Объекты.

В отличие от рельефа объект изображается с использованием одного разреше-

ния. Как правило создаётся много моделей одного объекта.

В этом случае точка удаляется следующим образом:

 

Допустим, удаляем ребро {1 2}. В этом случае всё что

имело связь с вершиной 1 перейдёт в вершину 2.

 

Т.е. происходит процесс калабса ребра:

Нужно выбрать ребро, которое подвергнем калабсу. Для этого определяем

стоимость рёбер.

 

Оценку ребра можно сделать, используя среднюю нормаль, но мы рассмотрим

математическую основу (т.е. основанную на квадриках).

 

 

Пусть плоскость задана нормалью и числом D.

Тогда уравнение плоскости будет выглядеть следующим образом:

D – свободный член в уравнении плоскости.

Рассмотрим расстояние от точки V до плоскости.

Пусть точка V имеет следующие координаты V(x, y, z). Тогда расстояние будет

определяться следующим образом:

Но нас больше интересует квадрат этого расстояния:

 

 

Обозначим:

 

Тогда выражение для квадрата расстояния будет выглядеть следующим обра-

зом:

Это формула вычисления квадрата расстояния с помощью квадрика плоскости и точки плоскости.

Квадрик – совокупность величин А, В, С:

Таким образом квадрик определяется только пораметрами плоскости.

При работе с объектами вводится следующее понятие: