Общая дисперсия, дисперсия фактора, дисперсия помехи
Общая дисперсия, дисперсия фактора, дисперсия помехи - раздел Философия, Эмпирические распределения случайной величины Вычислим Общее Среднее По Выборке, Используя Следующую Формулу:
...
Вычислим общее среднее по выборке, используя следующую формулу:
Используем значение , полученное ранее (см. таблицу 16), тогда:
По определению,
- сумма квадратов отклонений внутри серии, отражает меру влияния помехи на выход объекта;
- сумма квадратов отклонений между сериями, отражает меру влияния фактора;
- общая сумма квадратов отклонений отдельных опытов относительно общего среднего.
Так как число испытаний на каждом уровне разное, то:
Результаты расчетов представлены в таблице 18.
Таблица 18
Результаты расчетов суммы квадратов отклонений внутри серии, между сериями и общей суммы квадратов
№
1,0688
348,5389
31,18604
379,7234
-0,5889
693,6223
0,902691
694,525
-1,9722
196,8074
10,23872
207,0465
-2,85
93,6688
26,46484
120,1336
-2,3013
718,0369
15,58383
733,6196
-0,1583
225,2883
3,350744
228,6387
-1,3229
75,44394
1,218975
76,6627
0,0057
355,0286
5,813274
360,842
-0,3675
347,0328
2,316413
349,3492
-0,05
111,3702
5,856411
117,2266
1,671
141,6873
66,38868
208,076
-4,0013
268,2057
76,66687
344,8701
3574,731
245,9875
3820,713
Получили:
Проверим правильность вычислений. Необходимо, чтобы выполнялось равенство:
Вычислим общую дисперсию, дисперсию фактора и дисперсию помехи по следующим формулам:
- общая дисперсия, - число степеней свободы
- дисперсия фактора,
- дисперсия помехи,
Подставив полученные значения в формулы при , , получим:
I. Эмпирические распределения случайной величины.. 5
1.1 Построение эмпирической функции распределения, гистограммы и полигона частот. 5
1.2 Предположение о виде закона распределения, о РВЗ. 7
II. Оценки числовых характеристик случа
Проверка выборки на РВЗ по робастному правилу
Когда закон распределения заметно отличается от нормального, применяются робастные правила удаления резко выделяющихся значений. Робастные правила основаны на робастных оценках центра данных.
Подходящий закон распределения
1. На рис. 5. изображен график закона распределения для данной выборки. Этот график больше всего похож на кривую нормального закона распределения, которая имеет симметричный холмообразный вид [2, c
Критерий Колмогорова
Идея критерия Колмогорова заключается в сравнении теоретической и эмпирической функций распределения на границах интервалов ЭФР.
Прежде чем проверять гипотезу о выбранном законе распределе
По исходным данным
Исходными данными будем считать выборку после удаления резко выделяющихся значений, объем которой (см. таблицу
По второй строке исходных данных
Второй строкой исходных данных будем считать вторую строку заданной выборки не отсортированной по возрастанию (см. задание на курсовую работу) без резко выделяющихся значений (таблица 10):
Сравнение доверительных интервалов
Доверительным называют интервал, который покрывает неизвестный параметр с заданной доверительной вероятностью (надежностью).
В предыдущих пунктах были найдены доверительные интервалы матем
Числовые характеристики случайной величины
Характеристики, назначение которых – выразить в сжатой форме наиболее существенные особенности распределения, называются числовыми характеристиками случайной величины.
Теоретические числов
Сравнение теоретических числовых характеристик с их оценками
Представим теоретические числовые характеристики и их оценки в виде таблицы 13.
Относительные ошибки, между теоретическими числовыми характеристиками и оценками числовых характеристик вычи
IX. Однофакторный дисперсионный анализ
Основная идея дисперсионного анализа состоит в сравнении «факторной дисперсии», порождаемой воздействием фактора, и «остаточной дисперсии», обусловленной случайными причинами. Если различие между э
Проверка значимости входного фактора
Для того чтобы проверить значимость входного фактора, выдвинем гипотезу об однородности двух дисперсий и альтернативную ей:
, полученное ранее (см. таблицу 16), тогда:
- сумма квадратов отклонений внутри серии, отражает меру влияния помехи на выход объекта;
- сумма квадратов отклонений между сериями, отражает меру влияния фактора;
- общая сумма квадратов отклонений отдельных опытов относительно общего среднего.
- общая дисперсия, 
- число степеней свободы
- дисперсия фактора, 
- дисперсия помехи, 
, 
, получим:
Новости и инфо для студентов