рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
Вiддаль вiд точки до площини.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Вiддаль вiд точки до площини.

Вiддаль вiд точки до площини. - раздел Философия, АНАЛIТИЧНА ГЕОМЕТРIЯ ...

Нехай площина Q задана своїм нормальним рiвнян-ням

i задана точка . Потрiбно знайти вiддаль вiд точки до площини Q. Опустимо iз точки перпендикуляр на площину Q; його точка перетину з площиною Q - M. Iз нормального рiвняння площини Q виводимо, що

Розглянемо вектор i позначимо через d скалярний добуток векторiв .

d - це вiдхилення точки вiд площини Q, d>0, якщо точ-

ка i точка О розташованi по рiзнi сторони вiд площини Q i d<0 в протилежному випадку. Розглянемо ще радiус-век-тори та . Тодi (рис. 3.5) .

Помножимо обидвi частини цiєї рiвностi скалярно на вектор .

Але ;

; .

Тодi

; Вiддаль . Звiдси

(6*)

Для того, щоб знайти вiддаль вiд точки ₁ до площини Q, потрiбно в лiву частину нормального рiвняння площини Q замiсть поточних координат пiдставити координати точки i взяти цей вираз по модулю.

Якщо площина Q задана загальним рiвнянням (2*), то

(7*)

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

АНАЛIТИЧНА ГЕОМЕТРIЯ

Умови паралельностi i перпендикулярностi двох площин Кут мiж ними Отже вiдомi координати... Параметричне та канонiчне рiвняння прямої... Розглянемо проекцiї на оci...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Вiддаль вiд точки до площини.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Площина
Векторне рiвняння площини.Нехай в просторi вибрана прямокутна система коорди-нат xОyz

Дослiдження загального рiвняння площини.
Нехай площина Q задана загальним рiвнянням (2*). З¢ясуємо, як ця площина розташована вiдносно системи координат, якщо деякi з коефiцiєнтiв цього рiвняння дорiвнюють нулю. 1) Як

Нормальне рiвняння площини.
Нехай задано додатнє число p>0 i орт

Кут мiж ними.
Нехай площини та

Пряма лiнiя в просторi
Векторне рiняння прямої. Нехай в просторi задано напрямний вектор i точка

Загальне рiвняння прямої i зведення його до канонiчного виду.
Нехай в просторi заданi двi непаралельнi площини та

Умови паралельностi та перпендикулярностi двох прямих, кут мiж ними.
Нехай прямi та задані канонiчни

Умова паралельностi i перпендикулярностi прямої i площини, кут мiж ними.
Нехай площина Q задана загальним рiвнянням, а пряма g канонiчним (рис. 3.9 ):

Точка перетину прямої i площини.
Нехай площина задана загальним рiвнянням, а пряма

Пряма лiнiя на площинi.
Рiзноманiтнi рiвняння прямої на площинi. Нехай на площинi вибрана прямокутна система коо

Умови паралельностi та перпендикулярносi прямих на площинi. Кут мiж ними.
Нехай прямi та (рис. 3.11) зада

Лiнiї другого порядку
Лiнiєю другого порядку, розташованою на площинi xОy, називається всяка лiнiя, координати точок якої задовольняють алгебраїчному рiвнянню другого степеня вiдносно x та

Поверхнi другого порядку
Множина точок простору, координати яких задовольняють алгебраїчному рiвнянню другого степеня вiдно