Основное уравнение напряженности поля ОМС
Сепараторы с открытыми магнитными системами - это многополюсные системы. Магнитные полюса могут располагаться по цилиндрической поверхности или в плоскости. В свою очередь, полюса могут чередоваться по периметру рабочего органа (например, барабана) или по оси.
 |  |
На характеристики магнитного поля многополюсных систем кроме магнитодвижущей силы (Ампер-витки) оказывает влияние:
Ø S- шаг полюсов;
Ø R -радиус рабочего органа;
Ø отношение ширины полюса (b)к ширине паза (a);
Ø форма полюсов.
Сочнев А.Я. представил основное уравнение магнитного поля системой в частных производных. Возьмем одно из них за основу:
, (3.1)
где g -угол между осью Х вектором напряженности (Н) по часовой стрелке.
Закрепим начало координат в средней точке одного из полюсов (рис).
Перепишем уравнение (3.1) в виде:
(3.2)
Обозначим 
(3.3)
Тогда: 
, откуда 
, (3.4)
где С1 - постоянная интегрирования.
Составим начальные условия (следуют из рисунка):
Х=0, Н=Н0 - напряженность на поверхности полюса,
y =0, g = 0
y =0.5S, g = p/2
При Х=0, lnН0 -C*0+C1 , следовательно С1 = lnН0 (3.5)
Подставим (3.5) в (3.4):
lnH= -CX+lnH0
Перепишем последнее выражение:
ln(H/Н0) = -CX (3.6)
Пропотенцируем выражение (3.6):
H = H0e-cx (3.7)
Выражение (3.7) -общий вид основного уравнения магнитного поля.
Здесь С - коэффициент неоднородности поля.
Продолжим использовать уравнение Сочнева. Из (3.3) следует:
¶g = С¶y, откуда g = Сy + С2, (3.8)
где С2 - постоянная интегрирования.
Определим ее из начальных условий:
При y=0, g=0 имеем С2 = 0
Из начальных условий: при y=0.5S, g=p/2 и выражения (3.8) имеем:
g= p/ 2= С*0.5S +0,
откуда С= p/ S (3.9) и g = py/S (3.10)
Теперь выражение (3.7) имеет вид (с учетом 3.9):
(3.11)
Определим проекции напряженности Н на оси X и Y, с учетом (3.10 и 3.11):
На ось Х: 
(3.12)
На ось Y: 
(3.13)
Таким образом, полное основное уравнение напряженности поля имеет вид:
|
Анализ системы (14) приводит к заключению:
Ø в плоскости симметрии полюсов, где ¡ = 0; Нy= 0; 
;
Ø в плоскости, проходящей через середину межполюсного зазора:
¡ = p/2: Нх=0; 
.
У поверхности полюсов, где Х=0:
|
Если полюса расположены по цилиндрической поверхности, то коэффициент неоднородности поля представляется выражением (следует из теории размерности):
, (3.16),
где R - радиус барабана
Большое влияние на картину магнитного поля многополюсной системы оказывает влияние отношение ширины полюса к ширине межполюсного зазора (b/a)
Для литых постоянных магнитов (Рис) только при b/a = 1.2 напряженности поля на поверхности барабана напротив середины полюса и середины межполюсного зазора равны между собой. Это ценно для работы сепаратора. Для феррито-бариевых магнитов это отношение составляет 4:1.
 | |||
| |||