Разделение различно заряженных частиц происходит в результате взаимодействия электрических и механических сил, действующих в рабочей зоне сепаратора, и, как следствие, изменения траектории их движения.
Рассмотрим основные электрические силы, действующие на частицы.
Электрическая кулоновская сила – Fк. Это сила, обусловленная притяжением частицы к противоположному по знаку электроду и отталкивания ее от одноименно заряженного. Она определяется по выражению:
F=QE, (3.1)
где Q – заряд частицы, Кл;
Е – напряженность электрического поля, В/м.
Сила зеркального отображения – Fз.. Сила взаимодействия заряда частицы и индуцированного на осадительном электроде электрического заряда, равного по величине, но противоположно по знаку. Сила направлена к электроду и стремится удержать частицу на нем либо вблизи него. Это разновидность кулоновской силы, она способствует более длительному удерживанию на электроде частиц диэлектрика (НП) по сравнению с П-частицами. Является главной электрической составляющей силы адгезии при трибоадгезионной сепарации. Определяется по выражению:
, (3.2)
где - остаточный заряд частицы, Кл;
l – расстояние между центрами зарядов, м
Остаточный заряд частицы зависит от ряда факторов, в том числе от переходного сопротивления в зоне контакта. В воздушной среде она равна:
, (3.3)
гдеε0– электрическая постоянная;
εч и r – диэлектрическая проницаемость и радиус частицы;
Е – напряженность поля;
φ(R) – функция переходного сопротивления, изменяющаяся от 0 до 1.
Пондеромоторная сила – Fп. Возникает в неоднородном электрическом поле и зависит от соотношения диэлектрических проницаемостей частицы и среды. Является определяющей при диэлектрической сепарации (см. 2.3.3).
Определяется выражением:
, (3.4)
где εс – диэлектрическая проницаемость среды;
gradE – градиент напряженности электрического поля.
При рассмотрении сепарации в воздушной среде выражение (3.4) справедливо при εс = 1.
Трибоадгезионная сила – Fад. Проявляется только при обогащении тонкодисперсного материала (< 30 мкм), когда повышается роль поверхностных (адгезионных) сил. Она определяет адгезию (прилипание) частиц между собой и к другим поверхностям.
По Б.В. Дерягину полная сила адгезии равна:
Fад = Fм + Fэ , (3.5)
где Fм - - молекулярная составляющая;
Fэ - электрическая составляющая.
Fм = πАσdч, (3.6)
где σ – поверхностное натяжение;
dч – диаметр частицы;
А – постоянный коэффициент.
Электрическую составляющую Fэ можно представить как сумму сил:
FЭ = Fдс + Fз, (3.7)
где Fдс – сила, обусловленная взаимодействием двойных электрических
слоев (ДЭС);
Fз – сила зеркального отображения (3.2).
Известно выражение:
, (3.8)
где σs – поверхностная плотность зарядов ДЭС;
Sк – площадь контакта.
Тогда с учетом (3.2 и 3.8) получим:
Fэ = + (3.9)
Общая трибоадгезионная сила оценивается выражением:
Fад = πАσdч + + (3.10)
Механические силы. Основными механическими силами являются: сила тяжести Fт=mg и центробежная сила Fц =mv2/R. Силой сопротивления при сепарации в воздушной среде пренебрегаем.