Частотные свойства проявляются при работе резисторов на переменном токе, при этом полное сопротивление становится комплексным

Z = R_a+jR_p,

где Z – полное сопротивление резистора на переменном токе;

R_a – активная составляющая сопротивления резистора;

jR_p- реактивная составляющая сопротивления резистора.

Поэтому при использовании резисторов в цепях переменного тока высокой частоты или в импульсных устройствах с короткими длительностями импульсов (фронтов) необходимо учитывать зависимость их полного сопротивления от частоты, которая обусловлена появлением реактивных составляющих за счет наличия собственных емкостей и индуктивностей. При этом для непроволочных резисторов с номинальным сопротивлением порядка килоома и выше она определяется в основном собственной емкостью; для низкоомных (единицы и десятки Ом) – индуктивностью арматуры и нарезки резистивного элемента.

 

Полная индуктивность непроволочного резистора складывается из двух составляющих: индуктивности резистивного элемента и индуктивности выводов.

Индуктивность резистивного элемента зависит от его формы и размеров; она тем больше, чем длиннее резистор и меньше его диаметр. Для резистора цилиндрической формы со сплошным резистивным слоем при l ≥ (3...5)D распределенная индуктивность резистора L^’ ≈ 3нГ/1см. Спиральная нарезка резистивного элемента увеличивает индуктивность в десятки и сотни раз пропорционально квадрату числа витков спирали.

Индуктивность выводов будет тем меньше, чем они короче и толще. Поэтому высокочастотные резисторы, к которым предъявляются требования особенно малых значений собственной индуктивности, не имеют обычных проволочных выводов, а снабжаются плоскими контактными наконечниками, которые непосредственно впаиваются в соответствующие участки схемы.

Распределенная емкость зависит от формы и размеров резистора, а также от диэлектрической проницаемости каркаса и защитного покрытия. Чем длиннее резистор и меньше его диаметр, чем ниже диэлектрическая проницаемость каркаса и покрытия, тем распределенная емкость будет меньше. Для типовых резисторов она равна 0,05...0,15 пФ на 1 см длины резистора (C^’ ≈ 0,05...0,15пФ/1см).

Полная емкость резистора складывается из распределенной емкости, емкости между выводами и емкости относительно «земли». Полная эквивалентная схема замещения непроволочного резистора достаточно сложна для анализа. Если учесть, что резонансная частота, определяемая распределенными параметрами, много выше частоты приложенного напряжения, то распределенные параметры можно заменить сосредоточенными.

Установлено, что при преобладающее влияние имеет емкость. Резисторы, удовлетворяющие этому неравенству, условно называют высокоомными. У резисторов со сплошным резистивным слоем это достигается при R ≥ 300 Ом, а у резисторов с нарезным резистивным слоем при R ≥ 3000 Ом.

Реактивность элемента удобно характеризовать интервалом частот или граничной частотой, при которой погрешность не превышает допустимого значения.

Считается приемлемым, если полное сопротивление резистора на переменном токе отличается от сопротивления постоянному току не более чем на 10%. Граничная частота – частота, на которой может работать резистор, определяется по формуле

f_гр=1/4pRC,

где R – номинальное сопротивление резистора,

С – собственная емкость резистора (определяется по справочным данным).

Зная собственную емкость резистора, граничную частоту можно также определить с помощью номограммы.

 

Проволочные резисторы отличаются большими значениями распределенных емкости и индуктивности, поэтому их реактивность проявляется уже на частотах в несколько килогерц. Величина собственных емкости и индуктивности зависит от способа намотки, числа витков, формы и конструкции намотки и т.п.

Непроволочные резисторы имеют существенно меньшие значения распределенных параметров индуктивности и емкости. Поэтому они могут использоваться на значительно более высоких частотах – сотни и тысячи МГц.