Шуыл қуатының спектрлік тығыздығы - W0=3∙10-7 В2/Гц

Каналдар саны - N= 3

 

 

КІРІСПЕ

Қазіргі байланыс жүйелері, әр түрлі функционалды тәуелді элементтерден тұратын күрделі комплекс болып шығады. Жалпы жағдайда кез келген техникалық жүйенің тиімділігі шығарылатын өнімнің сапасымен және санымен анықталады. Байланыс жүйелерiнде мұндай өнім болып берілетін информация есептелінеді, оның саны болып информацияны тарату жылдамдығы, ал сапасы болып қатенiң ықтималдылығы болады. Байланыс жүйесі тиімділігінiң ең маңызды көрсеткiшi болып, жүйемен арнаның өткізу жолағын пайдалынатын дәрежесін анықтайтын, информациялық тиімділігі болып шығады.

Байланыс жүйелердің тиiмдiлiгiн жоғарлату мiндетi, бұл берілген шарттар мен шектеулер кезінде тұтынушыға уақыттың бірлігiнде таратудың берілген дұрыстығымен информацияның максималды санын жеткізетiн, жүйенің ең жақсы нұсқауын табу. Жүйелердің тиімділігін жоғарлату үшін шығу көзiнiң артықтылығын төмендетуiмен, бөгеуiлге орнықты кодтауымен және басқалармен пайдаланылады.

Курстық жұмысында, берілген модуляцияның түрі мен қабылдау әдісі кезiнде, қателер ықтималдылығының минимумы критерий бойынша квазиоптималды байланыс жүйенің құрылымы және оның параметрлерiн потенциалдық мүмкіндікті параметрлермен салыстыруы қарастырылады (Шеннон шегі).

 

1 БАЙЛАНЫС ЖҮЙЕСІНІҢ ҚҰРЫЛЫМДЫҚ СҰЛБАСЫ

Потенциалды бөгеттерге тұрақтылық деп берілген сигнал мен бөгеттер кезіндегі барынша қолжетімді бөгеттерге тұрақтылықты айтады.

Қабылдаудың максималды (потенциалды) бөгеттерге тұрақтылығын қамтамасыз ететін қабылдағышты оптималды деп атайлы.

Дискретті сигналдарды қабылдаудың бөгеттерге тұрақтылығын бағалау берілген сигналдарды қабылдау кезіндегі қате ықтималдығымен атқарылады. Ол модуляция және оны қабылдау түріне байланысты. Цифровых сигналдарды беру кезінде цифрлық амплитудалы (ЦАМ), жиілікті (ЦЧМ), фазалы (ЦФМ), салыстырмалы фазалы (ЦСФМ) модуляция қолданылады. Барынша жоғары потенциалды бөгеттерге тұрақтылықты (қате ықтималдығының минималды мүмкіндігін) ЦФМ бар жүйе береді, одан кейін ЦСФМ, ЦЧМ, ЦАМ кетеді.

1 суретте дискретті модуляцияның векторлық диаграмасы берілген.

 

а) ЦФМ б) ЦЧМ в) ЦАМ

S₀(t)

S₀(t) U 0 U S₁(t) U ∆S=√2 U S₀(t) U S₁(t)

0 U S₁(t)

∆S=2U ∆S=U

 

1 сурет - Дискретті модуляцияланған сигналдардың

векторлық диаграммалары

Цифрлық хабарды құрайтын екілік кодтың "1" және "0" кодтық комби-нацияларын арна бойымен беретін ЦФМ сигналдары S₁(t) және S₀(t) қарама-қарсы болып табылады,яғни S₁(t) = - S₀(t). Бұл сигналдардың айырмашылығы (сигналдар векторларының ара қашықтығы) ∆S=2U, мұнда U – сигнал амплитудасы. ЦЧМ сигналдары S₁(t) и S₀(t)- ортогоналды сигналдар. ∆S=√2 U. ЦАМ сигналдар үшін: ∆S = U.

Осылай ЦФМ кезінде Таким образом, наиболее отличаются друг от друга S₁(t) и S₀(t) сигналдары бір-бірінен барынша ерекшеленеді,сол арқылы оларды айыру оңай,яғни қате қабылдау ықтималдығы төмендейді. ЦАМ кезіндегі сигналдар S₁(t) и S₀(t) бір-бірінен онша ерекшеленбейді, бұл осы түр модуляциясының бөгетке тұрақтылығын түсіндіреді. ЦФМ қолдану ЦЖМ қол-дануға қарағанда 2 есе энергетикалық ұтыс береді (З дБм-ге), ЦАМ-мен салыс-тырғанда 4 есе (6 дБм). ЦСФМ ЦФМ-ге қарағанда бөгетке тұрақтылығы кіші, бірақ ЦАМ қарағанда бөгетке тұрақтылығы жоғары.

2 суретте байланыс жүйесінің жалпыланған құрылымдық сұлбасы келті-рілген.

Қабылдағыш

Б.Ж.

ҚК

Uц(t)

Uцк(t)

Кодер

АЦТ

Хаб/сигн

ХК

Модулятор

Шық.құр.ыл.

b

Ua(t)

S(t)

S'(t)

Декодер

ЦАТ

Сигн/хабар

ХҚ

Демодулят

Кір.құрыл.

b*

U*a(t)

x (t)

U*ц(t)

U*цк(t)

S*(t)

S*'(t)

Таратқыш

 

2 сурет - Байланыс жүйесінің жалпыланған құрылымдық сұлбасы

 

ХК- үздіксіз хабарламалар көзі b

Хабар/сигн.- үздіксіз хабарламаларды b (аналогты) алғашқы сигналға түрлендіргіш U_a(t).

АЦТ- аналогты-цифрлық түрлендіргіш, ол аналогты алғашқы сигналды U_a(t) цифрлық сигналға түрлендіреді U_ц(t).

Кодер – цифрлық сигналдың кодтық комбинациясын кодтау үшін,яғни қарапайым кодты берілістің дұрыстығын жоғарлататын бөгетке тұрақты кодпен кодтау үшін.

Модулятор – цифрлық кодталған сигналды U_цк(t) байланыс желісіне сәйкес келетін жоғары жиілікті сигналға S(t) түрлендіру үшін. Бұл цифрлық модуляторда алғашқы тасымалдаушы сигналмен берілетін ақпарат модуляция түріне сәйкес тасымалдаушы сигналдың параметріне салынады. Тасымалдаушы сигнал ақпараттық (модуляциялайтын) цифрлық сигналдың алғашқы лездік мәндерін өзгерту заңы сәйкес өзгереді.

Шық.құрыл. – шықпалы құрылғы, оған көп жағдайда сигнал күшейткіш, байланыс арналарының өзара бөгеуілдерін төмендету үшін сигнал спектрін шектейтін жолақтық фильтр, байланыс желісімен келістірілген таратқыштың құрылғысы.

Б.Ж.- байланыс желісі - сигналды беру үшін арналған физмкалық орта.

Б.К. – алынған сигналдың берілген сигналдан ауытқуын (сонымен қатар сигналдың бұрмалануын) шақыратын бөгеуіл көзі x(t), S^*¢(t) = S¢(t) +x(t).

Кірм.құрыл. - демодулятор кірмесінде бөгеуілдер деңгейін төмендету үшін кірмелі сигналды фильтрациялайтын, сигналды күшейтетін және қабылдағыштың байланыс желісімен келісуін қамтамасыз ететін кірмелі құрылғы

Демодулят.– демодулятор.

Декодер- бөгеттерге тұрақты кодтың код комбинацияларын декодтау,ондағы қателерді табу үшін.

ЦАТ- цифрлы-аналогты түрлендіргіш, цифрлық сигнал U^*_ц(t) алғашқы аналогты сигналға U^*_a(t) түрлендіреді.

Сигн/хабар. - аналогты алғашқы сигналды U^*_a(t) үздіксіз хабарламаға b^* түрлендіргіш.

ХҚ – үздіксіз хабарламалар қабылдағышы.

 

2 АНАЛОГТЫҚ СИГНАЛДЫҢ ЦИФРЛЫҚҚА ТҮРЛЕНУІ

 

Аналогты сигналды цифрлық ИКМ сигналға түрлендіру үшін АЦТ-да тізбектей үш операциия орындалады:

а) Аналогты сигналдың уақыт бойынша дискретизациясы, яғни бастап-қы аналогты сигналды U_a(t) оның Т_д (дискретизация интервалы) уақыт интер-валы бойынша алынған дискретті есептерімен U_д(nТ_д) ауыстыру арқылы. Ал уа-қыт интервалы Котельников теоремасы бойынша таңдалады: Т_д £.1/(2∙F_ж), мұн-дағы F_ж - сигнал спектрінің жоғарғы жиілігі. Бұл кезде дискретизация жиілігі (F_д=1/Т_д) мынаған тең: F_д ≥2∙F_ж

б) Сигналдың дискретті есептерін амплитуда бойынша (деңгей бойынша), яғни дискретті есептер мәндерін U_д(n∙T_д) рұқсат етілген жақын кванттау деңгейлерімен ауыстыру U_кв(n∙T_д).

в). Квантталған сигнал есептеріне сәйкес келетін деңгей номерлерін кодтау. АЦТ-тің құрылымдық сұлбасы 3 суретте келтірілген.

 

Аналогты сигнал

Цифрлық ИКМ сигнал

Ua(t)

Дискретизатор (АИМ)

Кодер

Кванттаушы

Uд(n∙Tд)

Uц(t)=Uикм (t)

Uкв(n∙Tд)

АЦТ

Дискретті есетеулер

Квантталған есептеулер

 

3 сурет - АЦТ-тің құрылымдық сұлбасы

 

Цифрлық ИКМ сигнал – бұл екілік кодтың k-разрядты кодтар комбинациясы. Код симметрлі, екілік, мұндағы 1-ші элемент квантталған есепттің полярлығын кодтайды: оң полярлық - «1», теріс - «0», ал келесі (k-1) элементтерді кванттау деңгейінің номері кодтайды. Код комбинация k элементтерінің мөлшерін квантау деңгейімен анықтайды М: k≥1+log₂М, мұндағы k- үлкен жаққа дөңгелектенген бүтін сан.

Шынайы цифрлық жүйелерде дискретизация жиілігін F_д сигнал спек-трінің екі еселенген жоғарғы жиілігінен үлкен қылып алады: F_д >2∙F_ж, бұл қа-былдау жағында аналогты сигналды дискретті есептері бойынша қайта қа-лыпқа келтіру үшін дискретті АИМ сигналдың спектрінде қайта фильтрлеу жо-лағын құру үшін қажет. Цифрлық беру жүйесіні құрылғыларының унифика-циясы үшін F_д – ны 8 кГц жиілігіне бөлінетіндей қылып алады.

 

Есептеулер:

DF=2,5 кГц, F_д>2∙2,5 =5 кГц. F_д=8 кГц деп аламыз; Т_д=1/(8∙10³)=125∙10^-6 с=125 мкс.

М=128. k≥1+log₂128= 8 элемент.

Кванттау қадамы D=2,3 мВ. АЦТ-дегі аналогты сигналдың мүмкін мәндер диапазоны: -292,1¸292,1 мВ [-D∙(М-1) ¸ D∙(М-1)].

АЦТ-тің техникалық параметлері 1-кестеде берілген.

 

1-кесте

Квантталған мәндер Uкв, мВ		±2,3	...	±34,5	±36,8
Кванттау деңгейлерінің номерлері		±1	...	±15
Кванттау деңгейлерінің номерлерінің кодтық комбинациялары		10000001 00000001	...
Квантталған мәндер Uкв, мВ	±71,3	±73,6	…	±289,8	±292,1
Квантталған мәндер Uкв, мВ	±31	±32	…	±126	±127
Кванттау деңгейлерінің номерлерінің кодтық комбинациялары			…

 

U_д1= 72 мВ; U_кв1= 71,3 мВ; Деңгей номері N= 31;

Кодтық комбинация – 10011111

U_д2= -36 мВ; U_кв2= -34,5 мВ; Деңгей номері N= - 15;

Кодтық комбинация – 00001111

 

Цифрлық ИКМ сигналдың уақыт диаграммасы 4 суретте көрсетілген.

 

1-кодтық 2-кодтық

U_ц(t) комбинация комбинация

1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

 

t, мкс

0 125 250

4 сурет - АЦТ шықпасындағы цифрлық ИКМ сигналдың

уақыт диаграммасы

 

3 ЖҰПТЫҚҚА ТЕКСЕРУ КОДЫМЕН КОДТАУ

 

Барлық тақ санына еселi қателердi табатын, бөгеттерге тұрақты (түзетушы) жұптыққа тексеретiн кодпен кодтау кезiнде, k элементтiң ұзындығы қарапайым кодтың бастапқы кодтық комбинацясына бір тексеруші элементі r₁ қосылады. Тек-серуші элементі кодтың толық кодтық комбинация iшiндегi «1» деген элемент-тердiң санын тақ санына жеткiзедi. Тексеруші элементі кодтық комбинацияның соңында, информациялық элементтерден кейін қойылады. Жұптыққа тексеретiн кодтың кодтық комбинацияның ұзындығы келесіге тең:

 

n=k+1, (1)

 

мұндағы k- қарапайым кодтың кодтық комбинациясының ұзындығы.

 

Тексеруші элементi қарапайым кодтың кодтық комбинациясындағы барлық информациялық элементтерінің модуль екі бойынша қосындысымен анықталады:

 

r₁=k₁ Å k₂ Å…Å k_k, (2)

мұндағы Å- модуль екі бойынша қосындысы;

k₁, k₂ ... k_k- қарапайым кoдтың кодтық комбинациясындағы информа-циялық элементтері.

Жұптыққа тексеретiн кодтың параметрлері: (n, k)=( k+1, k).

 

Есептеулер:

k =8 қарапайым коды үшін, жүптыққа тексеру кодының комбинациясы ұзындығы n=9, код параметрі: (9,8).

Бірінші кодтық кобинация үшін: 10011111, r = 1Å0Å0Å1Å1Å1Å1Å1=0

Жұптыққа тексеретiн кодтың кодтық комбинациясы: 100111110.

Екінші кодтық комбинация үшін: 00001111, r = 0Å0Å0Å0Å1Å1Å1Å1=0

Жұптыққа тексеретiн кодтың кодтық комбинациясы: 000011110.

Жұптыққа тексеретiн кодты тексеретін кодердің структурклық сұлбасы 5 суретте көрсетілген.

Цифрлық кодталған сигналдың, жұптыққа тексеретiн коррекциялаушы кодтың уақыт диаграммасы 6 суретте көрсетілген.

Å

k₁ k₂ k₃ k₄ k₅ k₆ k₇ k₈

RG1

1

5 сурет – Жұптыққа тексеру

кодының кодері (9,8)

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

k₁ k₂ k₃ k₄ k₅ k₆ k₇ k₈ r RG2

 

 

1- кодтық 2- кодтық

U_цк(t) комбинация комбинация

1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0

 

 

0 125 250 t, мкс

6 сурет - Жұптыққа тексеретiн код (9,8) кодерінің шығысындағы цифрлық сигналдың уақыт диаграммасы

 

4 БІРЛІК ЭЛЕМЕНТТІҢ ҰЗАҚТЫҒЫН ЕСЕПТЕУ

 

Цифрлық кодталған сигналдың, коррекциялаушы кодтың бірлік элементінің ұзақтығы дискретизации интервалы F_д және жұптыққа тексеретiн комбинациялық кодпен n анықталады. Бірлік элементінің ұзақтығын тактылы интервал Т_такт деп атаса, ал элементтер ретінің жиілігін тактылы жиілік F_такт деп атайды. Келтірілген есеп- теориялық және қажетті қосымша қызметші арналарсыз-ақ,бірарналы беріліс жүйелерінде орындалады.

 

Есепеулер:

Т_такт=Т_д/n, с; F_такт=1/Т_такт, Гц или F_такт= F_д∙n, Гц и Т_такт=1/F_такт, с.

F_такт= 8∙9=72 кГц; Т_такт=1/(72∙10³)=13,9 ∙10^-6 с=13,9 мкс.

 

5 АҚПАРАТТЫ ТАРАТУ ЖӘНЕ МОДУЛЯЦИЯ ЖЫЛДАМДЫҒЫН ЕСЕПТЕУ

N арналы тарату жүйесiндегi В модуляция және R информацияны тарату жылдамдықтарын анықтау кезінде келесілерді ескергенi дұрыс:

- жүйесінің тарату циклы N арналы сигналдарды тарату үшін құрамында N арналы интервалдарды және синхросигнал мен басқа кызметтiк сигналдарды

тарату үшiн бiр қосымша арналы интервалды ұстау керек;

- жүйесіндегi В модуляция жылдамдығы, уақыттың бірлігінде (секунда-ның iшiнде) таратып берiлетiн бiрлiк элементтердiң санына, яғни тарату жүйе-сінің тактiлiк жиiлiгiне тең;

- тактiлiк жиілігiн анықтау кезінде арналық интервалында санақтың n элементті кодтық комбинациясы таратып берілетінін есте сақтау керек;

- тарату жүйесіндегі информацияны тарату жылдамдығы дискреттеу жиілігiн, элементтің энтропиясын ескерумен және информацияны тасымайтын та-ратып берiлетiн қызметтiк сигналдардың элементтерiн ескерусіз (қосымша ар-налық интервалда таратып берілетін қызметтік сигналдар, санақтардың кодтық комбинацияларындағы жұптыққа тексеретiн кодтың тексеруші элемент-тері) есептелінеді;

- дискреттеу интервалдың iшiнде информацияны тасыйтын арналы сигналдар санақтардың N k-элементтi кодтық комбинациялары таратып берi-ледi.

Қарапайым жағдай үшін бір қызметші арнаны алайық. Онда N-арналы ЦСП, модуляция жылдамдығы В (секундына берілетін элементттер мөлшеріне тең техникалық беріліс жылдамдығы) және ақпарат беру жылдамдығы R (секундына берілетін ақпарат мөлшеріне тең ақпараттық беріліс жылдамдығы) мыныған тең: В=F_Nтакт=F_д∙n∙(N+1), Бод, R=Н_эл∙Fд∙k∙N, бит/с, мұндағы Н_эл- элемент энтропиясы (элементтегі орташа ақпарат мөлшері). Н_эл=Н_{эл.макс}=1 бит деп алсақ, р(1)=р(0) кезінде, R=Fд∙k∙N, бит/с екенін аламыз.

 

Есептеулер:

В= 8∙10³∙9∙(3+1)=288∙10³ Бод= 288 кБод.

R = 8∙10³∙8∙3=192∙10³ бит/с= 192 кбит/с.

 

6 ЦИФРЛЫҚ МОДУЛЯТОРДЫҢ ҚҰРЫЛЫМДЫҚ СҰЛБАСЫ

х

Гн

Uцк (t)

S (t)

1)

2)

3)

 

 

7 сурет- Цифрлық амплитудалы модулятордың структуралық сұлбасы

 

Г_н – тасушы сигнал генераторы S_т(t) = U× cosw_тt;

´ - сигналдар көбейткіші.