Етап . Планування кроку 1.

Все темы данного раздела:

Геометрична інтерпретація задач ДП
  Припустимо, що стан системи характеризується деякою точкою в просторі . Ця

Приклад багатоетапної операції
Керівництво концерну, що складається з k підприємств, складає план інвестицій на n років. На початку цього періоду концерн має у своєму розпорядженні суму в розмірі K од. вартості. Ці кошти на поча

Етап 1. Планування кроку .
Робимо припущення про те, чим може закінчитися крок . Позначимо їх

ЗАДАЧА ПРО НАЙКОРОТШИЙ ШЛЯХ
Кожен багатокроковий процес прийняття рішень може бути зведений до задачі знаходження найкоротшого шляху (ЗЗНШ) у спрямованій ациклічній слоїстій мережі (САСМ). Саме з такої точки зору і буд

Приклад застосування алгоритму АЗП по дугах, що виходять
Використовуючи алгоритм зворотньої прогонки по дугах, що виходять, знайти найкоротший шлях з вершини 1 у вершину 10 (рис. 10).  

Завдання для самостійної роботи
1. Перетворити ациклічну мережу (рис. 11) до слоїстої. Розв’язати задачу, застосувавши алгоритм зворотної прогонки.  

Планування кроку 1.
Виділимо всі можливі стани, які можуть мати місце наприкінці кроку 1, тобто визначимо множину :

Планування кроку 2.
Наприкінці цього кроку система може перебувати в одному з трьох станів (вершин): 5, 6 й 7. У стан 5 можна потрапити по дугах

Відмінності алгоритмів прямої і зворотної прогонок
Вибір того чи іншого напрямку розрахунків (що співпадає з напрямком мережі або є зворотнім до нього) залежить від постановки вихідної задачі ЗНШ. Розглянемо чотири можливі ситуації, що впливають на

Контрольні завдання
Розв’язати задачу знаходження найкоротшого шляху від вершини A до вершини N у спрямованій ациклічній мережі, зображеній на рис. 18. Довжини дуг наведені у табл. 3.  

Побудова рекурентного співвідношення задачі 4.1.1
Дана задача, по суті, не є часовою. Але її можна звести до багатокрокового процесу прийняття рішень, якщо припустити, що різні продукти повинні вироблятися один за одним, тобто: на першому

Побудова рекурентного співвідношення задачі 4.1.2
У даному випадку в якості ресурсу, що розподіляється, виступають кошти, що вкладаються в модернізацію. При такій змістовній інтерпретації задачу називають задачею про оптимальне використання кап

Приклад розв’язання ЗОВК
Нехай фірма має n=3 дочірніх підприємств, на модернізацію цих трьох підприємств виділено = 6 млн. одиниць вартості.

Планування кроку 1.
Вважається, що на цьому етапі приймається рішення про модернізацію першого підприємства. Для цього можуть бути використані кошти в кількості від 0 до 6 (оскільки в нашому випадку

Планування кроку 2.
На цьому кроці приймається рішення щодо модернізації підприємств 1 і 2. Для цього можуть бути використані кошти в кількості від 0 до

Планування кроку 3.
На цьому етапі приймається рішення про модернізацію всіх трьох підприємств (1, 2 і 3). Для цього фірма виділила кошти в кількості

Завдання для самостійної роботи
  Задача 1.n=3, = 4 млн. одиниць вартості. Проект

Контрольні завдання
  Розв’язати задачу про оптимальне використання капіталовкладень. Кількість підприємств, сумарний об'єм капіталовкладень і відповідних величин

Постановка задачі
Підприємцеві потрібно визначити число працівників у кожному з наступних періодів. Виробничі завдання для кожного пер

Теоретичне обґрунтування алгоритму зворотньої прогонки для розв’язку задачі про найм робочої сили
Оскільки маємо задачу з фіксованим початком, то рекомендується застосовувати алгоритм зворотньої прогонки. Нехай

Алгоритм ПП розв’язку задачі
Визначимо основні елементи моделі динамічного програмування. Ø Етап відповідає

Приклад розв’язання ЗВРС
Розв’яжемо таку ЗВРС: число місяців =3. Необхідна кількість працівників по місяцях:

Контрольні завдання
Розв’язати задачу про використання робочої сили. Вихідні дані наведені в табл. 8. Таблиця 8 Варі-ант Склад-ність

Адитивність цільової функції і етапи задачі
У задачах ДП цільова функція (ЦФ) повинна мати властивість адитивності: значення критерію, досягнуте за весь

Принцип занурення
У ЗЗНШ потрібно було визначити (якщо застосовується АЗП) - довжину найкоротшого шляху від вершини 1 до вершини

Принцип оптимальності Белмана
Введемо поняття підшляху для спрямованої мережі. Шлях є підшляхом шляху

Постановка задачі
Розглянемо задачу зі скінченною кількістю періодів, нестаціонарним детермінованим попитом, миттєвою поставкою і миттєвим споживанням. Змістовна постановка задачі Нехай маєм

Варіанти розв’язків
Варіантами розв’язків є можливі значення об'ємів поставок ,

Основне рекурентне співвідношення
Оскільки і задані ( = 0 ), вибір

Планування кроку 1.
На цьому етапі ми визначаємо мінімальні витрати для першого періоду за умови, що на його кінець запаси повинні бути рівними нулю. Оскільки

Планування кроку 2.
На цьому етапі ми визначаємо мінімальні витрати для перших двох періодів за умови, що на кінець другого запаси повинні бути рівні нулю. У цьому випадку можливі два варіанти розв’язку: - по

Контрольні завдання
Розв’язати задачу управління запасами. Вихідні дані наведені в табл. 11 .Після одержання розв’язку виконати перевірку. Таблиця 11 Ва- рі-

Елементи динамічної моделі
Етап. Етапу ставиться у відповідність планування складу компоненти

Основне рекурентне співвідношення
Нехай – максимальна величина надійності перших

Приклад розв’язання задачі
Нехай прилад складається з компонент,

Контрольні завдання
Розв’язати задачу про надійність. Вихідні дані наведені в табл. 15 .Після одержання розв’язку виконати його перевірку. Таблиця 15 Ва-рі-ант