рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Лекция . Управление производством . Управление запасами.

Лекция . Управление производством . Управление запасами. - раздел Философия, Конспект лекций По дисциплине Методы принятия управленческих решений С Течением Времени Любое Оборудование Изнаш...

С течением времени любое оборудование изнашивается физически и морально, поэтому на каком-то этапе его эксплуатация становится менее выгодной, нежели приобретение и использование нового оборудования.

Поэтому возникает задача наиболее подходящего момента замены оборудования.

 

7. 1 Задача о замене оборудования.

 

Рассмотрим задачу о замене оборудования на следующем

ПРИМЕРЕ:

 

 

В начале планового периода продолжительностью N = 4 года имеется оборудование, возраст которого t, причем оборудование не должно быть старше 6 лет (примем t = 2 года).

 

ИЗВЕСТНЫ:

- r(t) - стоимость продукции, произведенной в течение каждого года планового периода с помощью этого оборудования;

- U(t) - ежегодные затраты, связанные с эксплуатацией оборудования (эти характеристики зависят от возраста оборудования;

- s - остаточная стоимость оборудования (принимаем s = 4 д.ед.), не зависящая от его возраста;

- р - стоимость нового оборудования, включающая расходы, связанные с установкой, наладкой, запуском оборудования и не меняющаяся в данном плановом периоде (р = 13 д.ед.)

 

 

ТРЕБУЕТСЯ:

Разработать оптимальную политику в отношении имеющегося оборудования, т.е. на начало каждого года планового периода установить, сохранить в этом году оборудование или продать его по остаточной стоимости s, или купить новое оборудование, чтобы ожидаемая прибыль за N лет достигла максимальной величины.

 

1. Составить матрицу максимальных прибылей Fn(t) за 4 года;

2.Сформулировать по матрице максимальных прибылей оптимальные стратегии замены оборудования возрастов t1 и t2 лет в плановом периоде, продолжительностью 4 и 3 года.

 

Таблица соответствия стоимости продукции и затрат от возраста

 

Возраст t
Ст.продукции r(t)
Ст.расходов u(t)

 

 

РЕШЕНИЕ:

Математическая модель задачи:

Z = ΣFi(xi)→max

 
 


сохранить

xi - управление

 

заменить

 

Экономический смысл переменных:

N - плановый период эксплуатации оборудования;

ZC - прибыль в случае сохранения оборудования;

ZЗ - прибыль в случае замены оборудования;

S0 - первоначальное состояние системы;

SHi - предполагаемый возраст оборудования в начале i-го периода, т.е. после того, как мы примем решение сохранить или заменить его;

Si - возраст в конце i-го периода;

r(t) - прибыль от эксплуатации;

u(t) - расходы на эксплуатацию;

s - остаточная стоимость оборудования;

p - стоимость нового оборудования;

t - возраст оборудования;

fi - доход на i-ом шаге;

Fi - максимальный доход на i-ом шаге.

 

Прибыль, если в начале года выбрано управление «сохранение» оборудования:

Zc = r(t) - u(t)

Прибыль в случае «замены»:

ZЗ = s - p + r(0) - u(0)

 

Состояние системы (S) характеризуется возрастом оборудования

t = 0, 1, …. Значение t = 0 соответствует новому оборудованию.

В формулах максимальная прибыль на очередном шаге определяется с учетом всех возможных состояний системы, в которых она может находиться сразу после принятия решения в начале данного года.

Основное функциональное уравнение на последнем N-ом шаге:

FN(SN-1, xN) = max ZN(SN-1, xN)

 

При произвольном шаге (i<N) основное функциональное уравнение принимает вид

Fi(Si-1, xN) = max {Zi(SHi, xi) + Fi+1(Si)}

Прибыль на i-ом шаге будет определяться следующей парой формул:

- при управлении «сохранение»

Fi(SHi, xi) = r(Si, xi) - u(SHi)

- при управлении «замена»

Zi(SHi, xi) = s - p + r(0) - u(0)

 

 

Для нашего примера расчет начинается с последнего, четвертого года планового периода:

F4(S3, x4) = max Z4(SH3, x4)

при этом:

- в случае «сохранения» оборудования:

Z4(SH4, x4) = r(SH4) - u(SH4)

- в случае «замены»:

Z4(SH4, x4) = 4 - 13 + 27 - 15 = 3

Составляется 1-ая таблица, рассматриваемая все возможные НАЧАЛЬНЫЕ состояния оборудования, т.е. его возраст S3 = 1 - 6 лет, начиная с конца - последнего шага.

 

Таблица 1. F4(S3, x4) = max Z4(SH3, x4)

Шаг 4

Возраст S3 в конце 3-го шага Управление x4 Предполагаемый возраст SH4 в начале 4-го шага   Прибыль Z4 Max доход на F4 шаге
  Сохранение 11сохр  
Замена
  Сохранение 10сохр
Замена
  Сохранение 9сохр
Замена
  Сохранение 8сохр
Замена
Сохранение 6сохр
Замена
  Сохранение   3замен.
Замена

 

Анализ таблицы показывает, что заменять оборудование выгодно только в том случае, если его возраст уже равен 6 годам, т.е. по условиям оборудование нельзя использовать далее.

Теперь анализируем ситуацию перед третьим годом исследуемого периода.

F3(S2, x4) = max {Z3(SH3, x3) + F4(S3)}

при этом:

- в случае «сохранения оборудования»

Z3(SH3, x3) = r(SH3) - u(SH3)

- в случае «замены»

Z3(SH3, x3) = 4 - 13 + 27 - 15 = 3

Следует оптимизировать расходы за последний и предпоследний годы (за двухлетний период).

Оптимальная прибыль за 4-ый год берется из таблицы 1.

Учтем, что SH2 - возраст оборудования в начале третьего года сразу после принятия решения о его «сохранении» или «замене»;

S3 - возраст оборудования к концу третьего года.

Данные в колонку F4 переносятся из предыдущей таблице в соответствии со значением параметра S3.

 

 

Таблица 2.F3(S2, x4) = max {Z3(SH3, x3) + F4(S3)} Шаг 3

  S1   x3   SH2 Z3 из таблицы 1 Возраст S3 в конце 3 шага   F4   Z3 + F4   F3
  Сохранение 21сохр  
Замена
  Сохранение 19сохр
Замена
  Сохранение 17сохр
Замена
  +4 Сохранение 14сохр
Замена
  Сохранение   14замен
Замена
  Сохранение - - -   14замен
Замена

 

 

Также проводится условная оптимизация на начало второго года (шаг 2) и составляется таблица 3.

 

Таблица 3. F2 (S1,x4) = max {Z2(SH2, x2) + F3(S2)} Шаг 2

S1 x2 SH1 Z2 S2 F3 Z2 + F3 F2
Сохранение 30сохр  
Замена
  Сохранение 27сохр
Замена
Сохранение   24замен
Замена
  Сохранение   24замен
Замена
  Сохранение   24замен
Замена
  Сохранение - - -   24замен
Замена

 

Также проводится условная оптимизация на начало первого года (шаг 1) и составляется таблица 4, которая завершает условную оптимизацию.

Таблица 4.F1 (S0, x4) = max {Z1(SH1, x1) + F2(S1)}Шаг 1

S0 х1 SH1 Z1 S1 F2 Z1 + F2 F1
  Сохранение 38сохр
Замена
  Сохранение 34сохр
Замена
  Сохранение 33сохр
Замена
  Сохранение   33замен
Замена
  Сохранение   33замен
Замена
  Сохранение - -   33замен
Замена

 

С помощью таблиц условной оптимизации можно сформулировать оптимальную политику в отношении оборудования любого возраста не старше 6 лет в течение 4-х летнего периода.

Для наглядности основные результаты, содержащиеся в последних столбцах четырех последних построенных таблиц, оформляются в виде сводной таблицы, которая называется матрицей максимальных прибылей, и выделяются элементы, ниже которых расположены показатели суммарной прибыли, соответствующие выбору управления «ЗАМЕНА».

 

Элементы, расположенные выше линии выделения, находятся в области «СОХРАНЕНИЯ» оборудования.

 

Матрица максимальных прибылей

 

t ГОДЫ
1-4 2-4 3-4
0 - - -
21
2 34 10
24
33
14
3

 

Сформулируем оптимальную политику в отношении оборудования, возраст которого 2 года.

 

В матрице прибылей для t = 2 в первой колонке стоит суммарная прибыль 34 д.ед. за четыре года, при этом выбор управления «СОХРАНЕНИЕ».

 

К началу второго года возраст оборудования составит 3 года, поэтому в следующей колонке выбирается строка, соответствующая возрасту 3 года.

 

Оптимальная прибыль за второй - четвертый годы - 24 д.ед., и мы находимся в области «ЗАМЕНЫ» оборудования, следовательно, к началу 3-го года оборудование будет иметь возраст 1 год.

 

Прибыль за третий - четвертый годы для такого оборудования равна

21 д.ед., за последний четвертый год - 10 д.ед. (при возрасте t = 2).

 

ВЫВОД: рекомендуется замена оборудования в начале 2-го года

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Конспект лекций По дисциплине Методы принятия управленческих решений

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ... МУРМАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Лекция . Управление производством . Управление запасами.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Линейного программирования
4.1.Постановка задачи.............................................................................. . 40 4.2.Алгоритм решения транспортных задач………………………….…... 42 4.2.1.Метод наим

Общие положения
  Человек наделён сознанием, существо свободное и обречено на выбор решений, стараясь сделать всё наилучшим образом.   Теория принятия

Основные определения системного анализа.
Элемент - некоторый объект (материальный, энергетический, информационный), который обладает рядом важных для нас свойств, но внутреннее строение (содержание) которого безотноситель

Все решения принимаются всегда на основе информации, которой располагает лицо принимающее решение (ЛПР).
Каждая задача в своей постановке должна отражать структуру и динамику знаний ЛПР о множестве допустимых решений и о показателе эффективности.   Задача называется с

Общая постановка задачи
Линейное программирование — наука о ме­тодах исследования и отыскания экстремальных (наибольших и наименьших) значений линейной функции, на неизвестные которой наложены линейные ограничения.

Виды математических моделей ЛП
  Математическая модель задачи ЛП может быть каноничес­кой и неканонической.   Определение.Если все ограничения системы заданы урав­нениями и п

Алгоритм геометрического метода решения задач ЛП.
Решение задач ЛП геометрическим методом осуществляется по следующему алгоритму:   1.Строим координатные оси Х1ОХ2 и с учетом коэффициентов математическо

Рассмотрим задачу.
Торговая фирма для продажи товара трех видов использует ресурсы: время и площадь торговых залов. Затраты ресурсов на продажу одной партии товаров каждого вида даны в таблице. Прибыль получаемая от

Анализ решения данной задачи.
  Так как оба ограничения этой задачи активно, то товары обоих видов необходимо продавать. По второй теореме двойственности это означает, что остатков ресурсов не будет, и ограничения

Алгоритм симплексного метода
  1.Математическую модель задачи привести к каноническому (стандартному) виду.   2. Построить начальную симплекс-таблицу исходя из стандартного вида. &

Стандартный вид
  min (Z= -6x1-5x2-4x3-3x4) 2x1+3x2+2x3+x4+S1=25 4x1+x2+3x3+2x4+S2=30 3x1+5x2+2x3+2x4+S3=42 x1, x2, x3, x4, S1, S2, S3 > 0  

Анализ решения
  Продукции 1 вида производим 6,5 ед., второго вида 4 единицы, третьего и четвертого вообще не производим. Прибыль при этом составит 59 ден. единиц.   Ресурс 1

Транспортной задачи.
Постановка задачи:   Однородный груз сосредоточен у m поставщиков в объемах а1, а2, …, аm

Математическая модель транспортной задачи
  Математическая модель транспортной задачи в общем виде имеет вид:

Метод наименьшего элемента.
  1.Сбалансировать задачу (убедиться, что задача сбалансирована). 2.Определить свободную клетку с наименьшей стоимостью перевозки. Если таких клеток несколько, то выбрать кле

Метод потенциалов.
1.Для всех базисных клеток создать систему уравнений вида . Выбрать переменную

Решаем задачу по методу максимального элемента.
  Составляем опорный план (табл. 2) Табл.2 Bj Ai П1 П2

Переходим к следующему плану.
Для клетки (1,5) с наименьшей оценкой (-5) строим цикл. Ставим в эту клетку коэффициент W со знаком «+» и применяя метод наибольшего элемента находим цикл, (табл. 2). Опреде

Математическая модель прямой задачи
  при условии что,

Постановка задачи целочисленного программирования.
  В ряде экономических задач, относящихся к задачам линейного программирования, элементы решения должны выражаться в целых числах. В этих задачах переменные означают количество единиц

Целочисленного программирования.
1.Построить систему координат x10х2 и выбрать масштаб. 2.Найти область допустимых решений (ОДР) системы ограничений задачи. 3.Построить целевую функцию, явля

Условие задачи.
Решить методом ветвей и границ задачу, имеющую следующую математическую модель.

Постановка задачи.
  Динамическое программирование – раздел оптимального программирования (оптимального управления), в котором процесс принятия решения и управления, может быть разбит на отдельные этапы

Принцип оптимальности Беллмана.
Основным методом динамического программирования является метод рекуррентных соотношений; который основывается на использовании принципа оптимальности, разработанного американским математиком Р.Белл

Рассмотрим 2-й шаг.
Вклад Проект Остаток Прибыль из матрицы Прибыль за шаг   Прибыль на шаге

Рассмотрим 1-й шаг.
Вклад Проект Остаток Прибыль из матрицы Прибыль за шаг   Прибыль на шаге

Второй месяц
  S1 x2 S2 y2 φ(x2) ψ(y

Первый месяц
S0 x1 S1 y1 φ(x1) ψ(y1)

Антагонистические игры.
  Прежде всего, надо уметь находить верхнюю и нижнюю цены игры, т.к. достаточно много игр решается в чистых стратегиях.   Найти нижнюю и верхнюю цены игры для м

Геометрический метод решения задач теории игр
  Геометрический метод решения игр с нулевой суммой применяется к играм, где хотя бы у одного игрока имеется только две стратегии. Иногда возможно упростить платежную матрицу игры, пр

Решение.
1. Максиминный критерий Вальда. max min аij j i Вычислим минимальные знач

Критерий Гурвица.
Параметр Гурвица возьмем равным γ=0,6: H= max[γ min аij+(1- γ) max аij] j i i

Выбор стратегии в условиях риска (при наличии вероятностной информации).
В1 В2 В3 В4 n

I. Формулировка задачи и характеристики СМО
Часто приходится сталкиваться с такими ситуациями: очередь покупателей в кассах магазинов; колонна автомобилей, движение которых остановлено светофором; ряд станков, вышедших из строя и ожидающих р

СМО с отказами.
9.2.1 Основные понятия Заявка, поступившая в систему с отказами и нашедшая все каналы занятыми, получает отказ и покидает систему необслуженной. Показателем качества обслуживания выступает

Формулы для установившегося режима
1. Вероятность простоя каналов, когда нет заявок (k=0): P0=1 : {Σ ρк/к!+ρn+1/n!(n-ρ)[1-(ρ/n)m]}

Условный экстремум
Задача на минимум. Определить матрицы L и все ее главные миноры порядка больше чем m+1 должны иметь знак (-1)m, где m – число ог

Перечень задач для решения при усвоении материала.
Во всех задачах обязательным является построение математических моделей, указание экономического смысла переменных, приведение расчетов и подробное описание результата решен

СКЛАДСКАЯ ЗАДАЧА
Складская задача относится к динамическим детерминированным задачам управления запасами. Следовательно, для решения этой задачи можно применить принцип Беллмана. ЗАДАЧА 5.2

АНТАГОНИСТИЧЕСКИЕ ИГРЫ
ЗАДАЧА 6.1 Из платежной матрицы найти нижнюю и верхнюю цену игры. Упростить матрицу, решить графически. Данные в таблице 6.1

ТЕМА . СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
  ЗАДАЧА 7.1 Вариант 1. Дежурный по администрации города имеет 8 телефонов. Телефонные звонки поступают с интенсивностью 120 заявок в

Голосование - один из методов экспертных оценок
Голосование - один из методов принятия решения комиссией экспертов. Организация голосования, в частности, на собрании акционеров, имеет свои подводные камни. Многое зависит от регламента (т.е. прав

Простые методы принятия решений
Простые методы принятия решений – это те, которые не требуют применения развитого математического аппарата. Тем не менее во многих случаях их применения вполне достаточно. Оператив

Декомпозиция задач принятия решения
Решать задачи по очереди. Естественным является желание разбить сложную задачу принятия решения на несколько, чтобы воспользоваться возможностью решать их по очереди. П

Принятие решений в условиях инфляции
Под инфляцией понимаем рост (изменение) цен [6]. При анализе экономических процессов, протяженных во времени, необходимо переходить к сопоставимым ценам. Это невозможно сделать без расчета индекса

В экономических расчетах при принятии решений
.Хорошо известно, что стоимость денежных единиц со временем меняется. Например, на один доллар США полвека назад можно было купить примерно в восемь раз больше материальных ценност

Современный этап развития теории принятия решений
Теория принятия решений – быстро развивающаяся наука. Задачи, которыми она занимается, порождены практикой управленческих решений на различных уровнях – от отдельного подразделения или малого предп

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги