Динамика общего продукта

График показывает, как в условиях убывающей производитель­ности, предполагающей неизменную технологию, изменение пере­менного фактора приводит вначале к резкому изменению общего продукта (ТР) на I стадии, затем выпуск продукции замедляется относительно затрат на II стадии и на III стадии рост затрат сопро­вождается снижением объемов производства.

Осуществленный выпуск продукции – это сумма произведе­ний количества каждого ресурса на его предельную производитель­ность. Этот выпуск продукции функционально определяет долю фак­торов в совокупном выпуске, что математически может быть пред­ставлено в модели «затраты — выпуск» (производственная функция), имеющей вид:

,

где Q – объем выпуска продукции; К – применяемые ресурсы капитала; L – применяемые ресурсы труда; N – применяемые ре­сурсы земли.

Согласно теории производства, каждому данному моменту вре­мени соответствует некий уровень производственных технологий, который обеспечивает максимальный объем выпуска благ при дан­ных затратах и соотношении факторов производства.

С технологической точки зрения закон «затраты – выпуск» – это закон совершенствования технологий на основе количествен­ного и качественного изменения структуры затрат ресурсов и факторов производства для максимально возможного выпуска продукции.

Функцию формирования модели «затраты – выпуск» принято называть производственной функцией, поскольку эта функция характеризует технологическую взаимосвязь между данными затратами факторов производства и размерами выпуска благ. Та­кая взаимосвязь может быть выражена определенным числовым соотношением задействованных ресурсов и выпускаемых с их помощью благ. Производственная функция указывает на существова­ние многих альтернативных технологий, в каждой из которых взаи­модействуют различные по структуре и комбинации факторы про­изводства, но выпускается одинаковое количество продукции или услуг. Поэтому можно определить такие сочетания факторов производства, при которых заданный объем выпуска продукции можно обеспечить с минимальным уровнем издержек.

Производственная функция может быть краткосрочной: она опи­сывает производственный цикл с неизменными факторами произ­водства от начала производства до реализации продукции на рын­ке. Долгосрочная функция учитывает процессы инвестирования, и все ресурсы рассматриваются как переменные.

Формула производственной функции Кобба-Дугласа показывает ко­личественную зависимость объема выпуска продукции от двух факторов – капитала (средств производства) и труда. В даль­нейшем в этой функции была учтена роль технического прогресса. В итоге функция Кобба-Дугласа приняла следующий обобщен­ный вид:

,

где Y – объем выпуска изделий; К – капитал; L – труд; А, a, b – параметры (коэффициенты) функции: А – коэффициент пропорциональности или масштабности (коэффициент сопря­жения размерности), a и b – коэффициенты эластичности объема производства соответственно по капиталу и по труду (или ко­эффициенты, характеризующие прирост объема выпуска про­дукции, приходящийся на 1 % прироста соответствующего фак­тора); е – фактор, отражающий влияние технического прогресса (г) и времени (t).

Если рассматриваемую функцию выразить в показателях сред­негодовых темпов прироста факторов, то она примет следующий вид:

,

где Y, К, L – соответственно темп прироста продукции, капитала, рабочей силы; r – комплексный показатель роста совокупной экономической эффективности всех факторов (помимо измене­ний в технике он отражает улучшение качества и повышение эффективности использования живого или овеществленного тру­да и др.).

Производственная функция Кобба-Дугласа имеет единичную эластичность замещения производственных факторов. Поэтому для предпринимателя в данном случае не имеет значения за счет каких факторов нара­щивать выпуск изделий, так как эффект будет одинаковым.

Изменение двух факторов – капитала (К) и труда (L) – во всех возможных вариантах изображается фигурой, которая называ­ется «холм» производства (см. рисунок ниже):