Постановка задачі
Підприємцеві потрібно визначити число працівників у кожному з 
наступних періодів. Виробничі завдання для кожного періоду відомі. Відповідно до цих завдань для 
-го періоду (
) визначена ідеальна кількість робітників 
(рис. 19).
m1 m2 mn
Рис. 19
Якби підприємець міг звільняти та наймати нових робітників без додаткових витрат, то він міг би в -ий період найняти рівно робітників (у цьому випадку не було б задачі). Однак, найм чи звільнення, а також простої й понаднормова робота робітників пов'язані з накладними витратами, величина яких у розрахунку на одного робітника відома.
Нехай 
- фактичне число робітників в - ий період. Витрати по зміні чисельності робітників при переході від (
)-гo періоду до -го визначаються функцією 
, де 
- число робітників в (
)-му періоді. Функція в залежності від знака аргументу визначає витрати по наймуабо звільненню:
Очевидно, що 
, .
Відхилення чисельності робітників в - й період від приводить до витрат 
. Залежно від знака аргументу 
функція визначає витрати пов'язані із простоями або з понаднормовими роботами:
Очевидно, що 
, .
Вважаємо, що в початковий момент кількість робітників становить 
. У цьому випадку говорять, що маємо задачу з фіксованим початком.
Визначити, яку кількість робітників потрібно мати в штаті в кожному з періодів, щоб сумарні витрати на зміну чисельності (найм - звільнення) і витрати, пов'язані з відхиленням від ідеального складу (оплата простоїв і понаднормових робіт) була мінімальна. Таким чином, цільова функція задачі визначається співвідношенням:
де 
.
Отримана задача називається задачею про використання робочої сили (ЗВРС).
Можна показати, що в оптимальному розв’язку змінні (
) набувають значень з інтервалу [
, 
].
У деяких випадках задається також величина 
, тоді змінні () приймають значення з інтервалу [
, 
].
Відзначимо також наступне: виходячи зі змістовної постановки задачі, змінна не може приймати нульове значення, якщо відповідна величина 
.