Резервування заміщенням

Резервування заміщенням (активне резервування) передбачає використання перемикача для підключення резервних елементів при відмові основних та проведення періодичної діагностики працездатного стану відключених резервних елементів.

Розглянемо випадок загального резервування для невідновлюваних систем з абсолютно надійним перемикачем (рис. 10.3). Припустимо, що при ненавантаженому резерві в робочому стані знаходиться один елемент резервованої системи. При відмові основного елемента на його місце вмикається резервний елемент, який працює також протягом випадкового часу і так далі. Граф станів такої системи зображено на рис. 10.4, де позначимо: - кількість елементів, що відмовили до моменту ; - загальна кількість елементів системи. На графі верхнє число відповідає кількості елементів, що відмовили, тобто номеру стану системи, нижнє – кількості справних елементів. Відмова всієї системи характеризується виконанням умови , тобто число елементів, що відмовили, дорівнює всіх елементів системи.

Позначимо імовірність знаходження системи у стані , тоді:

(10.18)

З даної системи рівнянь можна знайти - імовірність відмови всієї системи:

. (10.19)

Після перетворень можна отримати формулу для оцінки імовірності безвідмовної роботи всієї системи, що має один основний та резервних елементів при ненавантаженому резерві:

. (10.20)

Імовірність безвідмовної роботи системи, що складається з нерівнонадійних елементів, визначається по формулі:

. (10.21)