Кинематический анализ сооружения - раздел Философия, ОСНОВЫ ТЕОРИИ СООРУЖЕНИЙ
Как Отмечалось Выше Сооружение Или Система Могут Быть Геометр...
Как отмечалось выше сооружение или система могут быть геометрически неизменяемыми (напр. простая ферма из 3-х стержней) или изменяемыми (ферма, состоящая из 4-х стержней).
При расчете любого сооружения необходимо в первую очередь убедиться в его геометрической неизменяемости.
Изменяемость системы характеризуется ее степенью свободы.
Степенью свободы W, называется количество независимых параметров, которые в любой момент времени определяют положение системы на плоскости или в пространстве.
Рассмотрим степень свободы стержня. Его положение на плоскости определяется тремя независимыми параметрами X, Y и углом поворота j.
Рассмотрим 2 стержня, соединенных между собой шарниром. Чтобы судить о положении стержней на плоскости, надо использовать 4 параметра, т.е. система имеет 4 степени свободы.
Если бы отсутствовал соединительный шарнир "В", то стержни имели бы 6 степеней свободы, каждый по 3. Таким образом, шарнир, соединяющий два стержня между собой, уменьшает степень свободы системы на 2 и называется простым шарниром.
Рассмотрим теперь 3 стержня, соединенных между собой шарниром "В". Без шарнира система имела бы 9 степеней свободы, а с шарниром - 5. Значит такой шарнир уменьшает степень свободы системы на 4 единицы, т.е. он эквивалентен двум простым шарнирам.
Шарниры, соединяющие 3 и более стержней называются сложными или кратными.
Как видно из этих примеров, шарнир, соединяющий n стержней, эквивалентен числу (n-1) простых шарниров.
Можно записать:
,
здесь: D – число дисков в рассматриваемой системе, Ш0 – число простых шарниров.
Пример. Д=7; Ш0=9;
Тогда W = 3*7 – 2*9 = 3
Поскольку все возводимые конструкции должны быть неподвижными, поэтому необходимо прикрепить к основанию или земле с помощью опорных связей (опорных стержней).
В первом случае диск имеет две степени свободы. При креплении диска двумя опорными связями, возможен только его поворот вокруг точки А. Таким образом, диск имеет одну степень свободы.
Наложим 3 связи - все возможные перемещения диска исключены.
Вывод: каждый опорный стержень уменьшает степень свободы диска или системы дисков на 1 единицу.
Окончательно:
W = 3D – 2Ш0 – СОП ,
где: Д - число дисков (стержней) системы, Ш0 – число простых шарниров,
СОП - количество опорных стержней.
Следует помнить:
1. W>0 - система подвижная, т.е. геометрически изменяемая;
2. W=0 - система геометрически неизменяема и статически определима.
3. W<0 - система геометрически неизменяема и статически неопределима.
Примеры.
1)Д=7; Ш0=9; СОП=3; W=0, т.е. ферма, прикрепленная к земле, геометрически неизменяема.
2)Д=2; Ш0=1; СОП=9; W=5, т.е. рассматриваемая система имеется 5 "лишних" связей.
Следует помнить:
1. W>0 - система подвижная, т.е. геометрически изменяемая;
2. W=0 - система геометрически неизменяема и статически определима.
3. W<0 - система геометрически неизменяема и статически неопределима.
ДОНБАССКАЯ НАЦИОНАЛЬНАЯНАЯ АКАДЕМИЯ СТРОИТЕЛЬСТВА И АРХИТЕКТУРЫ... КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ И ПРИКЛАДНОЙ... ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ БАЛОЧНЫХ СИСТЕМ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Кинематический анализ сооружения
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Денисов Е.В., Руднева И.Н.
КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ
ОСНОВЫ ТЕОРИИ СООРУЖЕНИЙ
Часть 2
Макеевка, ДонНАСА 2013
Оглавление
ЛЕКЦИЯ № 1. П
ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПРИ ИЗГИБЕ
Изгиб балки сопровождается искривлением ее оси. При поперечном изгибе ось балки принимает вид кривой, расположенной в плоскости действия поперечных нагрузок. При этом точки оси получают поперечные
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ИЗОГНУТОЙ ОСИ БАЛКИ
Рассмотрим плоский изгиб стержня, загруженного сосредоточенной силой Р (рис. 1.2).
На некотором расстоянии z выделим сечение (точка А), у которого будет некоторый прог
РАСЧЕТ БАЛОК НА ЖЕСТКОСТЬ
Расчет на жесткость, о котором упоминалось в начальных лекциях нашего курса, является необходимым условием для обеспечения нормальной эксплуатации рассчитываемых конструкций. Существует целый ряд т
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКОЙ СИЛЫ. ФОРМУЛА ЭЙЛЕРА
Впервые проблема устойчивости сжатых стержней была поставлена Леонардом Эйлером. Эйлер вывел расчетную формулу для критической силы и показал, что ее величина существенно зависит от способа закрепл
Предмет и задачи строительной механики
Строительная механика в широком смысле - это наука, занимающаяся разработкой принципов и методов расчета сооружений и конструкций на прочность, устойчивость и жесткость.
Расчет на прочност
Понятие о расчетной схеме сооружения
Расчетная схема заменяет действительное сооружение, представляет сооружение в несколько ином виде и фигурирует вместо него в процессе расчета.
В данном с
Способ вырезания узлов
Сущность этого способа состоит в следующем: из фермы, начиная с узла, где сходятся не более двух стержней с неизвестными усилиями, последовательно вырезают узлы вместе с приложенными к ним нагрузка
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Рама – геометрически неизменяемая стержневая система, элементы которой соединены между собой жестко или шарнирно произвольным образом.
Горизонтальные или близкие к ним наклонные элементы р
Построение эпюр M, Q, N в арках.
Для построения эпюр пролет арки разбивается на несколько равных частей (10-15) и в каждом сечении, в соответствии с выражениями (7.1), (7.2), (7.3) определяют зна
Висячие системы
Висячей называется такая система, у которой основная несущая конструкция, перекрывающая пролет, работает на растяжение. Простейшим видом висячей системы является
Новости и инфо для студентов