Основы теории точности технологического процесса изготовления электронных устройств

Любой технологический процесс производства электронного устройства характеризуется циклом последовательных операций. В процессе каждой из них функциональный узел (или блок) приобретает новое качество, которое он не имел до данной операции. При этом изменяются и его количественные характеристики.

По влиянию на формирование количественных показателей функциональных узлов все технологические операции условно могут быть разбиты на три основные группы: активные формирующие, активные преобразующие и пассивные операции.

К активным формирующим относят такие операции, в процессе которых формируется данный количественны показатель (выходной параметр) функционального узла. Для функциональных узлов, спроектированных на дискретных элементах, такими операциями являются сборочно-монтажные операции: сборка, пайка.

К активным преобразующим относят такие операции, в результате воздействия которых изменяется количество рассматриваемого показателя (выходного параметра) узла, хотя структура показателя остается неизменной (т.е. меняется только величина параметра, а не сам параметр узла). Примерами таких операций могут служить заливка, обволакивание, технологическая тренировка, термоциклирование и др.

К пассивным операциям относят такие, которые непосредственно не влияют на количественные показатели изделий (например, покраска, маркировка и др.).

Технологический процесс производства функциональных узлов можно представить в виде структурной схемы, состоящей из цепочки последовательных звеньев. Каждую из активных операций технологического процесса можно привести к схеме, состоящей из входных характеристик, объекта производства и выходных характеристик.

 

 

Входными характеристиками формирующих операций могут быть параметры комплектующих элементов или их погрешности; для преобразующих операций – выходные параметры, измеренные на выходе предыдущей операции, или их погрешности.

Выходными характеристиками могут являться абсолютные значения выходных параметров узлов и блоков, измеренные непосредственно после операции, или погрешности (абсолютные или относительные) выходных параметров.

Основная задача анализа точности технологического процесса состоит в том, чтобы определить количественные показатели влияния технологических операций. Эти характеристики могут быть найдены по результатам измерения входных и выходных характеристик. Знание количественных характеристик влияния технологических операций дает возможность прогнозировать точность выходных характеристик, а также по заданным в ТУ (технических условиях) на выходные параметры изделий показателям разработать требования к номиналам и допускам на комплектующие элементы, т.е. решить задачу синтеза.

Расчет технологической точности связан с необходимостью оценки влияния большого числа случайных и систематических факторов, действующих на функциональный узел (или блок) в процессе его изготовления. Для решения этой задачи целесообразно применять статистические методы.

Различают функциональную и технологическую точность.

Функциональная точность определяется как требуемая точность выходных параметров системы, обеспечивающая ее нормальное функционирование согласно техническим условиям. Требуемая точность задается допуском, т.е. предельным отклонением выходных параметров.

Расчет функциональной точности электронных систем основан на представлении выходных параметров этих систем как функций параметров ее узлов с использованием необходимого математического аппарата: математического анализа, математической статистики, теории вероятности и др.

Обычно функциональная точность аппаратуры блоков известна, а функциональная точность узлов и блоков рассчитывается. При этом учитывается, что допуск на выходной параметр электронной системы – функция многих переменных, т.е. допусков на выходные параметры составляющих узлов:

где δ_N - половина поля допуска на выходной параметр электронной системы по ТУ;

δ_i - половина поля допуска на выходной параметр i-того функционального узла (блока);

f – функция, характеризующая взаимосвязь выходного параметра электронной системы с параметрами ее узлов, блоков и (или) элементов.

Существует бесчисленное множество вариантов решения, при которых приведенное равенство будет выполняться. Однако рациональным будет такое значение δ_i, которое максимально отвечало бы требованиям производства, т.е. было бы экономически приемлемо.

Суммарный допуск на выходной параметр электронной системы δ_N может быть разбит на составляющие в зависимости от вида воздействий на них (механических, температурных, временных и т.д.)

Каждая из составляющих суммарного допуска может быть представлена как:

,

,

………………………………………………

где - половины полей производственных допусков (для нормальных условий) на выходные параметры электронного устройства и его функциональных узлов (блоков);

- половины полей температурных допусков на выходные параметры электронного устройства и его функциональных узлов (блоков);

- половины полей допусков на выходные параметры электронного устройства и его функциональных узлов (блоков), учитывающих старение элементов.

Технологическая точность – это реально существующая точность выходных параметров функциональных узлов в процессе их изготовления при выбранном варианте технологии, характеризующаяся вариацией параметров.

Технологическая точность определяется точностью процесса изготовления и точностью параметров комплектующих изделий (деталей, функциональных узлов, блоков). В общем случае необходимо добиваться того, чтобы технологическая точность не превышала функциональную. В некоторых случаях такое соотношение выполнить невозможно или экономически нецелесообразно. Тогда возникает ситуации, когда в процессе изготовления возможен технологический отход. На практике это выражается в наличии изделий, которые не удовлетворяют требованиям документации и эти изделия отбраковываются. В связи с этим возник термин «выход годных», который представляет собой отношение количества годных изделий после измерения параметров после операции к количеству изделий или их компонентов, поступивших на операцию.

Вариации параметров в процессе производства зависят от производственных погрешностей. Под производственными погрешностями понимаются отступления от номинальных данных, указанных в технической документации. Погрешности могут быть случайными и систематическими. При одновременном воздействии факторов, вызывающих погрешности, в общем случае вариация параметров изделия, как случайных величин, может быть оценена их кривой распределения. Мерой технологической точности являются ее количественные показатели, характеризующие поле отклонений, а именно, размах R_x или среднеквадратическое отклонение σ_х :

,

где среднее значение величины.

Оценка рассеивания случайных величин с помощью размаха, выраженного в процентах по отношению к среднему, недостаточно полная, так как она определяет лишь границы рассеивания, не учитывает саму форму рассеивания. Оценка рассеивания с помощью относительного среднеквадратического отклонения, т.е. коэффициента вариации V(x):

,

где М_х – центр группирования отклонений.

Но наиболее полной оценкой технологической точности является аналитическое выражение закона распределения погрешностей параметров. Однако для большинства практических случаев строгое определение подобных выражений вызывает трудности, поэтому чаще всего пользуются аппроксимацией реальных распределений тем или иным видом канонического распределения (законами Гаусса, Релея, Максвелла, Симпсона, равновероятностным распределением, распределением Вейбулла и т.п.).

Таким образом, анализ технологической точности электронного устройства состоит из выявления реальных законов распределения выходных параметров функциональных узлов, аппроксимации их каноническими выражениями и определением основных количественных показателей.

На законы распределения производственных погрешностей существенно влияют условия возникновения этих погрешностей

Будем считать, что имеют место следующие условия возникновения погрешностей:

1. Производственная погрешность представляет собой сумму частных погрешностей, которые вызываются действием большого числа случайных и некоторого числа систематических первичных факторов.

2. Число случайных факторов и параметры вызванных ими частных погрешностей не изменяются во времени.

3. Среди частных погрешностей нет доминирующих, т.е. все случайные факторы по своему влиянию на общую погрешность составляют величины одного порядка.

4. Все случайные факторы взаимно независимы, что является характерным для тех случаев, когда рабочий не имеет возможности влиять на работу оборудования в процессе изготовления детали, т.е. при автоматически работающем оборудовании.

5. Для всех экземпляров деталей остаются одинаковыми как число систематических факторов, так и значения вызванных ими частных погрешностей.

Погрешности, возникшие при описанных условиях распределяются по закону Гаусса, который также называют законом нормального распределения. Распределение по закону Гаусса математически выражается

где - плотность распределения;

х – отклонение от центра группирования;

σ - среднее квадратичное отклонение, являющееся мерой рассеивания отклонений.

Если имеются систематические причины, вызывающие постоянное смещение отклонений на величину М(х), то полное рассеивание для всей партии по-прежнему распределяется по кривой Гаусса, но с центром группирования смещенным относительно первоначального на М(х).

Практика показывает, что в большинстве технологических процессов производственные процессы распределяются нормально. Поэтому такое распределение можно считать основным. Кривая распределения погрешностей позволяет судить о стабильности технологического процесса, фиксировать его нарушения. Пользуясь кривой распределения погрешностей, можно определить количество возможного брака и соответствие между назначенным допуском и возможностями оборудования.

Детали электронного устройства изготавливаются с допусками, которые определяют максимально допустимое отклонение заданного значения параметра.

Для обеспечения заданного допуска в условиях производства необходимо, чтобы поле рассеяния производственных погрешностей не выходило за границы поля допуска, в противном случае часть деталей пойдет в брак, исправимый или неисправимый. отсюда вытекает требование к настройке оборудования – центр группирования производственных погрешностей деталей должен располагаться как можно ближе к середине поля допуска.

На рисунке в качестве основных характеристик поля допуска приняты:

Δ_0i – координата середины поля допуска i-того элемента относительно номинального значения;

δ_i – половина абсолютной величины поля допуска i-того элемента.

Считая номинальное значение параметра детали за начало координат, это требование к настройке можно записать:

М(х) = Δ_0i .

Для оценки выполнения требований, заданных конструктором в условиях производства в отношении номинального значения и допустимых отклонений, необходимо знать основные параметры кривой распределения погрешностей, а именно - среднее значение и σ – среднеквадратическое отклонение от среднего значения.

Если внести изменения в условия сопутствующие возникновению распределения по закону Гаусса, и принять, например, что среди источников возникновения производственной погрешности имеется фактор, резко выделяющийся (доминирующий) среди всех остальных по оказываемому им влиянию на суммарную производственную погрешность, то закон распределения суммарной погрешности будет в основном определяться законом отклонений, вызванных доминирующим фактором. Доминирующие факторы могут находиться в функциональной зависимости от времени.

Когда среди причин, вызывающих производственные погрешности, имеется доминирующий фактор, равномерно изменяющийся во времени, то полное рассеивание отклонений погрешностей одной производственной партии должно соответствовать закону равной вероятности.

При наличии замедленного изменения во времени сильно доминирующего фактора полное рассеивание отклонений одной производственной партии должно подчиняться закону равномерно возрастающей вероятности.

Для производства электронных устройств характерно смешение партий деталей. В этом случае могут быть получены разнообразные кривые распределения, вид которых определится неоднородностью партий.