Оптимальный шаг полюсов магнитной системы

Оптимальный шаг полюсовопределятся крупностью руды (d), высотой слоя руды или пульпы (h) и режимом сепарации - удерживания или извлечения.

При обогащении кусковой руды на барабанном сепараторе в режиме удерживания (схема 1) необходимо иметь магнитную силу, достаточную для удерживания магнитных кусков руды на расстоянии Х=0.5d +D, а в режиме извлечения (схема 2)- достаточную для извлечения частиц с глубины, равной X=h+D.

Удельная магнитная сила, действующая на расстоянии Х от полюсов, может быть представлена (с учетом выражения 2.7):

F_маг=m_оcHgradH = m_оcH_оe^-^cxgradH

Раннее было: H=H_oe^-^cx ; gradH = CН,тогда следует:

(3.17)

Здесь значение "Х" - из схем: X=0.5d+Dили X=h+D.

Отметим, что оптимальный шаг полюсов (S)должен обеспечивать максимальную магнитную силу и что он входит в значение "С". Значит, следует исследовать выражение (3.17) на максимум в зависимости от "С", т.е. взять производную dF/dC и приравняв ее "0", найти значение "С".

Производную берем как функцию произведения, получим:

Чтобы производная была равна "0", нужно выполнение условия:

1 - 2СХ =0,

Тогда С=1/2Х,

для первого случая следует C = 1/(d+2D) (3.18)

lдля второго - С = 1/(2(h + D) (3.19)

При расположении полюсов в плоскости имеем (С = p/S):

p/S = 1/(d+2D), откуда S = p( d+2D) (3.20) - в режиме удерживания.

p/S =1/(2(h + D)), S = 2p(h + D) (3.21) - в режиме извлечения

При расположении полюсов по цилиндрической поверхности, когда

C=p/S + 1/R,имеем:

(3.22) - в режиме удерживания

(3.23) в режиме извлечения