Метод Байєса - Конспект, раздел Философия, НАДІЙНІСТЬ ТА ДІАГНОСТИКА Припустимо, Що Э Діагноз ...
Припустимо, що э діагноз та проста ознака , що зустрічається при цьому діагнозі об′єкта. Імовірність одночасного появлення у об′єкта стану та ознаки становить:
. (13.1)
Тоді імовірність діагноза після того, як стала відома наявність у об′єкта ознаки , визначається згідно формулі Байєса (апостеріорна оцінка):
, (13.2)
де - імовірність діагноза , що визначається по статистичним даним (апріорна імовірність діагноза); - кількість об′єктів, у яких спостерігався стан ; - загальна кількість обстежених об′єктів; - імовірність появи ознаки у об′єктів зі станом ; - кількість об′єктів з діагнозом , у яких з′явилася ознака ; - імовірність виникнення ознаки у всіх об′єктах незалежно від діагнозу; - загальна кількість об′єктів, у яких з′явилася ознака незалежно від діагноза.
Припустимо, що обстеження проводиться по комплексу ознак , що складається з ознак , та кожна з ознак має розрядів. В результаті діагностики стає відома реалізація ознаки та всього комплекса ознак . Формула Байєса для комплекса ознак має вигляд:
, (13.3)
де - імовірність діагноза після того, як стали відомі результати обстеження по комплексу ознак ; - попередня імовірність діагноза .
Для визначення імовірності появи комплекса незалежних ознак у об′єкта з діагнозом необхідно скористатися залежністю:
, (13.4)
де - загальна кількість ознак.
Імовірність появи комплекса ознак визначається співвідношенням:
, (13.5)
де - кількість діагнозів системи.
Таким чином, узагальнена формула Байєса за умови незалежності ознак може бути записана у вигляді:
. (13.6)
Для прийняття рішення про знаходження об′єкта з реалізацією комплекса ознак у стані необхідно використати наступне вирішальне правило:
, якщо >, , . (13.7)
Таке правило зазвичай уточнюють шляхом введення порогового значення для імовірності діагноза:
, (13.8)
де - рівень розпізнавання для діагноза .
При цьому імовірність найближчого конкуруючого діагноза не перевищує . Зазвичай приймають .
У випадку:
(13.9)
рішення про діагноз не приймається (відмова від розпізнавання), необхідна додаткова інформація.
ДОНЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ... МЕТОДИЧНИЙ ПОСІБНИК КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Метод Байєса
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ ТА ТЕРМІНИ ТЕОРІЇ НАДІЙНОСТІ
Мета вивчення дисципліни – оволодіння основними методами оцінювання та розрахунку надійності на етапі проектування та експлуатації електрообладнання, в тому числі –
Дискретні випадкові величини
Дискретною називають випадкові величину, яка набуває окремих, ізольованих можливих значень з визначеними ймовірностями. Кількість можливих значень дискретної випадкової величини може бути кі
Безперервні випадкові величини
Безперервною називають випадкову величину, яка може набувати усіх значень з деякого кінцевого або нескінченного проміжку. Кількість можливих значень безперервної випадкової величини нескінче
ТЕХНОЛОГІЧНИМИ ПРОЦЕСАМИ
Надійність автоматизованої системи управління (АСУ) - властивість системи зберігати в часі у встановлених межах значення всіх параметрів, що характеризують здатність системи викону
УПРАВЛІННЯ ТЕХНОЛОГІЧНИМИ ПРОЦЕСАМИ
Рівень надійності АСУ залежить від наступних основних чинників:
1) складу та рівня надійності технічних засобів, що використовуються, їх взаємозв'язку в на
ОСНОВІ ТЕОРЕМ СКЛАДАННЯ ТА МНОЖЕННЯ ІМОВІРНОСТЕЙ
Даний метод розрахунку використовується при оцінці надійності систем, що складаються з послідовно або паралельно з’єднаних елементів без відновлення.
РОЗРАХУНОК НАДІЙНОСТІ ПОСЛІДОВНО-ПАРАЛЕЛЬНИХ
СТРУКТУР (ЧАСТИНА 2)
1. Логіко-імовірносний метод.
Метод використовується для аналіза надійності невідновлюваних систем. Для використання даного
Резервування заміщенням
Резервування заміщенням (активне резервування) передбачає використання перемикача для підключення резервних елементів при відмові основних та проведення періодичної діагностики працездатного стану
Ковзаюче резервування
У випадку ковзаючого резервування резервний елемент (група резервних елементів) заміщує будь-який резервний елемент, що відмовив. Припустимо, що система складається з n однотипних послідовно
Резервування релейно-контактних елементів
Контактний елемент, тобто елемент, функції якого полягають в замиканні та розмиканні кола, може знаходитися в одному з трьох станів:
- працездатний;
- відмова типу "обрив&quo
Розрахунок надійності апаратури з часовим резервуванням
За наявності часової надлишковості апаратурі на виконання завдання відводиться час, свідомо більший, ніж мінімально необхідний. Можливі два варіанти використання апаратури з часовою надлишковістю:
Технічне діагностування обмоток електродвигунів
При технічному діагностуванні ізоляції обмоток статорів двигунів слід мати на увазі, що ознаки деяких відмов залежать від схеми з'єднання обмотки. Так, наприклад, якщо стався обрив одного лінійного
Дефектація ротора в зібраному двигуні
Найбільш простим способом дефектації короткозамкненого ротора є метод трьох амперметрів, який полягає в тому, що в усі фази двигуна включають три амперметри і на обмотку статора подають напругу змі
КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ
Дати визначення наступним термінам: «теорія надійності», «об′єкт», «надійність», «безвідмовність», «довговічність», «ремонтопридатність», «зберігаєміст
ЛІТЕРАТУРА
1. Макаров М.И., Жданов А.В., Зори А.А. Надежность электронных устройств автоматики, информационных и компьютерных систем. Учебное пособие. – Донецк: ДГТУ, 1996. – 248с.
2. Надежность элек
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов