рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

ЛЕКЦИЯ 5

ЛЕКЦИЯ 5 - раздел Философия, ЛЕКЦИЯ 5 Кинетическая энергия точки, системы и твёрдого тела и её вычисление. Работа силы и мощность Кинетическая Энергия Точки, Системы И Твердого Тела. Работа Силы И Мощност...

Кинетическая энергия точки, системы и твердого тела. Работа силы и мощность.

Вопросы лекции:

1. Кинетическая энергия точки, системы и твёрдого тела и её вычисление.

2. Работа силы и мощность.

Тарг, 2009, с. 208 – 214; 301 – 314.

1. Кинетическая энергия точки, системы и твёрдого тела и её вычисление

Пусть материальная точка массы m движется относительно какой-либо системы отсчёта и имеет в данный момент скорость .

 

Кинетической энергией точки называется скалярная величина, равная половине произведения массы точки на квадрат её скорости:

 

Скорость точки вычисляется в зависимости от того, каким способом задано движение. Поэтому

Ø при векторном способе

 

Ø при координатном способе (в декартовой системе)

 

Ø при естественном способе

 

Из формулы (1) видно, что

 

и равна нулю только, если (масса точки всегда не равна нулю).

Переходим к механической системе.

 

Для каждой точки системы считаем кинетическую энергию

 

и складываем полученные числа:

 

это и будет кинетической энергией механической системы. По этой же формуле (2) можно считать кинетическую энергию твёрдого тела, но следует учитывать, что скорости точек тела не могут быть независимы друг от друга и должны вычисляться согласно формулам кинематики (скорость полюса + скорость при вращении вокруг полюса). Поэтому равенство (2) следует упростить. Но в случае простейших движений тела оно позволяет найти выражения для кинетической энергии.

Поступательное движение тела:

 

При поступательном движении скорости всех точек одинаковы в каждый момент времени:

 

Поэтому из (2) сразу следует

 

т.е. при поступательном движении кинетическая энергия вычисляется как для материальной точки.

Вращательное движение тела: пусть тело вращается вокруг неподвижной оси с угловой скоростью .

 

Модуль скорости k-той точки тела, как известно, равен

 

Тогда из (2) получим

 

но

 

это момент инерции тела относительно оси вращения.

Следовательно, при вращательном движении

 

Однако, уже при плоскопараллельном движении приходится использовать формулу

 

( вектор, определяющий положение k-той точки тела относительно полюса А), и равенство (2) приводит к сложным выражениям. Поэтому нужно получить формулу, по которой можно более простым способом вычислить кинетическую энергию тела.

Сформулируем и докажем теорему Кёнига:

кинетическая энергия механической системы равна кинетической энергии центра масс в предположении, что в нём сосредоточена масса всей системы, сложенной с кинетической энергией системы в её движении относительно системы координат, движущейся с центром масс поступательно.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ЛЕКЦИЯ 5 Кинетическая энергия точки, системы и твёрдого тела и её вычисление. Работа силы и мощность

Система координат связана с центром масс но не с твердым телом тело... Т к тело участвует в сложном движении движется вместе с центром масс и движется относительно центра масс то скорость его k той точки равна...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ЛЕКЦИЯ 5

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Oslash; «–» – если тело поднимается вверх.
Если начальное и конечное положения тела расположены на одной высоте ( ), то работа силы тяжести равна нулю. 3) Работа силы упругости. Пусть тело прикреплено к пружине жесткости

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги