рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
Проекцiя вектора на вiсь

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Проекцiя вектора на вiсь

Проекцiя вектора на вiсь - раздел Философия, КУРС ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ Конспект лекцiй. Частина 1 УКРАЇНСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМIЯ ЗВ`ЯЗКУ iм. О.С.ПОПОВА Означення. Числовою Вiссю Називають Нескінче...

Означення. Числовою вiссю називають нескінчену пряму, на якiй вибрана початкова точка, додатнiй напрямок i вибрана одиниця масштабу. Позначається Оx, Оy, Оz.

Ортом числової осi називається орт, який паралельний заданiй осi i має з нею однаковий напрямок.

Нехай в просторi задана числова вiсь Оx i нехай довiльний вектор в просторi (рис. 2.4). Проведемо через точку A площину перпендикулярно осі Оx; вона перетинає вiсь Оx в точцi . Точка A₁ називається проекцiєю точки A на вiсь Оx. Аналогiчно знаходимо проекцiю точки B на вiсь Оx.

Проекцiєю вектора на вiсь Оx називається число, рiвне довжинi вiдрiзка , взяте зi знаком плюс (мi-нус), якщо напрямок від до спiвпадає (протилежний) з напрямком вiсi Оx. Позначається проекцiя вектора на вiсь Оx одним iз символiв:

, , , , .

Властивостi проекцiї вектора на вiсь.

Проекцiя вектора на вiсь має такi властивостi:

1)Проекцiя суми векторiв на вiсь дорiвнює сумi проекцiй

2)Числовий множник можна виносити за знак проекцiї

3)Проекцiя вектора на вiсь дорiвнює добутку модуля век-тора на косинус кута j, утвореного додатнiм напрямком вi-сi Оx та вектором :

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

КУРС ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ Конспект лекцiй. Частина 1 УКРАЇНСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМIЯ ЗВ`ЯЗКУ iм. О.С.ПОПОВА

УКРАЇНСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМIЯ ЗВ ЯЗКУ iм О С ПОПОВА... Кафедра вищої математики...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Проекцiя вектора на вiсь

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Схвалено
Вченою Радою ф-ту БЕЗ Протокол № 9 від 24.05.2000 р. Рекомендовано як навчальний посібник для студентів 1 курсу за напрямком "Телекомунікації"

Поняття матрицi
Означення. Матрицею розмiру m´n називають прямокутну таблицю елементiв, яка записується у виглядi:

Поняття визначника матрицi
Озн.1. Визначником матрицi A=[a11]; першого порядку називається сам її елемент

Основнi властивостi визначникiв
Визначники мають ряд важливих властивостей, якi значно полегшують їх обчислення. Цi властивостi перевiримо на прикладi визначника 2-го порядку. 1) Визначник

Однорiдна СЛАР
Розглянемо однорiдну систему n лiнiйних рiвнянь з nневiдомими, визначник якої D:

ВЕКТОРНА АЛГЕБРА
2.1 Найпростiшi операцiї над векторами Означення. Вектором називають направлений вiдрiзок прямої, що задається упорядкован

Векторний базис на площинi та в просторi.
Векторним базисом на площинi називають всякi два неколiнеарнi вектори . При цьому будь-який

Декартовi координати вектора i точки
Нехай в просторi вибрана прямокутна система коор-динат, тим самим вибраний ортонормований векторний базис

Умова паралельностi двох векторiв
Нехай вектор заданий своїми координатами

Скалярний добуток двох векторiв
Означення. Скалярним добутком двох векторiв i

Векторний добуток двох векторiв
Означення. Вектори ,

Обчислення координат векторного добутку за координатами спiвмножникiв
Зауважимо, що за означенням векторного добутку мають мiсце такi рiвностi для ортiв числових вiсей:

Змiшаний добуток трьох векторiв
Означення.Нехай заданi вектори ,

Обчислення змiшаного добутку векторiв.
Нехай вектори , ,

Умова компланарностi трьох векторiв.
Для того, щоб три ненульовi вектори були компланарнi, необхiдно i достатньо, щоб їх змiшаний добуток дорiвнював нулю. # Дiйсно, якщо вектори компланарнi, то вектор

Наслiдки.
1) Для того, щоб три вектори ,

Подвiйний векторний добуток
Означення. Нехай заданi три довiльнi вектори ,