Нерівномірність подачі

Зміну продуктивності поршневого насосу за один оберт валу кривошипу можна зобразити графічно, що дає наглядне уявлення про послідовність всмоктування та нагнітання, а також можливість оцінити ступінь нерівномірності подачі.

Зміна миттєвої швидкості руху w_м поршня в часі з достатнім ступенем наближення підкоряється синусоїдальному закону

 

 

, (3.41)

 

де r - радіус кривошипу; - кутова швидкість; - кут повороту кривошипу; t - час.

Відповідно миттєва продуктивність (подача) насосу

 

. (3.42)

Зміна функції за один оберт валу кривошипу показана на рис. 57, а. Замінимо площу, обмежену синусоїдою і віссю абсцис графіка, площею рівновеликого прямокутника, побудованого на відрізку прямої довжиною 2pr. Обидві площі виражають об’єм рідини, який подається насосом в нагнітальний трубопровід за один оберт кривошипу. Висота прямокутника, таким чином, буде представляти у прийнятому масштабі середню подачу, а найбільша висота синусоїди – максимальну подачу. Відношення максимальної подачі Q_max до середньої Q_сер (ступінь нерівномірності подачі) складе .

Площа прямокутника на рис. 57, а дорівнює , звідки . Тоді , тобто у поршневого насосу простої дії максимальна продуктивність (подача) в 3,14 рази більша, ніж середня.

Для насосу подвійної дії (рис. 57, б), отримуємо дві синусоїди. При цьому , звідки . Отже, , тобто максимальна подача більша за середню у 1,57 рази.

 

 

Рис. 57. Діаграми подачі рідини поршневими насосами:

 

а - для насосу простої дії; б – для насосу подвійної дії; в – для насосу потрійної дії (триплексу). - кут повороту кривошипу.

 

Для отримання сумарної кривої подачі насосу потрійної дії (триплекс-насосу) потрібно побудувати три синусоїди, зміщені одна відносно одної на 120°, і потім скласти їх ординати (рис. 57,в). Площа діаграми, обмежена зверху сумарною кривою, зображує подачу всіма трьома циліндрами. Найбільша ордината графіка дорівнює F, оскільки вона отримана від додавання двох відрізків аb і bс, кожний з яких складає ; у цьому випадку маємо . Тоді ступінь нерівномірності подачі .

 

При розрахунку висоти всмоктування поршневих насосів у рівнянні (3.8) треба враховувати ще і втрати напору на подолання сил інерції у всмоктувальному трубопроводі. Ці втрати обумовлені нерівномірністю роботи поршневого насосу, в результаті чого на стовп рідини, що знаходиться у всмоктувальному трубопроводі й рухається з деяким перемінним прискоренням, діє сила інерції, спрямована у бік, протилежний напрямку руху рідини.

Втрати напору на подолання сил інерції

 

, (3.43)

 

де l - висота стовпа рідини в трубопроводі; f - площа перерізу поршню; f₁ - площа перерізу трубопроводу; u - окружна швидкість обертання кривошипу; r - радіус кривошипу.