Якщо два контури розміщені так, що магнітний потік, який створюється струмом в одному з них, хоч частково пронизує другий контур, то такі контури індуктивно пов’язані між собою і між ними виникає взаємоіндукція.
Розглянемо два нерухомі контури, індуктивності яких і , що розміщені досить близько один від одного (рис. 198). Якщо в контурі 1 тече струм , то магнітний потік, що створюється цим струмом, пропорційний до .
Позначимо ту частину потоку, яка пронизує контур 2. Тоді
,
де - коефіцієнт пропорційності.
Якщо струм змінюється, то в
контурі 1 індукція ЕРС , яка за законом Фарадея дорівнює швидкості зміни магнітного потоку :
.
Аналогічно, при протіканні в контурі 2 струму магнітний потік пронизує перший контур. Якщо - частина потоку, що пронизує контур 1, то
.
Якщо струм змінюється, то в
контурі 1 індукується ЕРС :
.
Контури 1 і 2 називаються зв’язаними. Коефіцієнти і називаються взаємною індуктивністю контурів.
Вони є мірою магнітного індуктивно зв’язку між двома контурами і характеризують їх здатність збуджувати ЕРС індукції в одному з них при зміні струму в другому.
Розрахунки показують, що
.
Коефіцієнти і залежать від геометричної форми, розмірів, взаємного розміщення контурів і від магнітної проникності середовища, яке оточує контури.
Розрахуємо взаємну індуктивність двох котушок, які намотані на спільне тороїдальне осердя (рис. 199). Магнітна індукція поля, що створюється в осерді з магнітною проникністю , струмом силою в першій котушці з кількістю витків , дорівнює:
,
де - довжина осердя по середній лінії.
Магнітний потік через один виток другої котушки
.
Тоді потокозчеплення через вторинну обмотку, що має витків,
.
Потокозчеплення створюється струмом , тому отримуємо
.
Якщо обчислити потокозчеплення, що створюється котушкою 2 через котушку 1, коли по котушці 2 проходить струм , то отримуємо
.
Отже,
.
Оскільки індуктивність контурів
і ,
то коефіцієнти взаємоіндукції
.