рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
Умова паралельностi двох векторiв

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Умова паралельностi двох векторiв

Умова паралельностi двох векторiв - раздел Философия, КУРС ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ Конспект лекцiй. Частина 1 УКРАЇНСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМIЯ ЗВ`ЯЗКУ iм. О.С.ПОПОВА Нехай Вектор ...

Нехай вектор заданий своїми координатами .

Iз властивостей проекцiї вектора на вiсь та означення координат вектора випливає, що

; ; ,

де - кути, утворенi вектором i вiсями Оx, Оy, Оz (рис. 2.6). Звiдси ,,,

де - модуль вектора ; cosa, cosb, cosg називаються напрямними косинусами вектора , причому

Якщо вектори i колiнеарнi, то

, тобто, координати паралельних векторiв пропорцiональнi.

Дiлення вiдрiзка в заданному вiдношеннi. Нехай заданi двi точки з координатами та i деяке число l¹-1.

Потрiбно (рис. 2.7) знайти коор-динати точки , що розта-шована на прямiй i для якої виконується умова

Вектори i колiнеарнi; за умовою паралельностi можна записати

; ; ,

звiдки знаходимо

, , .

Це формули дiлення вiдрiзка в заданому вiдношеннi l.

Якщо точка M дiлить вiдрiзок навпiл, то l=1 i координати середини вiдрiзка визначаються за формулами:

; ; .

Точку перетину медiан трикутника, заданого координатами вершин , , можна знайти за формулами:

; ; .

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

КУРС ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ Конспект лекцiй. Частина 1 УКРАЇНСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМIЯ ЗВ`ЯЗКУ iм. О.С.ПОПОВА

УКРАЇНСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМIЯ ЗВ ЯЗКУ iм О С ПОПОВА... Кафедра вищої математики...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Умова паралельностi двох векторiв

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Схвалено
Вченою Радою ф-ту БЕЗ Протокол № 9 від 24.05.2000 р. Рекомендовано як навчальний посібник для студентів 1 курсу за напрямком "Телекомунікації"

Поняття матрицi
Означення. Матрицею розмiру m´n називають прямокутну таблицю елементiв, яка записується у виглядi:

Поняття визначника матрицi
Озн.1. Визначником матрицi A=[a11]; першого порядку називається сам її елемент

Основнi властивостi визначникiв
Визначники мають ряд важливих властивостей, якi значно полегшують їх обчислення. Цi властивостi перевiримо на прикладi визначника 2-го порядку. 1) Визначник

Однорiдна СЛАР
Розглянемо однорiдну систему n лiнiйних рiвнянь з nневiдомими, визначник якої D:

ВЕКТОРНА АЛГЕБРА
2.1 Найпростiшi операцiї над векторами Означення. Вектором називають направлений вiдрiзок прямої, що задається упорядкован

Проекцiя вектора на вiсь
Означення. Числовою вiссю називають нескінчену пряму, на якiй вибрана початкова точка, додатнiй напрямок i вибрана одиниця масштабу. Позначається Оx, Оy, Оz.

Векторний базис на площинi та в просторi.
Векторним базисом на площинi називають всякi два неколiнеарнi вектори . При цьому будь-який

Декартовi координати вектора i точки
Нехай в просторi вибрана прямокутна система коор-динат, тим самим вибраний ортонормований векторний базис

Скалярний добуток двох векторiв
Означення. Скалярним добутком двох векторiв i

Векторний добуток двох векторiв
Означення. Вектори ,

Обчислення координат векторного добутку за координатами спiвмножникiв
Зауважимо, що за означенням векторного добутку мають мiсце такi рiвностi для ортiв числових вiсей:

Змiшаний добуток трьох векторiв
Означення.Нехай заданi вектори ,

Обчислення змiшаного добутку векторiв.
Нехай вектори , ,

Умова компланарностi трьох векторiв.
Для того, щоб три ненульовi вектори були компланарнi, необхiдно i достатньо, щоб їх змiшаний добуток дорiвнював нулю. # Дiйсно, якщо вектори компланарнi, то вектор

Наслiдки.
1) Для того, щоб три вектори ,

Подвiйний векторний добуток
Означення. Нехай заданi три довiльнi вектори ,