рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
Однорiдна СЛАР

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Однорiдна СЛАР

Однорiдна СЛАР - раздел Философия, КУРС ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ Конспект лекцiй. Частина 1 УКРАЇНСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМIЯ ЗВ`ЯЗКУ iм. О.С.ПОПОВА Розглянемо Однорiдну Систему N Лiнiйн...

Розглянемо однорiдну систему n лiнiйних рiвнянь з nневiдомими, визначник якої D:

Однорiдна система завжди має нульовий розв¢язок:

Якщо D¹0, то система має тiльки нульовий розв¢язок.

Теорема. Для того, щоб однорiдна система лiнiйних алгебраїчних рiвнянь мала ненульовий розв¢язок, необхiдно i достатньо, щоб визначник цiєї системи дорiвнював нулю (D=0).

Таким ненульовим розв¢язком може бути, наприклад

...,

Наприклад, знайти ненульовий розв`язок системи рiвнянь:

Таким чином, система має ненульовий розв¢язок. Знайдемо його, обчисливши

Тодi x=20t, y=-28t, z=4t; t - довiльне число.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

КУРС ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ Конспект лекцiй. Частина 1 УКРАЇНСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМIЯ ЗВ`ЯЗКУ iм. О.С.ПОПОВА

УКРАЇНСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМIЯ ЗВ ЯЗКУ iм О С ПОПОВА... Кафедра вищої математики...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Однорiдна СЛАР

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Схвалено
Вченою Радою ф-ту БЕЗ Протокол № 9 від 24.05.2000 р. Рекомендовано як навчальний посібник для студентів 1 курсу за напрямком "Телекомунікації"

Поняття матрицi
Означення. Матрицею розмiру m´n називають прямокутну таблицю елементiв, яка записується у виглядi:

Поняття визначника матрицi
Озн.1. Визначником матрицi A=[a11]; першого порядку називається сам її елемент

Основнi властивостi визначникiв
Визначники мають ряд важливих властивостей, якi значно полегшують їх обчислення. Цi властивостi перевiримо на прикладi визначника 2-го порядку. 1) Визначник

ВЕКТОРНА АЛГЕБРА
2.1 Найпростiшi операцiї над векторами Означення. Вектором називають направлений вiдрiзок прямої, що задається упорядкован

Проекцiя вектора на вiсь
Означення. Числовою вiссю називають нескінчену пряму, на якiй вибрана початкова точка, додатнiй напрямок i вибрана одиниця масштабу. Позначається Оx, Оy, Оz.

Векторний базис на площинi та в просторi.
Векторним базисом на площинi називають всякi два неколiнеарнi вектори . При цьому будь-який

Декартовi координати вектора i точки
Нехай в просторi вибрана прямокутна система коор-динат, тим самим вибраний ортонормований векторний базис

Умова паралельностi двох векторiв
Нехай вектор заданий своїми координатами

Скалярний добуток двох векторiв
Означення. Скалярним добутком двох векторiв i

Векторний добуток двох векторiв
Означення. Вектори ,

Обчислення координат векторного добутку за координатами спiвмножникiв
Зауважимо, що за означенням векторного добутку мають мiсце такi рiвностi для ортiв числових вiсей:

Змiшаний добуток трьох векторiв
Означення.Нехай заданi вектори ,

Обчислення змiшаного добутку векторiв.
Нехай вектори , ,

Умова компланарностi трьох векторiв.
Для того, щоб три ненульовi вектори були компланарнi, необхiдно i достатньо, щоб їх змiшаний добуток дорiвнював нулю. # Дiйсно, якщо вектори компланарнi, то вектор

Наслiдки.
1) Для того, щоб три вектори ,

Подвiйний векторний добуток
Означення. Нехай заданi три довiльнi вектори ,