Работа трансформатора в режиме холостого хода

При работе трансформатора в режиме холостого хода вторичная обмотка его разомкнута, а первичная потребляет из питающей сети относительно небольшой ток холостого хода. В этом случае приложенное к этой обмотке первичное напряжение u₁ =U₁ × sin wt в любой момент практически уравновешивается индуцируемой в ней первичной э.д.с., мгновенное значение которой определяется из выражения (2).

Пренебрегая небольшим падением напряжения на первичной обмотке, можно считать u₁ ≈ e₁ .

Таким образом, можно считать, что e₁ = -E₁ × sin wt (3) , т.е. первичная э.д.с. изменяется по синусоидальному закону, находясь в противофазе с первичным напряжением (рис. 4.19).

 

Из уравнения (2) с учетом (3)

, где (4)

Таким образом, магнитное поле в сердечнике трансформатора изменяется

синусоидально, но отстает от напряжения на или опережает первичную э.д.с. на .

Из уравнения (4) с учетом того, что для первичной обмотки имеем , а для вторичной обмотки - .

Ток, потребляемый трансформатором на холостом ходу называют намагничивающим током.

Величина намагничивающего тока у малых трансформаторов с мощностью до нескольких сотен вольтампер составляет 40-50% от первичного рабочего тока трансформатора. В специальных малогабаритных силовых трансформаторах малой мощности с высоким использованием активных материалов намагничивающий ток может достигать 80-90% рабочего тока. В мощных силовых трансформаторах этот ток может составлять несколько процентов.

В отличие от напряжения и магнитного потока изменение намагничивающего тока имеет несинусоидальный характер. Причинами искажения кривой тока являются нелинейный характер зависимости магнитного поля сердечника трансформатора от намагничивающего тока и явления гистерезиса и вихревых токов в стали сердечника трансформатора при его перемагничивании.

При отсутствии магнитных потерь в сердечнике кривая намагничивающего тока при синусоидальном магнитном потоке получается несинусоидальной и симметричной относительно амплитуды (рис. 4.20а). При этом i₀ как и Ф отстает от первичного напряжения на 90⁰ и трансформатор не потребляет активной мощности из сети.

В действительности под влиянием явления гистерезиса и вихревых токов в стали сердечника при его перемагничивании кривая намагничивающего тока во времени дополнительно искажается и становится несимметричной относительно своей амплитуды, сдвигаясь влево от своего напряжения. В этом случае трансформатор будет потреблять некоторую активную мощность из сети для покрытия магнитных потерь в стали сердечника.

 

 

Кривая тока как периодическая при разложении в тригонометрический ряд содержит основную и высшие нечетные гармоники – третью, пятую, седьмую и т. д.

При использовании векторных диаграмм кривая несинусоидального тока холостого хода трансформатора заменяется эквивалентной синусоидой. Под эквивалентным током холостого хода здесь понимают такой ток, который доставляет трансформатору ту же активную мощность из сети и создает такое же магнитное поле, что и действительный ток.

Следовательно, эквивалентный синусоидальный ток холостого хода имеет две составляющие – активную и реактивную.

Активная составляющая тока холостого хода.

Потребляемая из сети первичной обмоткой трансформатора при холостом ходе активная мощность

,

где - эффективное значение первичного напряжения;

- эквивалентный синусоидальный ток холостого хода;

- угол сдвига между и ;

- полные магнитные потери на гистерезис и вихревые токи в стали сердечника трансформатора;

- активное сопротивление первичной обмотки.

Если пренебречь потерями в первичной обмотке трансформатора, т.е. допустить, что , то

Реактивная составляющая тока холостого хода создает магнитное поле в сердечнике трансформатора. Его величину можно определить по необходимой намагничивающей силе данной магнитной цепи при заданной амплитуде магнитного потока.

 

 

Согласно одной из методик процесс расчета осуществляется следующим образом:

1. Определяется величина магнитного потока из формулы

(5)

2. По формуле определяется величина магнитной индукции, а из кривой намагничивания и величина напряженности магнитного поля Н.

3. Величина намагничивающей силы по второму закону Кирхгофа для магнитной цепи

4. Определяется реактивная составляющая тока холостого хода

5. Величина тока холостого хода определится из формулы