання кап

Приклад розв’язання ЗОВК
Нехай фірма має n=3 дочірніх підприємств, на модернізацію цих трьох підприємств виділено = 6 млн. одиниць вартості.

Планування кроку 1.
Вважається, що на цьому етапі приймається рішення про модернізацію першого підприємства. Для цього можуть бути використані кошти в кількості від 0 до 6 (оскільки в нашому випадку

Планування кроку 2.
На цьому кроці приймається рішення щодо модернізації підприємств 1 і 2. Для цього можуть бути використані кошти в кількості від 0 до

Планування кроку 3.
На цьому етапі приймається рішення про модернізацію всіх трьох підприємств (1, 2 і 3). Для цього фірма виділила кошти в кількості

Завдання для самостійної роботи
Задача 1.n=3, = 4 млн. одиниць вартості. Проект

Контрольні завдання
Розв’язати задачу про оптимальне використання капіталовкладень. Кількість підприємств, сумарний об'єм капіталовкладень і відповідних величин

Постановка задачі
Підприємцеві потрібно визначити число працівників у кожному з наступних періодів. Виробничі завдання для кожного пер

Теоретичне обґрунтування алгоритму зворотньої прогонки для розв’язку задачі про найм робочої сили
Оскільки маємо задачу з фіксованим початком, то рекомендується застосовувати алгоритм зворотньої прогонки. Нехай

Алгоритм ПП розв’язку задачі
Визначимо основні елементи моделі динамічного програмування. Ø Етап відповідає

Приклад розв’язання ЗВРС
Розв’яжемо таку ЗВРС: число місяців =3. Необхідна кількість працівників по місяцях:

Контрольні завдання
Розв’язати задачу про використання робочої сили. Вихідні дані наведені в табл. 8. Таблиця 8 Варі-ант Склад-ність

Адитивність цільової функції і етапи задачі
У задачах ДП цільова функція (ЦФ) повинна мати властивість адитивності: значення критерію, досягнуте за весь

Принцип занурення
У ЗЗНШ потрібно було визначити (якщо застосовується АЗП) - довжину найкоротшого шляху від вершини 1 до вершини

Принцип оптимальності Белмана
Введемо поняття підшляху для спрямованої мережі. Шлях є підшляхом шляху

Постановка задачі
Розглянемо задачу зі скінченною кількістю періодів, нестаціонарним детермінованим попитом, миттєвою поставкою і миттєвим споживанням. Змістовна постановка задачі Нехай маєм

Варіанти розв’язків
Варіантами розв’язків є можливі значення об'ємів поставок ,

Основне рекурентне співвідношення
Оскільки і задані ( = 0 ), вибір

Планування кроку 1.
На цьому етапі ми визначаємо мінімальні витрати для першого періоду за умови, що на його кінець запаси повинні бути рівними нулю. Оскільки

Планування кроку 2.
На цьому етапі ми визначаємо мінімальні витрати для перших двох періодів за умови, що на кінець другого запаси повинні бути рівні нулю. У цьому випадку можливі два варіанти розв’язку: - по

Контрольні завдання
Розв’язати задачу управління запасами. Вихідні дані наведені в табл. 11 .Після одержання розв’язку виконати перевірку. Таблиця 11 Ва- рі-

Елементи динамічної моделі
Етап. Етапу ставиться у відповідність планування складу компоненти

Основне рекурентне співвідношення
Нехай – максимальна величина надійності перших

Приклад розв’язання задачі
Нехай прилад складається з компонент,

Контрольні завдання
Розв’язати задачу про надійність. Вихідні дані наведені в табл. 15 .Після одержання розв’язку виконати його перевірку. Таблиця 15 Ва-рі-ант