Векторний добуток двох векторiв - раздел Философия, КУРС ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ Конспект лекцiй. Частина 1 УКРАЇНСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМIЯ ЗВ`ЯЗКУ iм. О.С.ПОПОВА
Означення. Вектори ...
Означення. Вектори , , утворюють в просторi праву трiйку векторiв, якщо з кiнця третього вектора можна спостерiгати, як найкоротший поворот вiд першого вектора до другого вiдбувається проти годинникової стрiлки.
Векторним добутком вектора на вектор (рис. 2.10)
називається новий вектор , який має такi властивостi:
1) вектор перпендикулярний
до кожного з векторiв-спiвмножникiв, тобто ^, ^(^ площинi Q);
2) модуль вектора чисельно дорiвнює площi паралелограма, побу-дованого на векторах і
;
3) вектори , і утворюють праву трiйку. Позначається векторний добуток .
Властивостi векторного добутку. Векторний добуток двох векторiв має такi властивостi:
1) - векторний добуток анти-комутативний;
2) ;
3) ;
4) Векторний добуток двох ненульових векторiв дорiвнює нулю тодi i тiльки тодi, коли вектори паралельнi:
УКРАЇНСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМIЯ ЗВ ЯЗКУ iм О С ПОПОВА... Кафедра вищої математики...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Векторний добуток двох векторiв
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Схвалено
Вченою Радою ф-ту БЕЗ
Протокол № 9 від 24.05.2000 р.
Рекомендовано як навчальний
посібник для студентів 1 курсу
за напрямком "Телекомунікації"
Поняття матрицi
Означення. Матрицею розмiру m´n називають прямокутну таблицю елементiв, яка записується у виглядi:
Поняття визначника матрицi
Озн.1. Визначником матрицi A=[a11]; першого порядку називається сам її елемент
Основнi властивостi визначникiв
Визначники мають ряд важливих властивостей, якi значно полегшують їх обчислення. Цi властивостi перевiримо на прикладi визначника 2-го порядку.
1) Визначник
Однорiдна СЛАР
Розглянемо однорiдну систему n лiнiйних рiвнянь з nневiдомими, визначник якої D:
ВЕКТОРНА АЛГЕБРА
2.1 Найпростiшi операцiї над векторами
Означення. Вектором називають направлений вiдрiзок прямої, що задається упорядкован
Проекцiя вектора на вiсь
Означення. Числовою вiссю називають нескінчену пряму, на якiй вибрана початкова точка, додатнiй напрямок i вибрана одиниця масштабу. Позначається Оx, Оy, Оz.
Умова компланарностi трьох векторiв.
Для того, щоб три ненульовi вектори були компланарнi, необхiдно i достатньо, щоб їх змiшаний добуток дорiвнював нулю.
# Дiйсно, якщо вектори компланарнi, то вектор
Новости и инфо для студентов