Найбільш важливі нормальні форми відношень грунтуються на фундаментальному понятті функціональної залежності з теорії реляційних баз даних .
Визначення 1. Функціональна залежність.
У відношенні R атрибут Y функціонально залежить від атрибута X (X і Y можуть бути складовими) у тому і тільки в тому випадку, якщо кожному значенню X відповідає в точності одне значення Y: X -> Y.
Визначення 2. Повна функціональна залежність.
Функціональна залежність X -> Y називається повною, якщо атрибут Y не залежить функціонально від будь-якої підмножини X.
Визначення 3. Транзитивна функціональна залежність.
Функціональна залежність називається транзитивною, якщо з функціональних залежностей X -> Y та Y -> Z випливає, що X -> Z.
Наприклад, Вінниця входить до Поділля, а Поділля - до України. Для даного прикладу має місце транзитивна залежність ВІННИЦЯ -> УКРАЇНА.
Визначення 4. Неключовий атрибут.
Неключовим атрибутом називається будь-який атрибут відношення, що не входить до складу первинного ключа.
Визначення 5. Взаємно незалежні атрибути.
Два або більше атрибути взаємно незалежні, якщо жодний із цих атрибутів не є функціонально залежним від інших.
Відношення R задано в першій нормальній формі, якщо воно задано у вигляді множини своїх кортежів, які не повторюються.
Для того, щоб представити відношення в першій нормальній формі необхідно над його кортежами виконати операцію проекції для видалення рядків, які повторюються.
Відношення R задано в другій нормальній формі, якщо воно, по-перше, є відношенням у першій нормальній формі і, по-друге, кожний його атрибут, який не є основним атрибутом, функціонально повно залежить від будь-якого можливого ключа цього відношення.
Нехай задано відношення