Статистический метод анализа производственных погрешностей.

Статистический метод можно разделить на ряд действий:

1) собственно наблюдения изучаемого узла (измерение параметров, определение свойств и т.п.);

2) группировка полученного при наблюдениях статистического материала;

3) сводка результатов наблюдения и вычисления параметров распределения изучаемого узла;

4) анализ параметров распределения изучаемого узла.

Для измерения параметров принимаются измерительные средства, у которых соотношение между предельными погрешностями измерения и заданным допуском на определенный параметр качества было порядка 1:10 и даже 1:20. Точность измерения обеспечивает надежность и достоверность выводов. При измерениях также необходимо соблюдать одни и те же условия проведения измерений.

Изменение значений параметров деталей, узлов и т. д., называется вариацией, а ряд значений параметров для всей партии или выборки деталей – вариационным рядом. Вариационный ряд, выраженный графически, позволяет получить кривую распределения производственных погрешностей параметра изучаемого узла.

Вычисление характеристик распределения погрешностей проще и удобней производить не по данным вариационного ряда, а по данным, предварительно сгруппированным в интервалы значений. Приближенно число интервалов вычисляют по формуле

,

где N – число элементов в исследуемой партии.

Ширину интервалов выбирают с учетом числа интервалов по формуле

При определении границ интервалов рекомендуется начинать ряд со значения, величина которого на 0,5 интервала меньше хmin и заканчивать ряд величиной, которая превышает хmax также на 0,5 интервала. Границы и средние значения интервалов распределения записывают в форме таблицы

№ интервала Границы интервала Середина интервала Частота mj Частость mj /n
хmin - 0,5Δх ÷ хmin + 0,5Δх хmin m1 m1/n
хmin + 0,5Δх ÷ хmin + 1,5Δх хmin + Δх m2 m2/n
хmin + 1,5Δх ÷ хmin + 2,5Δх хmin + 2Δх m3 m3/n
… …………………………… ………….. ……………. ………………
K хmax - 0,5Δх ÷ хmax + 0,5Δх хmax mK mK/n
Σ     N 1,0

Контроль правильности заполнения граф 4 и 5 производится суммированием заключенных в них значений по всем интервалам. При этом сумма частот должна быть равна N, а сумма частостей – единице.

Таким образом, исходный вариационный ряд, представляющий собой результаты измерения параметров схемных элементов в количестве N, заменяют интервальным рядом распределения, включающим в конечном счете всего K значений (по числу интервалов) варьирующего признака.

Для большей наглядности прибегают к графическому изображению интервальных рядов распределения. С этой целью строят гистограмму и (или) полигон распределения погрешностей исследуемых параметров элементов на основе данных таблицы.

 


Результатом использования данного метода могут быть количественная оценка распределения конкретного параметра, представленная в виде центра группирования (среднеарифметического значения ) и среднеквадратического отклонения , вычисляемых по формулам

и