Планування кроку 2.

Наприкінці цього кроку система може перебувати в одному з трьох станів (вершин): 5, 6 й 7. У стан 5 можна потрапити по дугах і (зі станів 2 й 3 відповідно). Тоді для стану 5умовний оптимальний розв’язок знаходиться так:

,

– тобто, у вершину 5 найбільш вигідно можна потрапити з вершини 3.

У таблиці ці розрахунки відображаються таким чином:

 

d 2+10=12
f 5+5=10

Для станів 6 і 7 співвідношення (2) мають вигляд:

,

 

– тобто, у вершину 6 найбільш вигідно можна потрапити з вершини 2.

 

,.

Отже, частина таблиці, що відповідає етапу 2:

 

d 2+10=12
f 5+5=10
e 2+12=14
g 5+10=15
i 3+15=18
h 5+7=12
j 3+13=16

 

Аналогічні дії виконуємо на кроках 3 і 4 .

Повний процес розв’язання задачі наведений у таблиці 2:

Таблиця 2

Крок Можливі стани наприкінці кроку (вершини ) Варіанти розв’язків (управлінь) (попередня вершина) Вартість розв’язку   Умовний оптимальний розв’язок  
Вхідна дуга Попередня вершина
a 0+2=2 1
3 b 0+5=5
c 0+3=3
d 2+10=12
f 5+5=10
e 2+12=14
g 5+10=15
i 3+15=18
7 h 5+7=12 3
j 3+13=16
k 10+7=17 5,6
m 14+3=17
p 12+7=19
9 l 10+5=15 7
n 14+4=18
q 12+1=13
10 r 17+1=18 9
s 13+4=17

Порядок формування відповіді показано стрілками:

9→10

7→9→10

3→7→9→10

1→3→7→9→10

Відповідь: найкоротший шлях 1-3-7-9-10, довжина шляху 17.