Проверка выхода на нормальный закон распределения - раздел Философия, Эмпирические распределения случайной величины Необходимо Проверить, Имеет Ли Выход Нормальный Закон Распределения. В Силу М...
Необходимо проверить, имеет ли выход нормальный закон распределения. В силу малости дублирования будем делать проверку по критерию .
Выдвинем следующие гипотезы:
: случайная величина подчиняется нормальному закону распределения
: случайная величина подчиняется другому закону распределения
Критерий применяет статистику, представляющую собой взвешенную сумму квадратов разности эмпирической функции распределения и теоретической функции распределения:
Конкретный вид статистики будет определяться функцией :
, тогда выборочное значение критериальной статистики будет вычисляться по следующей формуле:
Критерий применяется для упорядоченной по возрастанию выборки, поэтому необходимо упорядочить по возрастанию каждую выборку.
Результаты расчетов для упорядоченных выборок приведены в приложении 5.
По таблице функции распределения [1] находим критические значения для уровней значимости =0,01; 0,05; 0,1:
Найденные выборочные значения приведены в таблице 15.
Таблица 15
Выборочные значения
№
0,684283
0,211766
0,457277
0,260556
0,255805
0,466371
0,216096
0,174369
0,277375
0,236153
0,372841
0,200476
Так как все выборочные значения (см. таблицу 15) меньше критических значений для всех уровней значимости, то нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении случайной величины, т.е. выход имеет нормальный закон распределения.
I. Эмпирические распределения случайной величины.. 5
1.1 Построение эмпирической функции распределения, гистограммы и полигона частот. 5
1.2 Предположение о виде закона распределения, о РВЗ. 7
II. Оценки числовых характеристик случа
Проверка выборки на РВЗ по робастному правилу
Когда закон распределения заметно отличается от нормального, применяются робастные правила удаления резко выделяющихся значений. Робастные правила основаны на робастных оценках центра данных.
Подходящий закон распределения
1. На рис. 5. изображен график закона распределения для данной выборки. Этот график больше всего похож на кривую нормального закона распределения, которая имеет симметричный холмообразный вид [2, c
Критерий Колмогорова
Идея критерия Колмогорова заключается в сравнении теоретической и эмпирической функций распределения на границах интервалов ЭФР.
Прежде чем проверять гипотезу о выбранном законе распределе
По исходным данным
Исходными данными будем считать выборку после удаления резко выделяющихся значений, объем которой (см. таблицу
По второй строке исходных данных
Второй строкой исходных данных будем считать вторую строку заданной выборки не отсортированной по возрастанию (см. задание на курсовую работу) без резко выделяющихся значений (таблица 10):
Сравнение доверительных интервалов
Доверительным называют интервал, который покрывает неизвестный параметр с заданной доверительной вероятностью (надежностью).
В предыдущих пунктах были найдены доверительные интервалы матем
Числовые характеристики случайной величины
Характеристики, назначение которых – выразить в сжатой форме наиболее существенные особенности распределения, называются числовыми характеристиками случайной величины.
Теоретические числов
Сравнение теоретических числовых характеристик с их оценками
Представим теоретические числовые характеристики и их оценки в виде таблицы 13.
Относительные ошибки, между теоретическими числовыми характеристиками и оценками числовых характеристик вычи
IX. Однофакторный дисперсионный анализ
Основная идея дисперсионного анализа состоит в сравнении «факторной дисперсии», порождаемой воздействием фактора, и «остаточной дисперсии», обусловленной случайными причинами. Если различие между э
Средние и дисперсии по уровням
Рассчитаем для каждого уровня (см. таблицу 14) среднее значение и дисперсию по формулам:
,
Проверка значимости входного фактора
Для того чтобы проверить значимость входного фактора, выдвинем гипотезу об однородности двух дисперсий и альтернативную ей:
Новости и инфо для студентов