Рівняння Максвела в інтегральній та диференціальній формах. Рівняння Максвелла для електромагнітного поля
Рівняння Максвела в інтегральній та диференціальній формах. Рівняння Максвелла для електромагнітного поля - раздел Философия, Тема 1.Електростатика Відкриття Струму Зміщення Дозволило Максвеллу Створити Єдину Теорію Електричн...
Відкриття струму зміщення дозволило Максвеллу створити єдину теорію електричних і магнітних явищ. Ця теорія пояснила всі відомі того часу експериментальні факти і передбачила ряд нових явищ, існування яких підтвердилось пізніше.
Рівняння Максвелла пов’язують зміни основних характеристик електромагнітного поля - векторів , , , в даному матеріальному середовищі з розподілом у ньому електричних зарядів і струмів.
Середовище в рівняннях Максвелла враховується феноменологічно, тобто без розкриття внутрішнього механізму взаємодії речовин з полем.
В основі теорії Максвелла лежать чотири рівняння.
І. Електричне поле може бути як потенціальним , так і вихровим . Тому напруженість сумарного поля . Оскільки циркуляція вектора вздовж довільного замкненого контура дорівнює нулю, то циркуляція вектора сумарного поля
.
Це рівняння зв’язує значення із зміною вектора з часом і є виразом закону електромагнітної індукції.
Перше рівняння Максвелла вказує на те, що джерелами електричного поля можуть бути не тільки електричні заряди, але і змінні з часом магнітні поля.
ІІ. Узагальнена теорема про циркуляцію вектора :
.
Це рівняння показує, що магнітні поля можуть збуджуватись або рухомими зарядами, або змінними електричними полями.
ІІІ. Теорема Остроградського-Гауса для потоку вектора електричного зміщення крізь довільну замкнену поверхню , що охоплює сумарний заряд :
.
Якщо заряд розподілений всередині замкненої поверхні з об’ємною густиною , то
.
IV. Теорема Остроградського-Гауса для магнітного потоку крізь довільну замкнену поверхню :
.
Отже, повна система рівнянь Максвелла в інтегральній формі має такий вигляд:
, ,
, .
Величини, що входять в рівняння Максвелла, не є незалежними і між ними є такий зв’язок:
, , .
Зазначимо, що до першого та четвертого рівняння Максвелла входять лише основні характеристики поля і , а в друге і третє – лише допоміжні величини і .
Рівняння Максвелла несиметричні відносно полів. Це зв’язано з тим, що в природі існують електричні заряди, а нема магнітних.
Для стаціонарних полів ( i ) рівняння Максвелла мають такий вигляд:
, ,
, .
В даному випадку електричні і магнітні поля існують незалежно одне від одного.
За допомогою рівняння Максвелла для електромагнітного поля можна знайти співвідношення між тангенціальними і нормальними складовими векторів , і , на межі поділу двох різнорідних діелектриків. Якщо на межі поділу відсутні вільні заряди і струми провідності, то для тангенціальних складових – проекцій векторів , , , на дотичну площину – мають місце такі співвідношення:
, ,
, ,
а для нормальних складових – проекцій векторів , , , , на спільну нормаль до межі поділу двох середовищ:
, ,
, ,
де , , , - відносні діелектричні і магнітні проникності відповідно першого і другого середовищ.
Робота електростатичного поля при переміщенні заряду Потенціал Робота при переміщенні заряду в електростатичному... І Плоский конденсатор... Якщо обкладки конденсатора мають форму паралельних між собою пластин то його називають плоским рис Площа...
Конденсатори. З’єднання конденсаторів.
На практиці, однак, необхідні пристрої, які мають здатність при малих розмірах і невеликих відносно навколишніх тіл потенціалах нагромаджувати значні за величиною заряди. Ці пристрої – к
ІІІ. Сферичний конденсатор.
Обкладки такого конденсатора – це дві концентричні провідні сфери з радіусами і , розділені тонким шаром діелектрика завтовшки d (рис. 142) і . Поля поза конденсатором, створені внутрішньо
Паралельне з’єднання конденсаторів.
Щоб отримати велику електроємність, кілька конденсаторів з’єднують в батарею так, щоб всі позитивно заряджені обкладки мали один спільний електрод, а заряджені негативно – інший (рис. 143). Таке з’
Послідовне з’єднання конденсаторів.
При послідовному з’єднанні конденсаторів негативно заряджену обкладку першого конденсатора з’єднують з позитивно зарядженою обкладкою другого і т.д. (рис. 144).
Якщо на бат
Тема2.Постійний електричний струм.
1.Електричний струм. Сила та густина струму. В електродинаміці розглядаються явища і процеси, що зв’язані з рухом електричних зарядів або макроскопічних
Домішкова провідність напівпровідників
Провідність напівпровідників, зумовлена домішками, називається домішковою провідністю, а самі напівпровідники – домішковими напівпровідниками.
Домішками є атоми ст
Взаємна індукція. Явище взаємної індукції. Взаємна індуктивність
Якщо два контури розміщені так, що магнітний потік, який створюється струмом в одному з них, хоч частково пронизує другий контур, то такі контури індуктивно пов’язані між собою і між ними виникає
Енергія магнітного поля
Провідник, по якому протікає електричний струм, завжди оточений магнітним полем, причому магнітне поле появляється і зникає разом з появою і зникненням струму. Отже, частина енергії струму йде на с
Пружинний, математичний і фізичний маятники
Пружинний маятник – це тіло масою , яке підвішене на невагомій абсолютно пружній пружині і здійснює гар монічні коливання під дією пружної сили , де – коефіцієнт пружності, як
Новости и инфо для студентов